Hallo,
ich leite eine tischtennis Gruppe mit 16 personen.
wollte jetzt ein Jahresturnier im Doppel organisieren, (es spielen da 2 spieler gegen gegen 2 spieler), wo jeder mit jedem gegen jeden mit jedem spielen soll.
ich schaffe es leider nicht, die Anzahl der spiele zu ermitteln, - wer hilft mir ?
Danke euch für die hilfe bereits im voraus. Helmut
Die Lösung ist m. E. 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 geteilt durch 2.
Liebe Grüße
Stefan
*g* Das ergibt, wenn ich mich grad nicht brutal vertippt habe, einen Wert von rund 654.000.000.000 … echt? *g*
Lass mich raten: Du bist von Beruf freier Finanzberater 
SCNR,
Steve
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Hallo,
du hast 16 Personen, also 8 Doppel-Teams.
Damit jeder mal gegen jeden gespielt hat muss jedes Team 7 Spiele machen.
Da in jedem Spiel 2 Teams beteiligt sind bräuchtest du 28 Spiele.
Gruß,
Steve
Ah … DAS ist die Lösung … *g*
Hallo
du hast 16 Personen, also 8 Doppel-Teams.
Müssen die Teams nicht auch in jeder möglichen Variation zusammengesetzt werden, damit wirklich jeder mal gegen jeden spielt? Und gibt es nicht ungefähr 128 mögliche Teams?
Viele Grüße
Die Formel für die Berechnung der möglichen Zweierpaarungen lautet [n * (n-1)] / 2.
In deinem Fall also zunächst (16*15) / 2 = 120 mögliche Zweierteams.
Und im zweiten Schritt, wenn wirklich jedes mögliche Zweiterteam gegen alle anderen Zweierteams spielen soll: (120 * 119) / 2 = 7140 mögliche Spielpaarungen.
Ihr müßt ja Zeit haben… 
du hast 16 Personen, also 8 Doppel-Teams.
Müssen die Teams nicht auch in jeder möglichen Variation
zusammengesetzt werden, damit wirklich jeder mal gegen jeden
spielt? Und gibt es nicht ungefähr 128 mögliche Teams?
Das kann man natürlich machen, aber dann wird die Anzahl der Spiele schon 5-stellig. Kann mir nicht vorstellen, dass der TE das möchte.
Gruß,
Steve
Hallo Eva B.,
Du schriebst:
Die Formel für die Berechnung der möglichen Zweierpaarungen lautet [n * (n-1)] / 2.
In deinem Fall also zunächst (16*15) / 2 = 120 mögliche Zweierteams.
Das sehe ich genau so.
Weiter schriebst Du:
Und im zweiten Schritt, wenn wirklich jedes mögliche Zweiterteam gegen alle anderen Zweierteams spielen soll: (120 * 119) / 2 = 7140 mögliche Spielpaarungen.
Dies ist aber nicht gefordert. Es muss nicht jeder gegen jede mögliche Kombination aus Gegnern spielen sondern nur gegen jeden Gegner 1x.
Da bei den oben errechneten 120 Spielen schon Jeder 30 mal spielen muss, wird es sicherlich möglich sein, dieses ohne weitere Spiele zu schaffen.
Freundliche Grüße
Thomas
a
Hallo Thomas,
Helmut666 schrieb in seinem Ausgangsposting:
„wollte jetzt ein Jahresturnier im Doppel organisieren, (es spielen da 2 spieler gegen gegen 2 spieler), wo jeder mit jedem gegen jeden mit jedem spielen soll“
Dieses „jeder mit jedem gegen jeden mit jedem“ heißt für mich recht eindeutig, daß ALLE möglichen Zweierpaarungen gegen jeweils ALLE anderen Zweierpaarungen spielen sollen. Daher der zweite Schritt in meiner Rechnung. Aber vielleicht interpretiere ich das ja auch falsch.
Ob das in einem angemessenen Zeitraum zu bewältigen ist steht auf einem anderen Blatt. Aber vielleicht heißt Jahresturnier ja auch, daß sich die gut 7000 Spiele über ein ganzes Jahr hinziehen können.
Aber vielleicht klärt Helmut666 uns ja noch auf, wie es gemeint war.
Ciao,
Eva
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stimmt
Hallo Eva,
gerade hatte ich noch ´mal das UP gelesen und meine Aussage revidiert ( ohne vorher die Seite zu aktualisieren 
).
Jetzt kann ich nur sagen: „Da hast Du recht.“
Freundliche Grüße
Thomas
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Kleine Korrektur
Die Formel für die Berechnung der möglichen Zweierpaarungen
lautet [n * (n-1)] / 2.
Nicht ganz: es muß heißen n(n+1)/2.
Macht 136 Teams.
Und im nächsten Schritt dann 9.316 Spiele.
Grüße
Kubi
Korrigierte Korrektur
Moin.
Die Formel für die Berechnung der möglichen Zweierpaarungen
lautet [n * (n-1)] / 2.Nicht ganz: es muß heißen n(n+1)/2.
Macht 136 Teams.
Ich wage, das zu bezweifeln. Beweis durch Augenschein: Für n=2 (1 mögliche Kombination) oder n=3 (3 Kombinationen) macht die ursprüngliche Formel die eindeutig bessere Figur
Darüber hinaus kann ein Spieler nicht gegen sich selbst antreten. Spielansetzungen, bei denen ein Spieler in beiden Teams antritt, entfallen.
Mein Vorschlag:
(16 über 4) verschiedene Möglichkeiten, 4 Spieler an einen Tisch zu bringen = 1820
(4 über 2) / 2 mögliche Paar-Kombinationen in jeder 4er-Gruppe = 3
macht 5460 Spiele.
