Hallo Experten,
ich habe eine Frage zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, allerdings ist bei mir die Schulzeit schon ein wenig her, so dass ich einfach nicht auf die richtige Formel komme.
Folgende Fragestellung:
Ein Gefangener wird vor die Entscheidung gestellt „russisches Roulette“ zu spielen.
Dazu hat er sechs Kugeln und einen Revolver mit sechs Kammern.
Er muss sich entscheiden:
Wenn er alle sechs Kugeln sofort in die Kammern steckt, dann muss er nur einmal schießen. Da allerdings alle Kammern gefüllt sind, wäre die Wahrscheinlichkeit, dass er daran stirbt 6/6 also = 1.
Er kann aber auch weniger Kugeln in die Kammern füllen, dementsprechend muss er aber häufiger schießen, und zwar so lange, bis er alle Kugeln mindestens einmal genutzt hat.
Das bedeutet, wenn er zwei mal drei Kugeln lädt, dann muss er zweimal schießen, wenn er drei mal zwei Kugeln lädt, dann dreimal und wenn er jedes Mal nur eine Kugel in den Revolver steckt, dann muss er sechs Mal schießen.
Er wählt diese letzte Variante aus (also sechs Durchgänge mit jeweils einer Kugel).
Wie berechnet man, ob diese Entscheidung wirklich die höchste Wahrscheinlichkeit hat, dass er lebend aus der Sache herauskommt?
Vielen Dank für eure Hilfe!
Gruß,
Sax