Guten Tach,
meine Schwester 16 Jahre hat folgende Rechenaufgabe in der Landwirtschaftschule bekommen.
Wieviel Meter Zaun werden benötigt.
Kann mir vielleicht jemand helfen und eine logische Lösung geben??
Besten Dank
Du solltest erstmal wissen, wie lang die einzelnen Strecken sind (Breite und Länge der Weide)
b*l = 42000m²
2b = l
Auflösung nach
b = 144.91m
l = 289.83
Mit freundlichen Grüßen
Polonium7.2
Hallo,
Wenn das Seitenverhältnis 2:1 beträgt, ist sozusagen die Seite b doppelt so lang wie Seite a.
b=2*a
Nun nimmst du die Formel zu Flächenberechnung für ein Rechteck.
A= a*b
Jetzt hast du zwei Gleichungen, die du mit dem Einsetzungsverfahren miteinander verbinden kannst.
I. b=2*a
II. 42000 m²= a*b
I. in II.
42000 m²=a*2*a
42000 m²=a²*2 /:2
21000 m²=a² / √
a=10*√210
b=2*10*√210
b=20*√210
Die Wurzelschreibweise hat den Vorteil, dass es genaue Zahlenwerte ergibt und nicht gerundet werden muss.
Die Formel für den Umfang lautet: U=2*a+2*b
Nach deinen Angaben versteh ich das so, des der Umfang komplett noch mit dem Faktor 4 multipliziert werden muss, da vier Drähte an jedem Pfahl befestigt werden. Die Aussage mit „alle 4 Meter ein Pfahl“ ist irrelevant und soll nur zur Verwirrung führen.
Du setzt nun die Seitenlängen in die Gleichung für den Umfang. Daraus ergibt sich:
U=4*(2*(10*√210)+2*(20*√210))
Du kannst jetzt noch die 2 ausklammern.
U=8*(10*√210)+20*√210)
Ebenfalls die √210 ausklammern.
U=8*(√210 *(10+20))
U= 3477,93 m bzw. die Länge des Drahtes
hej
also zum ersten:
die Aufgabe ist A=(4,2)ha=42000m² (immer alles in meter umrechnen bevor du startest!!)
und die seitenlängen sind b= 2*a (Verhältniss 2:1)
die Formel für die Fläche ist A= a*b also
A= a * 2 * a = 2*a² = 42000m²
jetzt musst du nur die gleichung lösen.
dh zuerst durch 2 dividieren und dann die wurzel ziehen, dann kommst du auf
a = 144,91m
jetzt musst du dir den umfang ausrechnen und der ist
U = 2*a + 2*b = 2*a + 4*a = 6*a = 869,48m
und da du 4 drähte spannst einfach noch mal 4
E = 3477,93m Draht brauchst du dafür.
PS: was genau die pfähle damit zu tun haben weiß ich nicht?
Beim zweiten Bsp kann ich dir leider nicht weiterhelfen, ich glaub da fehlt irgendwas in der angabe, man braucht zumindest ein verhältniss der seitenlängen der fläche oder eine angabe wie „es ist ein quadratisches rübenfeld“.
Als erstes sucht man sich 2 Längen der Seiten. Hier bietet sich 90m mal 600m an. Dies ergibt dann wiederum 5,4ha. Ein Verhältnis oder Ähnliches ist, nehme ich jetzt mal an, nicht gegeben. Da alle 0,45m ein Gang ist teilt man eine dieser 2 Längen durch den Abstand. Ich nehme die 90m, da diese sich dafür gut anbieten.
90m : 0,45m = 200 Gänge
Wenn man jetzt die Ränder mit nimmt. Also Außen jeweils auch nochmals vorbei läuft muss man mit 201 Gänge weiterrechnen.
Daraus ergibt sich folgende Rechnung:
x= 201 * 600m + 90m Die 90m werden ja auch noch abgelaufen. Als Ergebnis bekommt man dann 120690m.
Werden die Ränder nicht mitgezählt, muss man 199 als Anzahl der der Gänge benutzen. Was man genau nehmen muss, sollte sich aus der Aufgabenstellung ergeben. Was hier leider nicht der Fall ist. Somit solltest du einfach mal 3 Lösungswege aufstellen. Mit 199 (ohne Ränder) 200 (wenn an jedem einmal sozusagen seitlich vorbeigelaufen wird) und 201 wenn man an den Rändern auch noch vorbeiläuft. Jedoch muss man in jedem Fall auch noch die 90m beachten, weil diese beispielsweise im Fall 2 nur 89m wären und im Fall 1 nur 88m.
Ich hoffe ich kann dir damit weiterhelfen!
mfg itchy
Annahme: Die weide sei rechteckig
4,2 ha= 42.000 m^2
A=a*b
A=42.000
a=2b
42.000 m^2 = 2b*b
b=10*(Wurzel aus 210)
-> a =20*(Wurzel aus 210)
Zaun=U=2a+2b=60*(Wurzel aus 210)
was sollen 4 Drähte sein?
Zu wenig Informationen
Bestehen die 35cm Abstand zwischen den Rüben einer Reihe oder zwischen den Reihen, gibt es ein Verhältnis?
Abstand zum Rand?
