Prognose für Autobahnkreuz

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo zusammen,

ich habe heute ein schwieriges Rätsel, an dem ich selber ein bischen verzweifel.
Folgende Aufgabenstellung:
Wir haben ein Autobahnkreuz (einfaches Kreuz mit vier Himmelsrichtungen).
Die Arme des Kreuzes bezeichn ich mit Nord, Süd, West, Ost.
Es gilt eine Verkehrsprognose auf ihre Richtigkeit zu überprüfen.

Die Prognose sagt, daß auf dem nördlichen Arm pro Tag n Autos fahren.
(beide Richtungen gezählt), daß auf dem südlichen Arm s Autos pro Tag fahren und entsprechend w Autos für den westlichen und o Autos für den östlichen Arm.

Nehmen wir an, n sei 1000, s=50, o=20, und w=30.
Diese Prognose kann nicht stimmen, da sonst auf dem nördlichen Arm Fahrzeuge nur bis zum Kreuz fahren und dort wenden müssten. Dies wäre theoretisch möglich, aber in Realität völlig absurd und einer solchen Prognose bräuchte man keinen Glauben schenken.

Frage: Wie kann ich mit einer einfachen Rechnung überprüfen, ob eine Prognose überhaupt stimmen kann?
Wie müssen die einzelnen Prognosen für die Arme in Beziehung stehen?

Gruß, Radiolaria

#2

Hallo zusammen,

hi

Nehmen wir an, n sei 1000, s=50, o=20, und w=30.
Diese Prognose kann nicht stimmen, da sonst auf dem nördlichen
Arm Fahrzeuge nur bis zum Kreuz fahren und dort wenden
müssten. Dies wäre theoretisch möglich, aber in Realität
völlig absurd und einer solchen Prognose bräuchte man keinen
Glauben schenken.

Frage: Wie kann ich mit einer einfachen Rechnung überprüfen,
ob eine Prognose überhaupt stimmen kann?
Wie müssen die einzelnen Prognosen für die Arme in Beziehung
stehen?

  1. die gesamtsumme mus gerade sein. (jedes auto fährt einmal auf die kreuzung und einmal wieder weg)
  2. damits sinn macht wie du gesagt hast (also nicht die gleiche strasse hin und zurück):

n+o+s>=w
n+o+w>=s
n+s+w>=o
o+s+w>=n
ps: >= grössergleich
weitere aussagen können meiner meinung nach nicht gemacht werden, da die jeweiligen angaben die zu UND wegfrahrten über diesen arm bezeichnen.

Gruß, Radiolaria

gruss niemand

#3

n+o+s>=w
n+o+w>=s
n+s+w>=o
o+s+w>=n
ps: >= grössergleich

Danke, habe das auch schon irgendwie diffus im Kopf gehabt, aber bin nicht auf die eifachen Formeln gekommen.

Ist es aber nicht auch noch möglich weitere Bedingungen zu ermitteln?
Wenn ich zB statt n+o+s>=w folgendes schreibe:
n+o+s=w+d1 , wobei d1 (Differenz) positiv sein muß und sich doch irgendwie nur noch zwischen n, o, und s abspielen muß.

#4

Ist es aber nicht auch noch möglich weitere Bedingungen zu
ermitteln?

ich glaube nicht

Wenn ich zB statt n+o+s>=w folgendes schreibe:
n+o+s=w+d1 , wobei d1 (Differenz) positiv sein muß und sich
doch irgendwie nur noch zwischen n, o, und s abspielen muß.

die differenz kan auch grösser sein als zb n oder sogar n+o (auch andere variablen möglich, nur als beispiel)
das d1 wäre dann aber nichts anderes als
d1 = n+o+s-w
lg niemand

#5

Hallo.

Nehmen wir an, n sei 1000, s=50, o=20, und w=30.
Diese Prognose kann nicht stimmen, da sonst auf dem nördlichen
Arm Fahrzeuge nur bis zum Kreuz fahren und dort wenden
müssten. Dies wäre theoretisch möglich, aber in Realität
völlig absurd und einer solchen Prognose bräuchte man keinen
Glauben schenken.

In Einzelfällen kann das aber durchaus vorkommen. Wenn du also rausbekommst, dass von 1000 Fahrzeugen vielleicht 1 oder 2 in die Ursprungsrichtung zurückfahren, kann das durchaus noch plausibel sein. Keine Ahnung, wo da die Grenze zu ziehen ist, aber 0 wäre meiner Ansicht nach nicht korrekt.

Sebastian.

#6

In Einzelfällen kann das aber durchaus vorkommen. Wenn du also
rausbekommst, dass von 1000 Fahrzeugen vielleicht 1 oder 2 in
die Ursprungsrichtung zurückfahren, kann das durchaus noch
plausibel sein. Keine Ahnung, wo da die Grenze zu ziehen ist,
aber 0 wäre meiner Ansicht nach nicht korrekt.

Da hast Du vollkommen recht, es gibt in der Realität immer vereinzelt Leute, die eine Ausfahrt verpasst haben und bein nächsten Kreuz wenden.
Aber ich glaube nicht, daß diese bei Verkehrsprognosen berücksichtig werden.
Bei den Prognosen werden auch immer Zahlen angegeben, die mit 1000 malzunehmen sind und eine Genauigkeit von etwa 100 haben, da spielen solche Dinge wohl kaum eine Rolle.

#7

Hallo.

Da hast Du vollkommen recht, es gibt in der Realität immer
vereinzelt Leute, die eine Ausfahrt verpasst haben und bein
nächsten Kreuz wenden.
Aber ich glaube nicht, daß diese bei Verkehrsprognosen
berücksichtig werden.

Wenn du die Zahlenwerte ohne Toleranzen berücksichtigen würdest bei der Plausibilitätsprüfung, wäre es wichtig, denke ich.

Bei den Prognosen werden auch immer Zahlen angegeben, die mit
1000 malzunehmen sind und eine Genauigkeit von etwa 100 haben,
da spielen solche Dinge wohl kaum eine Rolle.

Das wusste ich nicht. Dadurch sollten solche Einzelfälle wohl auf jeden Fall nicht mehr relevant sein.

Sebastian.