Hi Leute,
(vielleicht habe ich den Artikel schon geschriben, finde ihn nur nicht mehr)
Ich weiß, dass es für den natürlichen Logarithmus einer Primzahl P > 2 eine Formel gibt, die wie folgt aussieht:
ln§ = 1/2 * ln(P-1) +(-) 1/2 * ln(P + 1) +(-) Potenzreihe in P.
Kennt einer vielleicht die Formel, die nötige Potenzreiehe und die richtigen Rechenoperatoren (±)?
Danke im Voraus
Hi,
das hat nichts mit Primzahlen zu tun, nichtmal mit natürlichen Zahlen. Für jedes x>1 gilt
\begin{align}
\ln(x)&=\frac12\ln(x^2)\
&=\frac12\ln(x^2-1)-\frac12\ln\left(\frac{x^2-1}{x^2}\right)\
&=\frac12\ln(x+1)+\frac12\ln(x-1)-\frac12\ln\left(1-\frac1{x^2}\right)
\end{align}
und für den letzten Summanden wird die ganz normale Logarithmusreihe angewandt.
Gruß, Lutz
Danke für schnelle Antwort.
Du hast recht, hat eigentlich nichts mit Primzahlen zu tun.
Ein Problem bleibt: Die Potenzreihe für ln(1-y), kann nur ln(1+y) finden. Kannst Du da weiterhelfen?
Nochmals Danke
Moin,
wie wär´s mit: ln(1 + (-y))?
Gruß Volker
Hallo,
Ein Problem bleibt: Die Potenzreihe für ln(1-y), kann nur
ln(1+y) finden. Kannst Du da weiterhelfen?
Das Internet kann (fast) alles: [http://www.wolframalpha.com/input/?i=SeriesLog[1-x]…
Gruesse,
Moritz
Danke für den hilfreichen Verweis. Stimmt: Das Internet kann viel, man muß nur zu finden wissen (und da happert es offensichtlich bei mir)
Danke