Hallo,
kann mir jemand diese Aufgabe erklären? Ich soll in die Scheitelpunktform umwandeln. Normalerweise kan ich das aber ich verstehe es nicht wenn noch eine Zahl vor dem x steht. So wandel ich immer in die Scheitelpunktform um, wenn keine Zahl vor x steht und das ist auch immer richtig. Hier ein Beispiel:
f(x)= x²- 6x + 5
f(x)= x² - 6x + (6/2)² + 5 - (6/2)²
Hallo,
stimmt alles, aber am Schluss muss die 6 mit der 0,5 multipliziert werden, ergibt die 3.
Hallo Chantalxoxo,
zum Thema Mathe kann ich leider keine Tipps geben. Hast du schonmal deinen Mathelehrer auf das Problem angesprochen? Oder nochmal im Mathebuch das Thema von Anfang an durchgelesen? Vielleicht ist da eine Erklärung zu finden.
Viel Glück noch bei der Lösungssuche!
Annara
f(x) = 6 [x² + 1x + (1/2)² + 0,75 - (1/2)²] - bis hierhin war alles richtig -
= 6((x+1/2)^2+0,75-1/4) = 6((x+1/2)^2+0,5) = 6(x+0,5)^2+3 ( du hast nur vergessen, die 0,5 auch mit 6 zu multiplizieren, ( mußt du, da sie ja auch innerhalb der Klammer steht
f(x) = 6 [x² + 1x + (1/2)² + 0,75 - (1/2)²]
f(x) = 6 [x² + 1x + (1/2)² + 0,5]einfach zusammenfassen
f(x) = 6 [(x + 0,5x)² + 0,5] jetzt ausmultiplizieren
f(x) = 6 [ (x + 0,5x)² + 3 weil 6*0,5=3!!!
qed
Gruß
Hallo,
ich bin Spezialist dafür, wie man effektiv und mit Spaß lernt, nicht für Mathematik.
Hallo Chantalxoxo,
Ich weiss zwar nicht wieso ich als Mathe-Experte ausgewählt wurde, aber hier mein kleiner Tipp:
Was Du jetzt beim „Umwandeln“ als Methode anwendest, ist mir nicht ganz klar. Es gilt viele Wege führen nach Rom.
Doch nun, um von f(x) = 6x² + 6x + 4,5
auf f(x) = 6 ( x + 0,5 )² + 3 zu kommen?
Wie aus 4,5 eine 3 werden kann, erscheint zunächst schleierhaft. Doch wenn ich den Teil ( x + 0,5 )² auflöse mit (a+b)² = a²+2ab+b², gemäß Pascalschem Dreieck (zur Not nachschlagen bei Wikipedia falls gänzlich unbekannt!), dann kommt dabei raus:
x² + x + 0,25
Demnach: f(x) = 6 (x² + x + 0,25) +3
Ich glaube das war’s als Hilfe, auf den Rest mit dem Rückwärtsumwandeln kommst Du jetzt, davon bin ich überzeugt, von selbst.
Viel Glück,
Christian
Tut mir leid, mit quadratischen Funktionen bin ich selbst nie so richtig zu recht gekommen…
Viel Glück!
Sorr
Die 6 steht außerhalb der Klammer!
Wenn du innerhalb der Klammer in die Scheitelpunktform umwandelst, dann steht da:
f(x) = 6 [x² + 1x + (1/2)² + 0,75 - (1/2)²]
f(x) = 6 [x² + 1x + (1/2)² + 0,5]
f(x) = 6 [(x+0,5)²+0,5]
und jetzt multiplizierst du die Klammer mit der 6 davor aus:
f(x) = 6(x+0,5)²+6*0,5
f(x) = 6(x+0,5)²+3
und das ist das richtige Ergebnis.
Liebe Grüße
Samuel
Hallo. Entschuldige, dass ich mich erst jetzt melde. Aufgrund der Zeit, die zwischen deiner Frage und meiner Antwort liegt, gehe ich davon aus, dass dir bereits jemand anderes geholfen hat. Leider kann ich mich jetzt aus Zeitmangel nicht näher damit beschäftigen. Ih bitte um Verständnis.
A. Ha.