Preisermittlung durch Grenzkostenfunktion oder Kostenfunktion?

Hallo lieber WWWler und WWW-VWL-ler,

ich sitze gerade an einer VWL-Aufgabe, in der ich den Preis für 6 Output-Einheiten, eines Produkts ermitteln soll.
Meine Kostenfunktion lautet: K(x) = x^3-8x^2+30x+5.
Meine Grenzkostenfunktion: MC(x) = 3x^2-16x+30.
Laut Musterlösung ist MC(6) = 42 die Lösung, nun meine Frage: Warum setzte ich 6 in die MC-Funktion und nicht die Kostenfunktion ein? Die zweite Frage ist: Was genau sagt der Preis der MC-Kurve aus?

Vielen Dank für Antworten!
Lieben Gruß
David

Servus,

erinnerst Du Dich aus der Mikro daran, wie ein Mengenanpasser seinen Gewinn maximiert?

Schöne Grüße

MM

@Apfelfisch leider hatte ich noch kein Mikro.

„Quick and dirty“: Aus dem „abnehmenden Ertragszuwachs“ vom Thünenschen Kartoffelacker ergeben sich mit zunehmender (durch den einzelnen Anbieter) angebotener Menge steigende Grenzkosten. Der Mengenanpasser, der mit seinem Angebot keinen Einfluss auf den Marktpreis hat, steigert die Menge, die er anbietet, so lange, bis die nächste Einheit, die er anbietet, grade noch nicht mehr kostet als sie bringt. An dieser Stelle sind Grenzkosten = Preis, daher das Einsetzen in die Grenzkostenfunktion.

Die Sache mit dem „abnehmenden Ertragszuwachs“ klingt unplausibel, wenn man sich vorstellt, wie viel produktiver als bei „kleinen Krautern“ Produktion und Handel in großem Maßstab sind. Wenn man da aber genau hinschaut, geht es um verschiedene Produktionsverfahren, die man nicht in ein und dasselbe Modell packen kann, solange man nur zwei Dimensionen zur Verfügung hat; da sind dann die Grenzen vom Thünenschen Kartoffelmarkt bereits erreicht - später wird Euch dann einer erzählen, dass das bisher Vorgeführte alles viel zu stark vereinfacht war, die „economies of scale“ einführen und die schönen, handlichen grafischen Modelle um ein bis drei Dimensionen erweitern, so dass man differenzieren kann, bis man schwarz wird und sich nichts mehr richtig bildlich vorstellen kann, sondern bloß noch in Formeln herumpaddelt.

Im Augenblick gilt aber noch ganz stur die Weisheit vom ollen Thünen: Grenzkosten = Preis

Schöne Grüße

MM

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Ausgehend davon, dass ein Unternehmen immer maximalen gewinn Erzielen will:
E(x) = px | Erlösfunktion
K(x) = x^3-8x^2+30x+5 | Kostenfunktion
G(x) = E(x) - K(x) = (p
x) - (x^3-8x^2+30x+5)

E’(x) = p
K’(x) = 3x^2-16x+30
G’(x) = E’(x) - K’(x) = p - (3x^2-16x+30) | muss 0 sein für max.-Gewinn

p - (3x^2-16x+30) = 0
p = (3x^2-16x+30) | Es gilt E’(x) = K’(x) bzw. p = K’(x) im vollkommen Markt

p = 3x^2-16x+30 | x = 6
p = 36^2-166+30
p = 42|Preis für 1 Einheit!

Antwort: Also liegt der Preis bei 42€ pro Stück bei einer Produktionsmenge von 6 Stück.
Hat mir beim verstehen geholfen: http://www.wirtschaftslexikon24.com/d/preisbildung/preisbildung.htm

LG dAvid