In einem Programmierkurs möchte ich als Aufgabe stellen, die Planetenbewegungen zu visualisieren. Da kann man graphisch hübsche Sachen machen 
Dafür müsste ich aber die Positionen der Planeten zu einem bestimmten Zeitpunkt kennen und die „Formeln“, mit denen ich ihre zukünftigen (und vergangenen) Positionen berechnen kann.
Wer weiß Hilfe?
Calvin&Hobbes
Ephemeriden
Guten Morgen,
wozu berechnen??? Ephemeridentabellen und -verzeichnisse gibt es haufenweise - zum Beispiel (von 1400 bis 2199) hier: http://www.astro.com/swisseph/swepha_g.htm; wenn du es präziser brauchst: google mal nach dem Stichwort.
Grüße
Renee
Hallo, Renee!
Danke für den Hinweis! Leider kann ich mit PDF-Dateien aber nichts anfangen. Da stehen zwar die Daten drin - aber sie sind kaum herauszukriegen. Besser wären einfache Texttabellen.
Diese hier - http://www.themamundi.de/aws/tabellen/eph2001.htm - sind da schon eine Annäherung. Gerne dürfen sie aber noch „sauberer“ sein, d.h. ohne HTML-Formatierung. Halt simple Textdateien
Alternativ nehme ich auch Formeln. Hier habe ich nun selbst etwas gefunden:
http://www.ngc0815.de/ephemeriden.html
Scheint ein Einstieg zu sein.
Ich nehme auch gern Buchempfehlungen entgegen
Beste Grüße
Calvin&Hobbes
PS: Wieder mal war aber der wichtigste Hinweis der auf die richtige Terminologie. Schon toll: Wenn man einen „Namen“ hat, hat man „Macht über die Dinge“. Mit „Ephemeriden“ in der Hand kann ich nun auch viel einfacher versuchen, mir das Thema selbst zu erschließen.
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Literatur
Hallo und schönen guten Tag !
Ich nehme auch gern Buchempfehlungen entgegen
Es gibt da schon das eine oder andere in gedruckter Form. Nicht mehr ganz neu, aber immer noch aktuell ist z.B.:
Dr. Paul Ahnert, „Astronomisch-chronologische Tafeln für Sonne, Mond und Planeten“, J.A.Barth-Verlag, nur noch antiquarisch, aber z.B. zu finden bei
http://www.zvab.com/advancedSearch.do?author=paul+ah…
(Ich hoffe, der Link funktioniert so, ansonsten einfach mal bei www.zvab.de suchen lassen)
Da sind alle wichtigen Zahlen und Rechenbeispiele drin.
Ansonsten z.B.:
http://www.amazon.de/Astronomy-Computer-Patrick-Moor…
oder
http://www.terrashop.de/Buch/Astronomie-mit-dem-Pers… Buch anschauen/art/54021204A/
(und sichern noch etliche andere)
Wie die Qualität der letzteren beiden ist, kann ich nicht beurteilen, auf jeden Fall sind sie deutlich teurer. Beim ersten Buch wird zur Berechnung der Ephemeriden auf Tabellen zurückgegriffen. Man bekommt die Positionen heraus, inwieweit das aber für den Programmierkurs verwendbar ist, weiß ich nicht. Vielleicht nützen diese Literatur-Beispiele ja trotzdem.
Viel Erfolg wünscht
Olaf.
Hallo!
Ich bin kein Spezialist! Aber ich würde mich als interessierten Laien mit einiger Erfahrung bezeichnen.
