Würd mich freuen, wenn jemand das für mich ausrechnen kann. Der Rechenweg sollte auch nachvollziehbar sein. Thx.
Es machen mit , 7 Teilnehmer(7 Teile):
Verkauft werden 6 Teile je 800 € und 1 Teil a 1200 €: = 6000.- (Gesamtsumme)
Es gibt ein Zuschuss von : 4000 €
(Bedingung für den Zuschuss: 25% Eigenanteil an der Gesamtsumme!) 2000 € (sind hier mehr als 25%)
Fragen:
Was muss der
Teilnehmer effektiv zahlen?
Was bekommt er von
der Erstattungsumme konkret zurück?
Ganz einfach:
Fünf Teilnehmer mit 800€ Teilen zahlen nichts, die anderen den Vollpreis.
Somit wird er Zuschuss gerecht unter 5 Leuten aufgeteilt, zwei bekommen nichts.
Man könnte natürlich alle den selben Förderungsanteil zukommen lassen, das würde bedeuten, dass jeder nur 2000€ / 6000€ = 1/3 des Anschaffungspreises bezahlen muss.
Aber das war ja in der Frage nicht gefordert, daher ist die erste Antwort auch richtig.
oder auch nicht…
wenn die 7 Teilnehmer was verkaufen (so stehts jedenfalls da) und dann noch einen Zuschuss von 4000€ bekommen, dann zahlt von den 7 niemand was, sondern jeder bekommt was raus 
Wenn die 7 Teile jedoch gekauft werden, könnte man es auch so machen, dass 6 jeweils 700€ zahlen (immerhin hat er ja 100€ Nachlass raus gehandelt) und dann die 4.000€ Zuschuss in die eigene Tasche schieben. Da brauchts dann auch keinen Rechenweg…
Nicht ganz.
„Verkauft werden…“ - völlig unklar, ob die sieben etwas verkaufen, oder ob DEN sieben Leuten etwas verkauft wird.
Diese Aufgabe würde ich mit „mangelhaft“ benoten. Wegen unklarer Aufgabenstellung.
Ok. Erstmal danke.
Die Forderung stellt sich aber, dass jeder erst einmal den vollen Preis (800/1200, 6 x 800 und 1x 1000) bezahlt und jeder dann eine Rückzahlung erfährt.
Z.B.: Einer der 6, die je 800 zahlen, bekommt wieviel genau zurück und was bekommt der der 1200 bezahlt zurück?
Was muss jeder also noch draufzahlen?
Ok. Es wird den 7 etwas verkauft.
6 kleine Teile und 1 größeres.
Da es aber nur einen Zuschuss von 4000 für den Gesamtpreis von allen (6000) gibt, muss es eine unterschiedlich hohe Rückzahlung geben.
Wie hoch sind die beiden Werte der Rückzahlung?
Was zahlt effektiv der kleine? und er große?
Hallo,
25 Prozent muss der Eigenanteil sein. Macht 200 / 300 Eur.
75 Prozent darf die Rueckzahlung sein, macht 600 / 900 Eur in Summe 4500. Soviel steht nicht zu verteilen, nur 4000.
Die 500 kann man auf die Personen verteilen wie man mag. Deswegen hat die Aufgabe sehr viele Loesungen. Du fragst nach der einen Loesung unter vielen moeglichen Loesungen.
.
So aehnliche Frage, welche zwei Zahlen muss man addieren um auf 10 zu kommen, 2 +8 oder 7 +3 ?
Gruss Helmut
Ein „Anteil“ hat einen „netto“ Preis von 2000/6000 (=1/3) bezogen auf die komplette zu zahlende Summe.
Netto zahlen: 6 * 266,67 und 1 * 400 (6 * 800 * 1 / 3 …) =2000
Rückerstattung: 6 * 533,33 und 1 * 800 (6 * 800 * 2 / 3 …) = 4000
fg
Dirk_P
6Teilnehmer zahlen je 800,-€ und einer 1200,-€
Warum?
weil niemand die geforderte
erfüllt. 25% von 6000,-€ sind 1500,-€…und die erreicht niemand.
Gruß
Zur Lösung dieser Aufgabe muss man kein „Mathekünstler“ sein, sondern einfach mal Bruchrechnen gelernt haben. Fünf Schuljahre reichen dazu aus. Etwas eleganter geht es per Dreisatz. Das sollte man in der 7. Klasse gelernt haben. D.h. ein durchschnittlich intelligenter 13-jähriger sollte solch eine Aufgabe lösen können. Vorausgesetzt, sie wird so formuliert, dass man sie auch verstehen kann. Das eigentliche Problem ist es nämlich, aus Deiner Aufgabenstellung etwas halbwegs sinnvolles abzuleiten.
