Radius aus Sehnenlänge und Stichhöhe

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo an alle,

zur Berechnung eines Stichbogens habe ich folgende 2 Formeln gefunden:

r = Radius h = Höhe des Stiches s = Länge der Sehne http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment

r = h/2 + s²/8h
oder
r = (4h² + s²) / 8h

ich bekomme bei beiden Formeln unterschiedliche Ergebnisse.
Wenn ich mit den Maßen eines Halbkreises rechne so liefert die 1 Formel ein richtiges Ergebnis bei der 2. jedoch nicht.
Nehme ich hingegen die Ergebnisse und trage sie in ein CAD Programm ein, so sind die Ergebnisse nicht Zeichnerisch ermittelbar.

Was ist also die richtige Formel ?

MfG Stefan

#2

moin;

dann hast du dich beim Einsetzen geirrt. Die beiden Formeln sind exakt die selben, in der oberen wurde lediglich etwas gekürzt:

r=\frac{4h^2+s^2}{8h}=\frac{4h^2}{8h}+\frac{s^2}{8h}=\frac{h}{2}+\frac{s^2}{8h}

mfG

#3

Hallo DevilSuichiro,

danke für deine nette Antwort und du hast recht damit das ich die Werte falsch eingesetzt habe. Bin in meiner Excel Tabelle um eine spalte verrutscht.

Danke und Cu Stefan