Rechenaufgabe Dreisatz?

Wissenschaft Wirtschaftswissenschaften
#1

Hallo!
Vielleicht kann jemand helfen :smile: ,es geht um eine Aufgabe aus einer Zwischenprüfung.

->

Ihr Reisebüro erzielte 2003 einen Umsatz von 1.633.230,00 EUR . Damit wurde gegenüber von 2002 eine Umsatzsteigerung von 15% erzielt. Der Jahresumsatz lag 2002 aber unter dem Umsatz des Jahres 2001.

Wie viel Euro betrug der Umsatz 2001?
___________________________________________
Meine Vermutung : (ist falsch)

1.633.230,00
davon 15%
macht insg. = 244.984,50 EUR Umsatz
-1.633.230,00 EUR
Umsatz 2002 1.388.245,50 EUR

1.388.245,50=90%

Rechnung: 1.388.245,50/90 *100
Ergebnis: 1.542.495 EUR

Ist leider falsch, Lösung: 1.578.000,00 EUR

_______________________________________________Wer kann mir zum Lösungsweg helfen?

Dankeschön!

#2

Hey,
also Umsatz von 2003 ist das 1,15 von dem von 2002 (15% mehr). d.h. 1.633.230,00 = 1,15 * X
=> X = 1.420.200,00

Ich nehme mal an in der Angabe soll es heißen: "Der Jahresumsatz lag 2002 aber 10% unter dem Umsatz des Jahres 2001.
d.h. Der Umsatz von Umsatz von 2002 ist 90% des Umsatzes von 2001, also 1.420.200,00 = 0.9 * Y
=> Y= 1.578.000,00

Verstanden? :smile:

Viele Grüße
Amelie

#3

Die Aufgabe scheint nicht ganz vollständig zu sein, aber ich vermute, dass es „Der Jahresumsatz lag 2002 aber 10% unter dem Umsatz des Jahres 2001.“ heißen muss.

Ist aber egal, der Fehler ist vorher:

1.633.230,00

Wir hatten eine Umsatzsteigerung von 15%. Somit entspricht diese Zahl 115% des Umsatzes von 2002.
Wir müssen somit einfach nur durch 1,15 teilen.

1633230/1,15=1420200

[Oder um Dreisatz bemühen:
1633230 entspricht 115%
14202 entspricht 1%
1420200 entspricht 100%]

Von 2001 zu 2002 hatten wir einen Umsatzverringerung von 10%, somit entspricht diese Zahl jetzt 90% des Umsatzes von 2001.
Und dein Rechenweg stimmt:
1420200/90*100=1578000

Ist leider falsch, Lösung: 1.578.000,00 EUR

Hurray :wink:

T.

#4

Hallo Leute!

ich hatte tasächlich die 10% vergessen zu erwähnen.
Das macht für euch ein extra Bienchen, aber das Wichtigste ist, ich habs kapiert.

Vielen Dank an alle :smile:
Top Forum!

#5

Falls „Umsatz von 2002 = 90% vom Umsatz von 2001“, dann folgt:

\frac{1633230}{1,15} = 1420200 \Rightarrow
\frac{1420200}{0,9} = 1578000

#6

Für was eigentlich Dreisatz???

Hallo!
Vielleicht kann jemand helfen :smile: ,es geht um eine Aufgabe aus
einer Zwischenprüfung.

->

Für was eigentlich Dreisatz???
Zwischenprüfung wovon?

Schönen Sonntag noch!

#7

Hi,

Also um auf den Umsatz von 2002 zu kommen musst du ja folgende Überlegungen machen:

von 2002 zu 2003 ist es eine Umsatzsteigerung v. 15%. D.h., dass du den Umsatz von 2002 als 100% betrachten musst und der von 2003 sind dann nochmal 15% mehr, also 115%.
Daher: 115% = 1.633.230,00 EUR
1% = 1.633.230,00 EUR/115 = 14202 EUR
100% = 14202 EUR*100 = 1.420.200 EUR (Jahr 2002)
und woher du jetzt daraus wissen sollst wie viel der Umsatz 2001 betrug, ist mir selbst ein Rätsel.
Da steht ja leider gar keine Angabe, wie viel der Umsatz über dem Umsatz von 2002 lag.

