Meine sehr verehrten Mathematik-Genies,
irgendwie verzweifel ich heute an einer ganz bestimmten Rechenaufgabe. Ich schildere euch mal den Sachverhalt und hoffe sehr, dass ihr mir Lösungsweg und Lösung aufzeigen könntet.
Wir haben eine GmbH mit einem Stammkapital von 25.200 €. Diese GmbH hat 6 Gesellschafter, sodass wir folgende 6 Geschäftsanteile haben:
- 5.040 € (20%)
- 5.040 € (20%)
- 4.200 € (16,67%)
- 4.200 € (16,67%)
- 4.200 € (16,67%)
- 2.520 € (10%)
Nun soll der sechste Geschäftsanteil in Höhe von 2.520 € eingezogen werden. Das heißt, dass nur noch 5 Geschäftsanteile übrig bleiben, das Stammkapital aber immer noch insgesamt 25.200 € betragen soll. Zu diesem Zweck sollen die 2.520 € aus dem eingezogenen Geschäftsanteil nunmehr verhältnismäßig - also pro rata, aber nicht zu gleichen Anteilen - allen anderen Geschäftsanteilen anwachsen. Die anteilsmäßigen Verhältnisse dürfen sich also nicht ändern, sondern müssen jetzt so aussehen, als hätte es den 6. Anteil nie gegeben. Die Prozentzahlen müssen zusammen wieder 100% ergeben. Fällt der 6. Anteil sind, sind es ja erst mal nur noch 90%…
Wie berechnet man das nun?