Guten Tag Dennis,
das lässt sich leider nicht eindeutig beantworten.
Eigentlich sind es ja auch zwei Hürden, die Du nehmen musst. Sicherlich die Frage des Visums, aber auch die Frage, an welcher Universität Du zu einem Dokotratsstudium zugelassen wirst. Das hängt ja ganz wesentlich von der Frage ab, ob Du einen Doktorvater findest, der bereit ist, Dich zu begleiten.
Mal abgesehen davon würde ich mir auch die Frage stellen, an welcher Universität ich studieren möchte (der Ruf ist für einen Wissenschaftler ganz entscheidend), die Kosten des Studiums (die sehr unterschiedlich sind), die Qualität des Studiums … und nicht zu vergessen, das Thema der Dissertation.
Das Thema der Dissertation kann ja entweder ein selbst gewähltes sein, oder eine Fragestellung betreffen, die im Rahmen eines Forschungsprojektes zu beantworten ist. Stellt ein Forschungsprojekt die Basis der Dissertation ist auch eine Finanzierung denkbar. In welcher Höhe hängt von der Uni ab und letztlich dem Doktorvater, der das Budget verwaltet. Auch die Dauer der Finanzierung ist dann vom Forschungsprojekt selbst abhängig.
Denkbar ist sicherlich auch eine Anstellung als wissenschaftlicher Mitarbeiter. Allerdings bevorzugen die Universitäten zumeist Post-Docs und weniger PhD. Ein PhD soll ja erst die Befähigung zum selbständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Beweis stellen.
Wenn Du über einen hervorragenden Abschluss verfügst und Dein Prof über gute Kontakte in die USA verfügt, wäre auch dies ein denkbarer und sicherlich einfacherer Weg, eine geeignete PhD-Stelle zu finden.
All diese Fragen müssen eigentlich zuerst beantwortet werden, bevor auch die Frage des Visums beantwortet werden kann. Ohne die Zusage der Universität (Zulassung zum Studium) ist ein Visum, wie Du es Dir vorstellst, wahrscheinlich nicht zu bekommen.
Ich würde mich also erst einmal bei den einzelnen Universitäten erkundigen, welche Möglichkeiten der Unterstützung ausländischer Studendten diese im Einzelnen vorsehen. Das Visum wird auch dort bereits thematisiert (Homepages).
Viel Glück
Frank