Also, erste Teil beantwortet, zweiter keine Ahnung…

Viel Erfolg!!

#8

Ihr Reisebüro erzielte 2003 einen Umsatz von 1.633.230,00 EUR
. Damit wurde gegenüber von 2002 eine Umsatzsteigerung von 15%
erzielt. Der Jahresumsatz lag 2002 aber unter dem Umsatz des
Jahres 2001.

Wie viel Euro betrug der Umsatz 2001?

1.633.230,00
sind 115 % vom Umsatz 2001; Der Umsatz 2001 ist der Grundwert.

W = p/100*G
G = 100 * W / p
= 1420200

ich gehe mal davon aus, dass in der Aufgabe steht " Der Jahresumsatz lag 2002 aber 10% unter dem Umsatz des
Jahres 2001."

D.h. 1420200 sind 90% vom Umsatz
wie oben; dann kommt auch 1.578.000,00 raus

#9

Hallo Planespotter,

ich glaube, du hast am Ende der Aufgabenstellung vergessen hinzuschreiben, wie viel Prozent der Umsatz im Jahr 2001 besser war, als im Folgejahr.
Könntest du das bitte ergänzen? (ich vermute, 2002 sind 90% vom Umsatz 2001?)

Wenn ich es also richtig verstanden habe, würde ich so vorgehen:

in 2003 haben wir x

2002 ist 15% weniger, also
y = x - x*0,15 = x * (1 - 0,15) = x * 0,85

der Umsatz von 2002 sind 90% vom Umsatz in 2001, also:
z = y + y * 0,1 (die fehlenden 10%)
z = y * (1 + 0,1) = y * 1,1
dann y substituieren:
z = x * 0,85 * 1,1 = x * 0,935

wenn du nun für x den Umsatz von 2003 einsetzt, solltest du 1.527.070,05€ bekommen.

#10

Hallo!

Du musst aufpassen. Wahrscheinlich hat dir dein Lehrer etwas von einem neuen Grundwert G erzählt.

Da von 2002 bis 2003 der Umsatz um 15% gestiegen ist musst du so rechnen:

1,15*G(2002)=1633230|:1,15
G(2002) =1420200

Also muss der Umsatz 2001 größer als 1420200€ gewesen sein. Wie du jetzt allerdings auf den genauen Betrag für 2001 kommen sollst ist mir schleierhaft. Schau mal ob du nicht noch was in der Aufgabenstellung vergessen hast abzuschreiben.

Lg Samuel

#11

Dein Aufgabentext ist unvollständig. Der letzte Satz muss wohl heißen: Der Jahresumsatz lag 2002 aber um 10% unter dem Umsatz des Jahres 2001.

Der Lösungsweg:

1.633.230 sind 15% mehr als 2002, also
Umsatz-2002 = 1.633.230 : 1,15 = 1.420.200

Umsatz-2002 = 90% des Umsatzes 2001, also
Umsatz-2001 = Umsatz-2002 : 0,9 = 1.420.020 : 0,9 = 1.578.000

Allgemein:
Wenn b um 10 % größer als a ist, dann: b = a * 1,1
FALSCH IST: b - 0,1*b = a
Die Prozentangabe „15%“ bezieht sich auf Umsatz-2002, also Umsatz-2002 * 1,15 = Umsatz 2003
Die Prozentangabe „-10%“ bezieht sich auf Umsatz-2001, also Umsatz-2001 * 0,9 = Umsatz 2002

#12

Schritt 1: Gesucht : Umsatz im Jahr 2002, Bekannt : Umsatz im Jahr 2003 = 115 Prozent des Umsatzes von 2002 = 1633230
100% des Umsatzes für Jahr 2002 = 1633230 *100/115
=1420200
Schritt 2 : Sei nun U der Umsatz von Jahr 2001 = 100%. Gemäß Aufgabenstellung ist der Umsatz von 2001 auf 2002 um x Prozent gefallen - x hast Du leider nicht angeben.

#13

Da fehlt leider eine Angabe. Niemand kann wissen wie hoch er Umsatz 2001 war, wenn man nur sagt, dass er geringer war.

Der Betrag für 2002 ist richtig!