Hallo,
Fläche 4,2 ha => a * b = 42000 m2
(ha in m2 umrechnen, a und b sind die Seiten)
Verhältnis 2:1 => a = 2b
Gleichung in 1. eingesetzt:
2b * b = 42000 m2
=> b = Wurzel aus 21000 m2 => b = 144,91…m
Ich gehe davon aus, dass die 1. Rübenreihe auf dem Feldrand wachsen und mit „Abstand“ der Abstand zwischen dem Mittelpunkt der Rüben gemeint ist.
Wenn eine Rübe also z.B. 20 cm dick ist, beträgt der echte Abstandnur noch 25 cm. Aber da die Rübendicke und der Randabstand der 1. und letzten Reihe nicht bekannt ist ( ! ? ) nehme ich das jetzt so an.
Außerdem nehme ich an, dass es am Ende wieder am Startpunkt stehen möchte.
Länge und Breite des Feldes sind unbekannt sind (nur die Fläche), die Aufgabe ist nicht lösbar. Beispiele:
Hi,
in beiden Aufgaben suchst Du die Länge des Feldes.
Du weisst, dass die Länge und Breite im Verhältnis 1:2 stehen. Länge mal Breite ist die Fläche A. Ist x die kürze Seite, dann ist die Fläche gleich
x*2x=A oder x=Wurzel aus A/2.
Den Rest schafft ihr alleine.
Tach ebenso,
habe gerade nicht den Kopf dafuer, sorry.
Viel Erfolg!
P
Größe 145 x 290 m = 42.050 m
Länge Zaun 145 x 2 + 290 x 2 = 870 m Zaun
Lange Draht = 4 x 870 m = 3.480 m Draht
Menge Pfähle = 870 m / 4 = 217,5 (plus 3 Anfang und Ende der jeweiligen Seite) 220 Pfähle
Bei 2: gehe ich auch von einem Verhältnis 2:1 aus?
164,5 * 329 m
alle 90 cm eine Reihe = 164,5 /0,90 = 183 Reihen * 329 m = 60.207 m = 60,207 km
Hallo Patrick,
- eine Weide mit 4.2ha
= 42.000 m^2
- verhältnis 2 zu 1
2x*x=42.000 m^2
x = 144.914 m
2x = 289.828 m
Umfang ca. 870m
der Rest dürfte doch wohl logisch sein oder?
Gruß Dieter
Guten Tag,
Ich denke mit der Erklärung unten lässt sich diese Aufgabe und auch ein andere ähnliche gut lösen.
Ich gebe mit Absicht nicht die ganze Lösung; nur eine Anleitung dazu an. Ich denke Sinn der Aufgabe ist die Umrechnung zwischen Hektar und quadratmeter zu üben und Verständniss von Fläche und Umfang bei einer Rechteck.
Erste Frage wir haben die Fläche von einen rechteckigen Weide bekommen, die hektar muss man zuerst in quadratmeter umrechnen.
Dann haben wir die Seitenverhältnisse gegeben.
Die Fläche wird a*b berechnet; wobei a=2*b somit die Fläche ist gleich 2*b*b. wir lösen es nach b auf. Somit haben wir die Seiten a und b in meter erhalten. Die umfang von Weide ist 2*(a+b)diese geteilt durch 4 da alle 4 meter ein Pfahl benötigt wird ergibt die Anzahl Pfahle die benötigt werden so ähnlich mit der Draht.
Wenn die zweite Aufgabe auch ein Seitenverhältniss angegeben wurde dann der erste Teil der Lösung bis zur Umfang ähnlich nacher wird eine seite durch 0.45 meter geteilt somit Anzahl der Gänge werden erhalten. Den Rest kann man schon erahnen oder mit einer Skizze verstehen.
Ich hoffe es hilft
sorry war in Urlaub Frage schon beantwortet?
Hallo,
sorry für die späte Antwort. Also ich würde das so rechnen: Die Weide ist ein Rechteck, also ist eine Seite doppelt so lang wie die andere. Gesamter Flächeninhalt ist 42000m².
x ist die kürzere Seite. 2x die längere.
Um x rauszubekommen nehmen wir: x*2x=42000
also 2x²=42000
also x²=21000
also x=145
Jetzt musst du nur noch die Seiten zusammenzählen. Also x+2x+x+2x= 6*145=870(Meter)
Also werden 870 Meter Zaun benötigt.
Was allerdings die Pfähle sollen versteh ich nicht.
Bei der zweiten Aufgabe hab ichs mal so probier: Mal das Feld irgendwie auf und such dir eine Breite und eine Länge, so dass du wieder auf 5,4 ha kommst. Also zum Beispiel 100m*540m
Jetzt hab ich die 100m durch 0,45m geteilt, dann bekomm ich die Gänge ungefähr 222, dann mit 540 multipliziert, weil er ja jeden Gang ablaufen muss und einer ist 540 Meter lang. Ergibt ungfähr 120000. Eigentlich muss man jetzt noch 100 Meter dazurechnen, weil er ja ach immer von einem Gang zum anderen kommen muss. Aber bei den großen Zahlen kommt es dann auf die 100 Meter auch nicht mehr an.
120 km für ein Rübenfeld! Ganz schön viel, hätt ich nicht gedacht.
lg und viel Erfolg!