Dr. Paul Ahnert, „Astronomisch-chronologische Tafeln für
Sonne, Mond und Planeten“, J.A.Barth-Verlag, nur noch
Sind auch nur Ephemeriden. Mit Sicherheit sind die NASA-Ephemeriden die besten. m.E. identisch mit Swiss Ephemeris
http://www.astro.com/swisseph/
Da gibt es allemöglichen Ausgaben. Ich sehe, daß Du Programmierer bist. Deshalb ist da mein Interesse geweckt und es wäre nett von Dir, wenn Du mir darauf, gern privat, kurz antwortest:
da die Ephemeriden ja aus sehr vielfältigen astronomischen Veränderungen resultieren, die so ohne hohe Mathematik nicht in Form zu kriegen sind: kann man daraus eine Formel erstellen? Ich füge an, daß ich ein Mathe-Idiot bin, der nicht wissen will, wie, sondern ob! Die älteren Ephemeriden beruhen jedenfalls auf relativ einfachen Berechnungen, die nur auf den errechneten Umlaufzeiten der Planeten beruhen - Mond ausgenommen. Man kann sie auch mit beweglichen Modellen erstellen, die Du z.B. im „Buchela-Jahrbuch“ für Hobby-Astrologen findest.
Die Bahnneigungen und daraus resultierende Abweichungen bleiben dabei größtenteils unberücksichtigt. Es entstehen ja Veränderungen, die sich nie wiederholen …**denk** … was für mich die Voraussetzung für eine Formel wäre. Die großen Planeten beeinflussen sich stark, was in den älteren Ephemeriden auch nicht berücksichtigt ist.
Mfg
Mona (wiedermal ganz neugierig)
Formeln
Hallo!
Dr. Paul Ahnert, „Astronomisch-chronologische Tafeln für
Sonne, Mond und Planeten“, J.A.Barth-Verlag, nur nochSind auch nur Ephemeriden. Mit Sicherheit sind die
NASA-Ephemeriden die besten. m.E. identisch mit Swiss
Ephemeris
http://www.astro.com/swisseph/
Nunja … nicht eigentlich Ephemeriden, aber man kann damit Ephemeriden berechnen. Um die Positionen der Planeten zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort zu bekommen reichen die allemal - vermutlich geht das sogar schneller, als mit halbwegs exakten Formeln zu rechnen. Aber gut, es geht auch genauer.
da die Ephemeriden ja aus sehr vielfältigen astronomischen
Veränderungen resultieren, die so ohne hohe Mathematik nicht
in Form zu kriegen sind: kann man daraus eine
Formel erstellen?
Es gibt entsprechende Algorithmen, die sich verhältnismäßig leicht in „Programmzeilen gießen“ lassen. Ich sehe gerade, ich habe tatsächlich noch eine uralte Ausgabe von Montenbruck/Pfleger „Astronomie mit dem Personalcomputer“ hier herumliegen. Dort sind entsprechende Formeln erklärt und Beispiel-Programmbausteine in Pascal angegeben. Vielleicht kann man damit etwas machen ? In dem Buch werden unterschiedliche Fragestellungen getrennt behandelt, also Auf- und Untergänge, Mondbahntheorie, Planetenbahnen, Kometenbahnen usw. Im Grunde sind ja alles nur Näherungen und man läßt Störquellen mit geringen Auswirkungen einfach weg, um überhaupt rechnen zu können (siehe unten) Wofür interessierst Du Dich dabei genauer ? Welche Programmiersprache soll genommen werden ? Die Berechnungen in diesem Buch sind mittels Pascal umgesetzt. Ich würde dann sehen, daß ich Dir etwas passendes schicken kann …
Für einen „Mathe-Idioten“ stellst Du ziemlich tiefgehende Fragen ! ;o) Aber das ist natürlich sehr in Ordnung, wenn man brauchbare Ergebnisse bekommen will, muß man schon einiges berücksichtigen …
Die Bahnneigungen und daraus resultierende Abweichungen
bleiben dabei größtenteils unberücksichtigt. Es entstehen ja
Veränderungen, die sich nie wiederholen …**denk** … was
für mich die Voraussetzung für eine Formel wäre.
