Punkte auf einer Kugeloberfläche selektieren

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

ich habe mit Hilfe eines Programms (Mathematica) eine Liste aus
zufällig generierten Punkten auf einer Kugeloberfläche erstellt
und diese anschließend in 3D geplottet. Über den Befehl Select[
Liste, Option] kann ich nun diejenigen Punkte der Liste selektier-
en, die der Option entsprechen. Die Option soll nun lauten: alle
Punkte auf der Oberfläche der Nordhalbkugel. Wie setze ich diese
Option in eine mathematische Formel um? Dafür bitte ich Euch um
Hilfe. Ich weiß, dass die Oberfläche einer Kugel gegeben ist durch

O_K = 4\pi r^2

Könnte die Option 4\pi (r - dr)^2 lauten?

Grüße!

#2

hi,

also ich hab zwar noch nie mit mathematica gearbeitet, nur mit maple und matlab… aber ich geh mal davon aus, dass du deinen kugelmittelpunkt im koordinatenursprung platziert hast. alles andere wäre ja unsinn.
somit haben alle punkte der nördlichen hemisphäre gemein, dass ihre z-koordinate positiv ist, da diese punkte ja „oberhalb“ der xy-ebene liegen.
das würde m.E. als zusatzbedingung reichen.

die zusatzbedingung die du vorschlägst bringt dir da leider nicht viel.

lg lili

#3

Hi,

ist ja nicht wichtig, wie das Programm funktioniert. Ich brauche nur
eine korrekte mathematische Beschreibung für die Nordhalbkugel. Ich
habe deine Bedingung getestet mit Select[Liste, z>0], leider ohne
Erfolg. Ich denke, es liegt daran, dass wir uns in Kugelkoordinaten
befinden, aber auch die Bedingung r*cos(theta)>0 funktioniert nicht :frowning:

#4

Und was spricht dagegen, wenn du schon in Kugelkoordinaten bist, einfach nur Werte von Theta zwischen 0 und pi/2 nimmst? (je nachdem von wo theta gezählt wird)
Sollte das nicht gehen?
lg