Liebe Leser,
ich scheitere an einer scheinbar ganz einfachen Aufgabe, obwohl ich prinzipiell mit Mathe nicht auf Kriegsfuß stehe.
Folgendes Problem: Ich habe 9 Zahlenkarten von 1 bis 9
.
Daraus soll ich ne Aufgabe Summand + Summand = Summe bilden mit je 3 stelligen Zahlen , wobei jede Zifferkarte von 1 bis 9 vorkommen soll (keine Dopplung möglich).
Ist das nur ein endloses Probieren oder worin besteht des Rätsels Lösung?
Mit besten Dank im voraus
teddy
Hallo Teddy,
Daraus soll ich ne Aufgabe Summand + Summand = Summe bilden
mit je 3 stelligen Zahlen , wobei jede Zifferkarte von 1 bis 9
vorkommen soll (keine Dopplung möglich).
Ist das nur ein endloses Probieren oder worin besteht des
Rätsels Lösung?
Ein Trick besteht darin, dass du beim Hunderter keinen Übertrag haben darfst, sonst wird die Summe 4-stellig.
Da du keine 0 hast, kannst du die 9 schon mal bei den 100ter ausschliessen.
8 und 2 bis 7 gehen auch nicht.
7 und 3 bis 6 und 8 ebenso…
MfG Peter(TOO)
Hallo miteinander
Ein Trick besteht darin, dass du beim Hunderter keinen Übertrag haben darfst, sonst wird die Summe 4-stellig.
Da du keine 0 hast, kannst du die 9 schon mal bei den 100ter ausschliessen.
Aber nur bei den Summanden. Für die Summe gibt es reichlich Lösungen mit 9 als Hunderterstelle.
Dagegen sind die Summen mit den Hunderterstellen 1,2 und 3 ausgeschlossen: 3 wäre an sich die kleinste Hunderterstelle (1+2), die wird aber in jedem Fall – direkt oder indirekt – durch den Übertrag der Zehner auf 4 erhöht.
Schönen Gruss
dodeka
Hallo teddy
Ich bin bisher nur auf zwei Bedingungen gekommen (siehe auch unten die Antworten von Peter und mir):
Kein Summand darf mit 9 als Hunderter beginnen, und die Summe muss mindestens eine 4 als Hunderter haben. Aber sonst bleibt wohl nur Probieren. Ich bin beim 7. Versuch auf eine Lösung gestossen (also nur Mut!) und habe dann mit diesen Zahlen gegoogelt. Dabei habe ich auf verschiedenen Sites komplette Lösungslisten gefunden, die aber allesamt mit Computerprogrammen erstellt wurden (die auch immer mit aufgeführt sind).
Es gibt 168 Lösungen. Bzw. 336, wenn du ABC+DEF und DEF+ABC als zwei verschiedene Lösungen ansiehst.
Fast die Hälfte aller Lösungen (76 bzw. 152) enthält übrigens eine 200er-Zahl als Summanden. Die 400er und die 700er kommen am seltensten vor (jeweils 24 bzw. 48 Mal).
Bei den Summen wiederum ist es so (wenn auch nicht allzu erstaunlich), dass die 900er- und die 800er-Summen mit Abstand am häufigsten vorkommen.
Was ich aber sehr bemerkenswert finde: Alle Summen haben die Quersumme 18.
Wenn du eine Lösung brauchst, ganz unten schreibe ich dir „meine“ auf.
Lieben Gruss
dodeka
…und
…
…hier
…
…kommt
…
…irgendwann
…
…einmal
…
…die
…
…Lösung,
…
…die
…
…ich
…
…durch
…
…Probieren
…
…gefunden
…
…habe.
…
…Und
…
…das
…
…ist:
…
671 + 283 = 954
Herzlichen Dank für Eure Antworten. Ja , das mit der 9 nicht im Hunderterter war klar… natürlich ist auch keine 2 in der Summe möglich… aber es bleibt dennoch ein mächtiges Probieren.
Danke Euch für Eure Hinweise!
Ach was ich noch schreiben wollte: Das mit der Quersumme 18 ist schon ne erszaunliche Feststellung, aber im Moment kann ich mir das nicht erklären…?