Es geht um eine Grundlagen Klausur in Mathe in einem Wirtschaftsstudiengang:
die zu bearbeitende Funktion f(x) war x*e^-x
ich habe dies als f(x)= x/e^x umgeschrieben. Ist dies denn nicht korrekt?
Habe keine Punkte auf die Frage erhalten und bin mir ziemlich sicher, dass falls diese Umformung richtig ist ich wieter richtig gerechnet habe. Aber habe ab der ersten Zeile ein falsch als feedback erhalten:
Danke für die Antwort
die zu bearbeitende Funktion f(x) war x*e^-x
ich habe dies als f(x)= x/e^x umgeschrieben. Ist dies denn
nicht korrekt?
Doch.
Habe keine Punkte auf die Frage erhalten und bin mir ziemlich
sicher, dass falls diese Umformung richtig ist ich wieter
richtig gerechnet habe. Aber habe ab der ersten Zeile ein
falsch als feedback erhalten:
Wie lautete denn die Aufgabe und was war dein Ergebnis?
war ne klausur die gekoppelt mit physik war. hatte heute eigentlich nur einsicht in den physikteil aber mir ist die aufgabe beim durchblättern sofort ins auge gestochen, da ich darauf 0 von 8 punkten erhalten habe. kann den wortlaut nicht wiedergeben, aber es ging ums taylorpolynom und es sollte der fehler bei 1/100 berechnet werden.
werde diese woche auch noch zum prof, war mir nur sehr unsicher ob ich mit dem ansatz recht hatte. ich hatte im weiteren verlauf die quotienregel angewand. für f´(x) dann quasi (e^x - xe^x) / (e^x * e^x) = (1-x)/ e^x. hoffe mal das stimmt. danke für die hilfe
Hi,
die erste Ableitung sieht OK aus. Allerdings ist Deine Umformung tatsächlich unpraktisch, da die Produktregel der Ableitung einiges leichter ist als die Quotientenregel.
Zusätzlich kann man das Taylorpolynom von f(x) ganz schnell aus der Reihenentwicklung von exp(x) bzw. exp(-x) bestimmen, denn
f(x)=x*(1-x+x^2/2-x^3/3!+x^4/4!-x^5/5!±…)=x-x^2+x^3/2-x^4/3!+x^5/4!-x^6/5!±…
Da die Reihe alternierend ist, ist der Fehler eines Taylorpolynoms nahe x=0 immer durch den Betrag des nächsten Terms in der Reihe beschränkt.
Gruß, Lutz