Nur für 2 Körper kann man die genauen Keplerbahnen berechnen, bei 3 Körpern nur noch in Spezialfällen und für mehr als 3 Körper gibt es gar keine exakten Lösungen mehr. Trotzdem gibt es für chaotische Systeme zum Teil sehr einfache Formeln, das Chaos entsteht dadurch, daß man für bestimmte Zustände des Systems nicht genau genug messen kann, gleichzeitig aber sehr geringe Ungenauigkeiten große Abweichungen in der Zukunft des Systems ergeben. Andererseits ist das Sonnensystem als Ganzes seit langer Zeit (und auch noch lange in die Zukunft) stabil. D.h., kleine Störungen haben meist auch nur zu vernachlässigende Folgen. Aber das ist ein weites Feld und ich bin da auch nicht wirklich Spezialist, da braucht man tatsächlich einiges an Mathematik …
Die großen Planeten beeinflussen sich stark, was in den älteren
Ephemeriden auch nicht berücksichtigt ist.
Doch, an sich ist das schon berücksichtigt. Standardbeispiel ist ja die Entdeckung des Planeten Neptun. Da hatte man auch zuerst die Bahnabweichungen des Uranus (von den „idealen“ Ephemeriden) und daraus dann die störende Masse weiter außen im Sonnensystem geschlußfolgert.
Viele vorweihnachtliche Grüße
von Olaf.
Hallo Olaf!
Herzlichen Dank für Deine ausführlichen Einlassungen!
Im Grunde sind ja alles nur Näherungen und man läßt Störquellen mit geringen Auswirkungen einfach weg, um überhaupt rechnen zu können (siehe unten) Wofür interessierst Du Dich dabei genauer ? Welche Programmiersprache soll genommen werden ? Die Berechnungen in diesem Buch sind mittels Pascal umgesetzt. Ich würde dann sehen, daß ich Dir etwas passendes schicken kann …
Nenee! Da hast Du mich falsch verstanden! Mir liegt es fern, mich mit dem Erstellen von Software, noch dazu mit so hohen Anforderungen, zu beschäftigen! Ich wollte nur wissen, ob sowas überhaupt möglich ist - und das hast Du mir oben ausführlich beantwortet, nämlich indem man „Störquellen mit geringen Auswirkungen wegläßt“!
Für einen „Mathe-Idioten“ stellst Du ziemlich tiefgehende Fragen ! ;o) Aber das ist natürlich sehr in Ordnung, wenn man brauchbare Ergebnisse bekommen will, muß man schon einiges berücksichtigen …
Ich benutze Ephemeridentafeln von Zeit zu Zeit und habe mir Gedanken gemacht, wie die überhaupt so errechnet werden können. Ich interessiere mich eben nicht nur für Dinge, die für mich unmittelbar relevant sind!
Nur für 2 Körper kann man die genauen Keplerbahnen berechnen, bei 3 Körpern nur noch in Spezialfällen und für mehr als 3 Körper gibt es gar keine exakten Lösungen mehr. Trotzdem gibt es für chaotische Systeme zum Teil sehr einfache Formeln, das Chaos entsteht dadurch, daß man für bestimmte Zustände des Systems nicht genau genug messen kann, gleichzeitig aber sehr geringe Ungenauigkeiten große Abweichungen in der Zukunft des Systems ergeben. Andererseits ist das Sonnensystem als Ganzes seit langer Zeit (und auch noch lange in >die Zukunft) stabil.
Das ist die Frage!
Daß sie für die fernere Zukunft nicht ganz genau sein werden, ist mir dabei klar, weil die Daten nicht statisch sind, wie man z.B. nach dem Einschlag von Shumaker-Levy auf Jupiter oder dem Beben vom 26.12.04 gesehen hat. Wenn sich die Rotationszeiten ändern, können sich natürlich auch die Bahnen oder Umlaufzeiten durch kosmische oder planetare Katastrophen ändern.
Inwiefern dies Auswirkungen auf lange Sicht hat, kann ich als Mathe-Idiot nicht beurteilen, aber sicher kann man das auf einschlägigen Seiten ergoogeln. Leider gibt es im Englischen nur selten ganze Wörter, wie z.B. ‚Bahnverschiebung‘, deshalb ist es für mich nicht ganz einfach …
Doch, an sich ist das schon berücksichtigt. Standardbeispiel ist ja die Entdeckung des Planeten Neptun. Da hatte man auch zuerst die Bahnabweichungen des Uranus (von den „idealen“ Ephemeriden) und daraus dann die störende Masse weiter außen im Sonnensystem geschlußfolgert.
