Prozentualle Zunahme berrechnen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo ich bin verwirrt Ihr könnt mir bestimmt helfen.

Ich möchte die prozentualle Zunahme von einer Zahl berrechnen (Prozentwert?). Angenommen ich habe 18960 und weiß das diese Zahl nach Verlusten von 7,4% enstanden ist wie berrechne ich dann die „Ausgangszahl“?

Die Formel sollte sollte doch W=G*(1+p/100) sein. Also W=18960*(1+74/100) = 20363,04

Wenn ich von diesen 20363,04 die 7,4% abziehe komme ich leider auf 18856,04. Was der Ausgangszahl nicht entspricht?

Wenn ich jetzt jedoch rechne W= 18960/(1-0,074)= 20475,16

Wenn ich von 20475,15 die 7,4% abziehe komme ich auf 18959,99. Was der Ausgangszahl in etwa entspricht!

Was ist nun richtig? Und was verstehe ich hier nicht?

#2

Vielleicht solltest du erst mal grundlegend darüber nachdenken, was im jeweiligen Fall die 100% sein sollen, bevor du irgendwas abziehst oder dazurechnest.

#3

Nach den 100% suche ich ja:)

#4

Mit der ersten Formel nimmst Du an, dass 18960 100 % bedeuten. Das tun sie aber nicht, die 100% willst Du ja erst berechnen. Du hast 100-7,4 % mit der Zahl 18960. Deshalb musst Du die zweite Formel nehmen. Im Dreisatz sieht das so aus:

18960 — 100%-7,4% = 92,6 %

18960/92,6 — 1 %

18960/92,6*100 — 100 %

Das ist dann ungefähr die Ausgangszahl.

#5

Danke!

#6

Prozentrechnen ist schwierig.
7,4 Prozent
Es gibt vier Faelle, total unuebersichtlich.
.
von hundert
Wert x 1,074 wird groesser
Wert x 0,926 wird kleiner
.
auf hundert
Wert / 0,926 wird groesser
Wert / 1,074 wird kleiner
.

#7

Tach Helmut.

Es gibt 3 Fälle: Im-, Von- und Auf Hundert. Und diese Erkenntnis fehlt @hardes. Somit sind Formeln oder Lösungen sinnlos.

Gruß.

B

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#8

Nein, das tust du eben nicht. Du willst eine Formel benutzen, um irgendwas u berechnen. Du weißt aber gar nicht, welcher Wert in der Formel wofür steht. Wenn du dir das nicht als erstes überlegst, wirst du das niemals verstehen.

Nochmal: überlege dir, was die 100% sind. Und was deine 18960 sind.

#9

Verlust von 7.4% bedeutet: 100% - 7,4% = 92,6%, d.h. Deine gegebene Zahl 18960 entspricht also 92,6%.
Damit stellt man nun den berühmten Dreisatz auf:
x = 100%
18960 = 92,6%

Diese beiden Gleichungen kann man nun miteinander kombinieren (ins Verhältnis setzen):
x / 18960 = 100/92,6

x = 100 * 18960 / 92,6
x = 20475,16198704104 (nach meinem digitalen Rechner)

Beatrix

#10

… irgend ein Wert zwischen 7,3500 und 7,4500, also 0,1 von 7,4 oder 1 ungenau von 74. Die Aufgabe enthalt in der AUfgabenstellung mehr als 1 Prozent Ungenauigkeit.
Die Genauigkeit von

ist voellig ueberfluessig. Unser Lehrer haette eine 6 gegeben wegen Unverstaendnis. Das Ergebnis liegt zwischen 20464 und 20486, um 20475, Toleranz plusminus 11.
.
Alternativ hette man eine andere Aufgabenstellung mit 7,400 starten koennen.

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#11

Hallo,

Angenommen ich habe 18960 und weiß das diese Zahl nach Verlusten von 7,4% enstanden ist wie berrechne ich dann die „Ausgangszahl“?

Du nennst die unbekannte Ausgangszahl z. B. „x“ und stellst die Gleichung dafür auf:

x – 0.074 x = 18960

Dann löst Du die Gleichung nach x auf:

⇒ x (1 – 0.074) = 18960
⇒ x = 18960 / (1 – 0.074)

Fertig. Das Eintippen in einen Taschenrechner überlasse ich Dir.

Die 0.074 sind die 7.4 % ohne Prozentzeichen geschrieben. Prozent darf man ja lesen als „geteilt durch Hundert“, oder mathematisch: 1 % = 1/100 = 0.01. Das ist so, weil 100 % = 1. Wenn man sagt „p % von A“ meint man damit also das Produkt p · 0.01 · A. Beispiel: „3 % von 2000“ = 3 · 0.01 · 2000 = 60.

Gruß
Martin