Da immer 4 Spiele gleichzeitig stattfinden können, umd wenn wir von Spielern mit Kondition ausgehen, die 5 Spiele an einem Tag absolvieren können, kann das Programm innerhalb von 273 Spieltagen absolviert werden. o.O
Gruß,
KHK
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Stimmt…
Moin,
Die Formel für die Berechnung der möglichen Zweierpaarungen
lautet [n * (n-1)] / 2.Nicht ganz: es muß heißen n(n+1)/2.
Macht 136 Teams.Ich wage, das zu bezweifeln. Beweis durch Augenschein: Für n=2
(1 mögliche Kombination) oder n=3 (3 Kombinationen) macht die
ursprüngliche Formel die eindeutig bessere Figur
Hast natürlich recht, ich war im falschen Film. Ich hatte die Summe der Zahleen von 1 bis n im Hinterkopf.
Entschuldigung für die Verwirrung.
Gruß
Kubi
Also liebe mitglieder, erst mal dank für die rege Beteiligung meines threads, - aber nehmt es mir nicht übel, ich bin noch nicht viel schlauer…-sorry, - vielleicht liegt’s auch an meinem alter ())
Als erstes geb ich mal Eva recht,…- das Jahresturnier soll sich über das gesamte Jahr hinziehen und es sollen ja, - alle möglichen Varianten der 4 beteiligten spieler pro doppel von 16 beteiligten spielern ermittelt werden.
als zweitens hab ich mir mal die Doppelpaare mit den 16 Teilnehmern dokumentarisch zusammen gestellt und komme auf 120 verschiedene doppelpaare. Auch hier habe ich jetzt mal 119 genommen und komme wie ihr z.t. auf 14280 spiele. Warum aber jetzt geteilt durch 2 ?
unabhängig jetzt von der richtigkeit, wird es sicherlich nicht möglich, selbst das in einem Jahr, - zwar theoretisch aber praktisch kaum zu schaffen sein, aber interessant war es trotzdem und ich bin jetzt auf das endgültige Ergebnisse gespannt. Vielen dank von Helmut
Der Ausgangspunkt war, das beste Doppel des Jahres, (also das mit den meisten siegen), zu ermitteln… ()))
Hallo Helmut,
als zweitens hab ich mir mal die Doppelpaare mit den 16 Teilnehmern dokumentarisch zusammen gestellt und komme auf 120 verschiedene doppelpaare. Auch hier habe ich jetzt mal 119 genommen und komme wie ihr z.t. auf 14280 spiele. Warum aber jetzt geteilt durch 2 ?
Weil „Paar 1 gegen Paar 2“ das selbe ist wie „Paar 2 gegen Paar 1“ - es sei denn, es macht für Dich einen Unterschied, welches Paar in der Spielansetzung zuerst genannt wird.
Hier mal am Beispiel mit 4 möglichen Teams:
Alle Paarungen als Tabelle:
(4x4 Spiele)
|P1|P2|P3|P4
--+--+--+--+---
P1| 1| 2| 3| 4
P2| 5| 6| 7| 8
P3| 9|10|11|12
P4|13|14|15|16
Ein Team kann nicht gegen sich selbst spielen
(4x4 - 4) Spiele = 4x(4-1)
|P1|P2|P3|P4
--+--+--+--+---
P1|--| 1| 2| 3
P2| 4|--| 5| 6
P3| 7| 8|--| 9
P4|10|11|12|--
P1:stuck\_out\_tongue:2 ist das selbe wie P2:stuck\_out\_tongue:1
(4x(4-1))/2 Spiele
|P1|P2|P3|P4
--+--+--+--+---
P1|--| 1| 2| 3
P2|--|--| 4| 5
P3|--|--|--| 6
P4|--|--|--|--
So, und jetzt müssen noch weitere Fälle ausgeschlossen werden.
Nehmen wir die Namen
Anton, Berta, Cäsar, Dora,
Emil, Frieda, Gustav, Heike,
Ingo, Julia, Karl, Luzie,
Max, Norma, Otto, Paula.
Es gibt 120 mögliche Teams:
T1 = (Anton, Berta)
T2 = (Anton, Cäsar)
T3 = (Anton, Dora)
…
T120 = (Otto, Paula)
Du siehst, dass z.B. die Spielansetzung T1 gegen T2 nicht möglich ist, weil Anton dann gegen sich selbst spielt.
Außer T1 selbst entfallen als mögliche Gegner 15 weitere Teams, in denen Anton mitspielt sowie 15 weitere Teams, in denen Berta mitspielt.
Es bleiben 89 Teams, gegen die T1 antreten kann.
Das selbe gilt für die Teams T2 bis T120.
Das ergibt eine Gesamtzahl von (120x89)/2 = 5340 Spielen.
Gruß,
KHK
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Wie wär’s stattdessen mit denen, die als letzte noch stehen können? -.o
obligatorische Korrektur 
Du siehst, dass z.B. die Spielansetzung T1 gegen T2 nicht
möglich ist, weil Anton dann gegen sich selbst spielt.
Außer T1 selbst entfallen als mögliche Gegner 15 14 weitere
Teams, in denen Anton mitspielt sowie 15 14 weitere Teams, in
denen Berta mitspielt.
Es bleiben 89 91 Teams, gegen die T1 antreten kann.
Das selbe gilt für die Teams T2 bis T120.Das ergibt eine Gesamtzahl von (120x89)/2 = 5340 (120x91)/2 = 5460 Spielen.
Gruß,
KHK
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