Probleme bei der Probe von Gleichungen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo und zwar habe ich ein Problem bei einer bestimmten Textaufgabe…

Erstmal der Auftrag
Hier steht das ich eine Lösung bestimmen soll indem ich  die aufgabenstellung verstehen soll b eine variable sinnvoll benennen soll c eine gleichung aufstellen d eine rechnung durchfuehren e eine probe durchführen f einen antwortsatz formulieren 

hier die aufgabe

Vier zahlen haben als Summe 80. Die erste Zahl ist um 3 kleiner als die zweite zahl Die dritte zahl ist um 15 grösser als die zweite zahl, aber ist auch um 9 kleiner als die vierte Zahl.

wie heißen die 4 Zahlen?

ich hoffe mir kann geholfen werden

#2

hallo.

Erstmal der Auftrag
Hier steht das ich eine Lösung bestimmen soll indem ich  die
aufgabenstellung verstehen soll

hast du offenbar noch nicht. oder?

b eine variable sinnvoll benennen soll

steht da wirklich EINE variable?

c eine gleichung aufstellen

EINE?

d eine rechnung durchfuehren

EINE?

e eine probe durchführen f einen antwortsatz
formulieren 

ok, ich frag nicht weiter nach.

hier die aufgabe

Vier zahlen haben als Summe 80. Die erste Zahl ist um 3
kleiner als die zweite zahl Die dritte zahl ist um 15 grösser
als die zweite zahl, aber ist auch um 9 kleiner als die vierte
Zahl.

vier unbekannte zahlen.
du mußt also 4 gleichungen aufstellen. wenn das geht, ist die aufgabe lösbar. wenn nicht, dann nicht (oder nur durch „probieren“).

eine gleichung wäre z.b. a + b + c + d = 80.

wie heißen die 4 Zahlen?

ich hoffe mir kann geholfen werden

wenn du denkst, daß dir hier eine die hausaufgabe rechnet, wirst du kein glück haben.
ich hoffe trotzdem, etwas geholfen zu haben.
ansonsten: google mal nach „lineares gleichungssystem“.
wenn du partout nicht durchblickst, kannst du gerne nachfragen.

gruß

michael

#3

Hallo,

da ja die erste und dritte Zahl direkt auf die zweite bezogen sind, macht es wohl Sinn, diese 2. Zahl als eine Variable zu wählen; die erste ist dann eben 3 weniger und die dritte 15 mehr.
Auch die 4. kannst Du über die 3. (und damit über die 2.) beschreiben.
Deine Gleichung kann dann nur darin bestehen, diese 4 zusammenzuzählen - dämmerts so allmählich -?

#4

Ich habe auf Sinnvolle antworten gehoft nicht auf so sinnlose antworten wie deine ,ich schreibe montag eine klausur & muss dafuer lernen habe eine übungs klausur zuhause & muss die lernen & komme bei der aufgabe nicht weiter, deshalb habe ich gehofft das ich hier hilfe kriege aber ich anscheinend nur dumme antworten wie von dem michael erwarten kann .!

#5

Servus,

kommst Du mit der Antwort von Markus Hünig nicht weiter? Wo hängts denn?

Die Antwort von Michael ist übrigens keineswegs dumm - in der Klausur wirst Du noch ein bissi nervöser sein als jetzt: Zwing Dich dazu, die Aufgaben Wort für Wort zu lesen, sonst kann das arg danebengehen.

Schöne Grüße

Dä Blumepeder

#6

>Vier zahlen haben als Summe 80

4 Zahlen. Die kann man einfach mal A, B, C, D nennen. (Lass mich raten, hier kommt schon panik, weil wir mit Buchstaben rechnen und nicht mit zahlen…)
Diese ergeben zusammen 80. Wie lautet die Gleichung?

Die erste Zahl ist um 3 kleiner als die zweite zahl.
A = irgendwas mit B

Die dritte zahl ist um 15 grösser als die zweite zahl
C= irgendwas mit B

aber ist auch um 9 kleiner als die vierte Zahl
C= irgendwas mit D

da für C 2 gleichungen vorhanden sind, kann man diese gleichsetzen und dann durch umstellen eine gleichung für d aufstellen.
diese gleichungen setzt man dann in die anfangs aufgestellte gleichung (A+B+C+D) ein und kann dann die gleichung nach B auflösen.

Mfg
Hans

#7

hi akpellablock
es gibt da so eine matrix rechnung, aber die kann ich nicht.
hin un her>: ich habe es durch probieren gemacht - ging ganz einfach

a + b + c + s = 80

a + 3 = b        = > a = b - 3
c - 15 = b       = > b = c - 15
c + 9 = d        = > c = d - 9

dann habe ich für d = 30 gesetzt mit dem Ergebnis: 30 + 21 + 6 + 3 = 60

also 20 weniger als 80.
ok die Differenz 20 durch 4 Gleichungen geteilt: macht 5 mehr pro Gleichung mehr

dh: d = 35   c = 26     b = 11 und a = 8
macht zusammen 80

bescheid??

lg ralf

#8

Servus,

die Aufgabenstellung hast Du aber schon gelesen, odrr?

Schöne Grüße

Dä Blumepeder

#9

Falschmünzerei
Moin,

für die Probe, die in der Überschrift genannt wird, solltest Du erstmal die Gleichung lösen.

Gruß Ralf

#10

hallo.

es gibt da so eine matrix rechnung, aber die kann ich nicht.

brauchst du auch nicht.

hin un her>: ich habe es durch probieren gemacht

warum?

  • ging ganz einfach

naja… aus sicht der numerischen mathematik vielleicht. „probiere solange zahlen, bis die abweichung zum gewünschten ergebnis möglichst nahe bei 0 ist“… auch ein ansatz! aber nicht für die schule.

a + b + c + s = 80

d.

a + 3 = b        = > a = b - 3
c - 15 = b       = > b = c - 15
c + 9 = d        = > c = d - 9

so weit, so gut. aber warum hast du jetzt nicht einfach in der ursprünglichen gleichung a durch b - 3, c durch b + 15 und d durch c + 9 bzw. durch b + 15 + 9 ersetzt?

damit hättest du tatsächlich EINE variable (nämlich b) in EINER gleichung.
der rest ist ein kinderspiel.

gruß

michael

der sich fragt, wie die klausur wohl gelaufen ist…