Na ja, wenn man bedenkt, wie lange es dauert, bis Uranus und Neptun übereinanderstehen, (Pi mal Daumen sage ich 95 Jahre), dieses Ereignis aber durchaus nicht in einen festen Zyklus zu fassen ist, da Neptun sich erstens gegen die Ekliptik neigt und zweitens eine elliptische Bahn hat, so daß nicht jede, auch nicht jede 10., vermutlich überhaupt keine in Formeln zu fassende (jedenfalls nicht in erfaßbaren Zeiträumen) Begegnung der beiden unter den gleichen Bedingungen(=Entfernung, Winkel, etc.) stattfindet.
Galilei hatte Neptun schon 200 Jahre früher beobachtet, aber nicht erkannt, daß es sich um einen Planeten handelt. Aber Du hast natürlich recht, daß er infolge der Uranus Bahnabweichungen entdeckt wurde. Daraus kann man aber nicht schließen, daß diese absolut regelmäßig dieselben Ausmaße haben. Also ein gutes Beispiel dafür, daß Formeln selbst für nur 2 Himmelskörper wohl nicht ganz einfach zu erstellen sein dürften. (Stelle ich mir so vor). Jedenfalls waren die Bahnabweichungen des Uranus lange vorher aufgefallen und sein Auftauchen ca.20 Jahre vorher angekündigt worden. Und die Stelle war ja nun auch nicht so genau vorhergesagt, daß man damit hätte Tabellen füttern können!
Leider fällt es mir furchtbar schwer, mich kurzzufassen! Sorry!
Ein schönes Wochenende
wünscht Dir Mona
Hallo Mona!
Herzlichen Dank für Deine ausführlichen Einlassungen!
Hab ich gerne gemacht …
Ich benutze Ephemeridentafeln von Zeit zu Zeit und habe mir
Gedanken gemacht, wie die überhaupt so errechnet werden
können. Ich interessiere mich eben nicht nur für Dinge, die
für mich unmittelbar relevant sind!…
Andererseits ist das Sonnensystem als Ganzes seit langer Zeit
(und auch noch lange in >die Zukunft)
stabil.Das ist die Frage!
Ich kenne Vorausberechnungen für die Stabilität der Plutobahn über einen Zeitraum von über 100 Millionen Jahre. Das war vor ca. 20 Jahren. Ich denke mal, inzwischen ist man schon um einiges weiter (schon allein durch die modernere Rechentechnik) Jedenfalls weiß man, daß die Bahnen der großen Planeten auf absehbare Zeit stabil sind. Übrigens sind wir selbst ein gutes Indiz dafür, daß die Erdbahn in den letzten paar Milliarden Jahren relativ stabil war: wäre sie es nicht gewesen, wären wahrscheinlich irgendwann die Bedingungen für organisches Leben nicht mehr gegeben gewesen ! Und über die Entwicklung der Temperaturen auf der Erde wissen wir heute ganz gut bescheid …
Daß sie für die fernere Zukunft nicht ganz genau sein werden,
ist mir dabei klar, weil die Daten nicht statisch sind, wie
man z.B. nach dem Einschlag von Shumaker-Levy auf Jupiter oder
dem Beben vom 26.12.04 gesehen hat.
Shoemaker-Levy 9 hat zwar „optisch“ einiges geboten, aber durch die geringe Masse (im Vergleich zum Jupiter) hat er letzterem nicht wirklich „geschadet“. Aber Du hast natürlich insofern recht, als daß man nie wissen kann, ob nicht irgendwann ein größeres Objekt ins Sonnensystem eindringt und nennenswerte Bahnänderungen verursacht. Nur die Wahrscheinlichkeit ist halt nicht sehr groß …
Wenn sich die
Rotationszeiten ändern, können sich natürlich auch die Bahnen
oder Umlaufzeiten durch kosmische oder planetare Katastrophen
ändern.
Rotationszeiten ändern sich meist entweder durch Gezeitenbremsung. Das ergibt irgendwann eine gebundene Rotation (wie beim Mond) oder die Umdrehungsperiode ändert sich durch große Einschläge. Ersterer Effekt läßt sich natürlich in ein Modell des Systems einbeziehen, bei Zusammenstößen muß man einiges mehr über die Körper wissen. Zusammenstöße großer Körper finden im Sonnensystem allerdings nur noch recht selten statt (im Gegensatz zu den Anfangszeiten des Sonnensystems) Es könnte sein, daß die langsame Entfernung des Mondes von der Erde (die man ja messen kann) Resultat der Abbremsung durch die Gezeiten ist. Aber da müßte ich erstmal selbst drüber meditieren bzw. nachlesen.
Leider gibt es im Englischen
nur selten ganze Wörter, wie z.B. ‚Bahnverschiebung‘, deshalb
ist es für mich nicht ganz einfach …
Ja, manchmal braucht man nur das passende Wort zu finden und schon bekommt man dutzende gute Seiten … Man könnte es auch mit ‚Bahnänderung‘ +Planeten oder ‚Stabilität des Sonnensystems‘ oder ähnlichem versuchen.
Na ja, wenn man bedenkt, wie lange es dauert, bis Uranus und
Neptun übereinanderstehen, (Pi mal Daumen sage ich 95 Jahre),
dieses Ereignis aber durchaus nicht in einen festen Zyklus zu
fassen ist, da Neptun sich erstens gegen die Ekliptik neigt
und zweitens eine elliptische Bahn hat, so daß nicht jede,
auch nicht jede 10., vermutlich überhaupt keine in Formeln zu
fassende (jedenfalls nicht in erfaßbaren Zeiträumen) Begegnung
der beiden unter den gleichen Bedingungen(=Entfernung, Winkel,
etc.) stattfindet.
Modellversuch: Stell Dir vor, Du hast zwei Sinusschwingungen mit unterschiedlicher Schwingungsdauer. Wenn Du die Schwingungen überlagerst, erhältst Du ein auf den ersten Blick chaotisches Schwanken, das selbst aber als Periodizität das kleinste gemeinsame Vielfache der Schwingungsdauern hat. Im einfachsten Fall, wenn eine Schwingungsdauer ein ganzzahliges Vielfaches des anderen ist, wiederholt sich das Schwingungsbild nach genau dieser Zeit. Wenn die Schwingungsdauern ein sehr großes „kleinstes gemeinsames Vielfaches“ hat, scheint es so, als wäre da gar keine Periodizität. Dabei sind diese Schwingungen mathematisch sehr einfach zu erfassen ! Genauso kann es sein, wenn man so unterschiedliche Bahnen „übereinanderlegt“, die Bewegung scheint völlig willkürlich, dabei kann es mathematisch sehr einfach sein.
Galilei hatte Neptun schon 200 Jahre früher beobachtet, aber
nicht erkannt, daß es sich um einen Planeten handelt. …
Jedenfalls waren die
Bahnabweichungen des Uranus lange vorher aufgefallen und sein
Auftauchen ca.20 Jahre vorher angekündigt worden. Und die
Stelle war ja nun auch nicht so genau vorhergesagt, daß man
damit hätte Tabellen füttern können!
Bei solchen historischen Entdeckungen muß man natürlich auch berücksichtigen, daß inzwischen die Meßgenauigkeit als auch die Möglichkeiten, äußerst umfangreiche Berechnungen überhaupt erst durchführen zu können, durch die Entwicklung der Technik wesentlich besser geworden sind, als sie es damals waren ! Das schmälert natürlich nicht das Verdienst der Wissenschaftler damals, denn es ist bewundernswert, was bereits damals, beim damaligen Stand der Technik alles möglich war und getan wurde. Nur - es geht eben immer weiter und heute würde man (wenn der Neptun nicht schon damals entdeckt worden wäre) dieselbe Arbeit viel schneller und genauer erledigen können.
Leider fällt es mir furchtbar schwer, mich kurzzufassen!
Kein Problem ;o)
Ein gutes, gesundes und erfolgreiches neues Jahr wünscht Dir
Olaf.