Quadratische Funktionen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hi hab ein Problem mit einer Aufgabe die da heißt:
Für eine Schule soll auf dem Schulhof eine Skaterbahn gebaut werden.
Der Querschnitt dieser Skaterbahn wird annähernd durch eine Parabel mit der Gleichung y=0,36x² beschrieben. Die Höhe der Bahn ist mit 3 Metern angegeben.
a)berechne die Spannweite!
b)Wie muss sich der Wert für a in der Gleichung y=a x² ändern, wenn die Bahn eine geringere Spannweite haben soll? Die Skaterbahn soll die gleiche Höhe haben.

bei a) denk ich mal:
y sagt ja die Höhe aus von daher würde ich dann in der Gleichung y=0,36x² für y 3 eingeben und hätte dann:
3=0,36x² |:0,36
x²=8,3333333 | Wurzel
x=2,886751346

da die spannweite von dem Punkt (0/0) nach beide Seiten geht denk ich mal den x-Wert mal 2 nehmen also
Spannweite=5,773502692 meter (wenn x-achse:1cm=1m ist)
oder hab ich da jezz einen Fehler gemacht? :X

naja jetzt zu b)

b)
der öffnungsfaktor der gleichung y=0,36x² ist ja >0 aber

#2

Hallo

Ist alles richtig, soweit ich das mal überblicken kann.

Gruß
Florian

#3

ahh das ist gut danke :smile:

#4

Hi,

…
3=0,36x² |:0,36

Stimm!

x²=8,3333333 | Wurzel

Man darf die Wurzel nicht so nehmen, da dort eine Lösung verloren geht:

x^2=8,33…

Wenn du jetzt die Wurzel nimmst hast du zwei Ergebnisse:
x=2,886751346
Da zwei negative Zahlen multipliziert wieder eine positive ergeben:
x=-2,886751346

Das zweite Ergebniss macht zwar in dieser Aufgabe keinen Sinn, aber es gibt einige Lehrer/innen die dieses als falsch anstreichen!
Ich habe es so gelernt, das man dort eine Fallunterscheidung machen muss:

Fall 1:
x=2,886751346

Fall 2:
x=-2,886751346

da die spannweite von dem …

naja jetzt zu b)

b)
der öffnungsfaktor der gleichung y=0,36x² ist ja >0 aber Hochpunkt)
damit man die spannweite jetzt veringern kann muss der öffnungsfaktor
nur größer als 0,36 sein oder hab ich nen fehler gemacht?^^

0,35x^2

Danke schonmal im Vorraus für die Antworten

Kein Problem :wink:

Gruß
GURKE

#5

Man darf die Wurzel nicht so nehmen, da dort eine Lösung verloren geht:
(ka wie man zitiert^^)
jo weiss ich ich kenn das dann so mit
x²=8,33333 | +/- Wurzel
x1/x2=+/-2,886751346 (im heft allerdings etwas anders geschrieben)

aber danke trotzdem :wink:

#6

Moin,

Man darf die Wurzel nicht so nehmen, da dort eine Lösung
verloren geht:
(ka wie man zitiert^^)

Entweder man klickt auf zitieren oder man macht ein Doopelpunkt „:“ vor die jeweilige Zeile :wink:

jo weiss ich ich kenn das dann so mit
x²=8,33333 | +/- Wurzel
x1/x2=+/-2,886751346 (im heft allerdings etwas anders
geschrieben)

Okay, kenn ich noch nicht, aber meine Methode habe ich eh nie gemocht xD

aber danke trotzdem :wink:

Kein Problem :wink: