Quadratische Gleichungen

Wissenschaft Mathematik
#1

Anlässlich der Behandlung des Pisa-Tests ist im TV-Programm an der Tafel eine Formel gestanden. Wie ist der Lösungs-Ansatz für diese Gleichung:
„x²+6x+5=0“ ???

#2

da muss man die pq-formel oder die mitternachtsformel benutzen. die formel kannst du googeln, und das einsetzen ist auch einfach, hab aber grad keine lust zu rechnen :smile:

#3

Anlässlich der Behandlung des Pisa-Tests ist im TV-Programm an
der Tafel eine Formel gestanden. Wie ist der Lösungs-Ansatz
für diese Gleichung:
„x²+6x+5=0“ ???

x^2+6x+(6/2)^2=-5+(6/2)^2

Hilft das weiter?

#4

…genau. die pq-Formel anwenden:

x1/x2 = -p/2 +/- Wurzel aus ( (p/2)^2 - q )
= - 6/2 +/- Wurzel aus ( (6/2)^2 - 5)

= - 3 +/- 2

x1 = - 3 + 2 = -1
x2 = - 3 -  2 = -5

#5

Hi,

für quadratische Gleichungen gibt es mehrere Lösungsverfahren.

  1. Einfach lösen, eine simple Termumformung(geht hier nicht weil x und x² vorhanden sind.)
  2. x-ausklammern / Satz vom Nullprodukt (geht hier nicht weil im letzten Glied kein x drin ist, das man ausklammern könnte)
    3a. pq-Formel(in manchen Bundesländern auch Mitternachtsformel genannt)
    3b. Satz von Vieta
    3c. quadratische Ergänzung

Ich hoffe ich habe genug Stichworte gegeben um Google zu füttern.

MFG

#6

Schaue auf den konstanten Term, 5. Dieser hat Teiler 5 und 1. Die 6 aus dem linearen Term lässt sich als die Summe aus 5 und 1 zusammensetzen. Also ist

x²+6x+5=(x+5)*(x+1)

woraus sich die Nullstellen ablesen lassen. Dieser Ansatz fällt unter „Vietasche Wurzelsätze“, die in anderen Antworten erwähnt wurden.

Gruß, Lutz