Pyramide

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo

Die Cheops Pyramide hat eine quadratische Länge von 230 Meter und eine ursprüngliche Höhe von 146,5 Meter.

In welcher Höhe liegt die hälfte des Volumens?

#2

Lösung
Der Schwerpunkt einer geraden Pyramide liegt in der Höhe 1/4*h.
Also dürfte die Halbierung des Volumens bei 36,625m liegen

#3

Die Höhe ist gesucht.
Deine Höhenangabe stimmt nicht.

#4

Da der Schwerpunkt die Masse halbiert, halbiert er auch bei einer homogenen Masse das Volumen.
Somit ist die Höhe des halben Volumens auch die Höhe des Schwerpunkts.

#5

Da der Schwerpunkt die Masse halbiert, halbiert er auch bei
einer homogenen Masse das Volumen.
Somit ist die Höhe des halben Volumens auch die Höhe des
Schwerpunkts.

Hallo

Deine Antwort 36,625m ist weit daneben.

Mehrere Meter daneben.

#6

Hallo

Deine Antwort 36,625m ist weit daneben.

Mehrere Meter daneben.

Ich behaupte das Gegenteil.
Bei der Cheopspyramide handelt es sich nicht um einen Hohlkörper.
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwerpunkt#R.C3.A4umli…
Siehe Volumenschwerpunkt

#7

Bei der Cheopspyramide handelt es sich nicht um einen
Hohlkörper.

Kein Hohlkörper, ja. Die besteht aus Steinen.

#8

Wenn hier niemand die Lösung findet, dann wäre das ein Fall für das Mathematikbrett.

Dort könnte jemand zeigen, dass bei halben Volumen in Funktion der Höhe gilt:

h=0,20629 H

#9

Hallo,

Dort könnte jemand zeigen, dass bei halben Volumen in Funktion
der Höhe gilt:

h=0,20629 H

das ist gar nicht schwer: Der obere Teil mit dem halben Volumen ist wieder eine Pyramide, ähnlich zur ursprünglich, nur verkleinert.

Wenn ich einen beliebigen Körper in jeder Dimension um den Faktor a verkleinere, schrumpft das Volumen um den Faktor a^3.

Hier ist die Volumenverkleinerung a^3 = 1/2, also a = (1/2)^(1/3) = 0.7937005259841. Um diesen Faktor ist also die Höhe geschrumpft. Bleiben (1-a) = 0.20629 Anteile für die Höhe des unteren Stumpfes.

Andreas

2 Like
#10

OK, Ihr habt Recht.

Geomtrie ist bei mir schon einige Zeit her und seit der Schule hatte ich auch nix mehr damit zu tun.
Ich denke ich sollte mal Nachhilfe nehmen. ;o)

#11

gleiche Höhe
Teile doch einfach in Senkrecht.