Hallo zusammen,
wenn man einen Kreis von 13 cm Durchmesser auf eine Fläche projeziert, die um 45° geneigt ist, dann ergibt das auf dieser Fläche eine Elypse von 13 x ??? cm ?
Danke und Gruß
Elton
Hallo
wenn man einen Kreis von 13 cm Durchmesser auf eine Fläche
projeziert, die um 45° geneigt ist, dann ergibt das auf dieser
Fläche eine Elypse von 13 x ??? cm ?
D/cos(Winkel)
Gruß VIKTOR
Servus,
versuch Dir doch einfach die Projektion von der Seite wie folgt vorzustellen:
I i
I i
I i
I i
I i
Ii
Sorry, aber mein Zeichentalent ist nicht besonders gut bei WWW.
Also groß I sei der Kreis betrachtet von der Seite, wie er den Schatten (klein i) auf die 45°-Fläche wirft.
Du siehst, man kann daraus ein Dreieck bilden mit dem rechten Winkel oben links. Wir haben also ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem die Länge der Ankathede (I = 13 cm) und der Winkel alpha (45°) gegeben ist. Außerdem muss auch beta 45° sein, da beim Dreieck alle Winkel zusammen 180° ergeben. Daher ist das Dreieck auch gleichschenklig, also die Gegenkathede ebenfalls 13 cm (*).
Und wie berechnet man mit diesen Informationen die Länge der Hypothenuse (= i)?
Gruß,
Sax
(*) Ich hoffe, mir ist jetzt kein Denkfehler unterlaufen und habe mich gerade völlig blamiert. Geometrie ist schon eine Weile (ca. 20 Jahre) her bei mir…
Hi Elton,
Du hast unter der Projektionsfläche ein gleichschenkliges Dreieck mit rechten winkel also es lebe der Satz des Pythagoras h² = k²+K² (bzw. a²=b²+c²) da deine Katheten gleichlang sind (gleichschenkliges Dreieck) und wir ja das Verhältnis aus der Höhe k[athete] und er h[ypotenuse] (länge der Projektion) haben wollen ergibt sich h²=1²+1² also wurzel von √2 ~ 1,414 also nun noch deine 13cm * √2 = 18,3847763109 cm
Cu Stefan
Servus,
und was war jetzt anders an Deiner Lösung im Vergleich zu z.B. meiner Lösung, außer, dass Du die Lösung verraten hast?
Gruß,
Sax
Hi Sax76,
sorry die Antwort ist die selbe, doppelt hält besser ;o)
Ich hatte deine Antwort nur kurz Überfolgen und mit der von Viktor vermauschelt.
Cu Stefan