Hallo,
ich stehe kurz vor einer wichtigen Matheprüfung und bin leider jetzt noch auf eine Aufgabe gestoßen die mir leichtes Kopfzerbrechen bereitet.
sqrt(abs(x^2-1))/x = 0 und x > 0
=> x = 1
=> x > 0
Die nächsten 3 Fälle sind dann 0 , >=0 /
Fange mit der Fallaufteilung doch von vorn nach hinten an. Du willst ja als erstes mit x multiplizieren. Dann gibt es die beiden Fälle x>0 und x0 ist das Quadrieren unproblematisch, da du zwei positive Zahlen quadrierst.
Das Quadrieren zweier Zahlen mit unterschiedlichem Vorzeichen ist hingegen etwas problematischer. Hinterher sind beide positiv (wenn wir von reellen Zahlen ausgehen), aber über deren Relation wissen wir nichts mehr. In deinem Fall ist es aber relativ einfach. Du kommst dann ja auf:
sqrt(…) >= x (für ein x
Super! Danke das hat mir echt geholfen!