Deine 7 Teilnehmer - so vermute ich mal - kaufen jeweils ein Teil, also jeder eines für sich. 6 jeweils eines für 800 € und einer eines für 1200 €. Oder kaufen sie gemeinsam die 7 Teile, um sie dann gemeinsam zu nutzen? Vorausgesetzt, sie haben sich dann auch noch darauf geeinigt, dass jeder den gleichen Anteil an den Gesamtkosten zahlt, wären das für jeden (6 * 800 € + 1200 €)/7 = 857,14 €. Das sind schon einige Vermutungen, die man anstellen muss, weil das alles aus Deiner Aufgabenstellung nicht hervorgeht.
Zusammen erhalten die 7 einen Zuschuss von 4000 €. Aufzubringen haben sie also zusammen 2000 €. Vorausgesetzt, mit „Eigenanteil an der Gesamtsumme“ ist gemeint, was die 7 zusammen abzüglich Vorschuss aufbringen müssen - und nicht jeder einzeln von ihnen. In dem Fall gäbe es natürlich keinen Zuschuss, weil keiner als Einzelner mehr als 25 % von 6000 €, also 1500 € aufbringen muss.
Vorausgesetzt, der Zuschuss wird gleichmäßig aufgeteilt (d.h. jeder erhält denselben Anteil vom Zuschuss als Rückerstattung, den er an den Gesamtkosten aufgebracht hat), lässt sich die Rückerstattung für jeden Teilnehmer per einfachem Dreisatz berechnen:
Die Rückerstattung R = Gesamtkostenanteil G * Zuschuss 4000 € / Gesamtkosten 6000 €. Vereinfacht: R = G * 2 / 3.
Wie hoch nun G ist, musst Du selbst klären - siehe erster Absatz. Entweder 800 € für 6 Teilnehmer und 1200 € für einen oder 857,14 € für alle 7. Im zweiten Fall (wenn also alle den gleichen Anteil an den Gesamtkosten aufbringen) reicht es natürlich auch schon, einfach die Rückerstattung von 4000 € durch 7 zu teilen.
Danke Dirk, dank Euch allen.
Das war richtig. Genauso wird es aussehen.
Wie rechnet man das genau? Rechenweg…
Gruß…
Danke, sehr gut.
Es sollte ein Anteil von 25% von allen gemeinsam aufgebracht werden. Der Einzelne liegt nat. darunter.
thx.
Zur Verdeutlichung noch den genauen Lösungsweg. Wir suchen:
Wir haben:
2. den Anteil an den Gesamtkosten, den jeder der 7 zahlt. Den nennen wir GA (Gesamtkosten Anteil). Der ist für 6 Personen 800 € und für eine 1200 €. Wir haben also einen GA(1) für 6 Teilnehmer und einen GA(2) für einen Teilnehmer.
3. daraus ergibt sich auch die Höhe der Gesamtkosten 6 * GA(1) + GA(2) = 6 * 800 € + 1200 € = 6000 €. Nennen wir G.
4. die Höhe des Zuschusses = 4000 €. Nennen wir Z.
Zunächst prüfen wir, ob Anspruch auf Zuschuss besteht. Wenn das nicht der Fall ist, können wir uns den Rest der Arbeit nämlich sparen. Dazu muss die nach Abzug des Zuschusses zu erbringende Eigenleistung der 7 zusammen immer noch mindestens 25 % der Gesamtkosten ausmachen. D.h. Gesamtkosten minus Zuschuss ist größer (oder mindestens gleich) 25 % der Gesamtkosten:
G - Z > G * 25 / 100 | Werte eingesetzt:
6000 € - 4000 € > 6000 € * 25 / 100
2000 € > 1500 €
Die Bedingung für einen Zuschuss ist also erfüllt.
Wir haben einen, der mehr gezahlt hat als die anderen. Der sollte dann auch entsprechend dem, was er mehr gezahlt hat, mehr vom Zuschuss bekommen. Anders gesagt: die Höhe des Anteils am Zuschuss ZA, den jeder einzelne der 7 bekommt, verhält sich zum Gesamtzuschuss Z so, wie sich der Anteil an den Gesamtkosten GA, die jeder übernommen hat, zu den Gesamtkosten G verhält. Der Zuschuss wird unter den 7 proportional zu den von ihnen aufgebrachten Eigenleistungen verteilt.
ZA / Z = GA / G | beide Seiten mit Z multiplizieren ergibt
ZA = Z * GA / G | einmal für GA = 800 € berechen
ZA(1) = Z * GA(1) / G
ZA(1) = 4000 € * 800 € / 6000 €
ZA(1) = 533,33 €
ZA = Z * GA / G | einmal für GA = 1200 € berechen
ZA(2) = Z * GA(2) / G
ZA(2) = 4000 € * 1200 € / 6000 €
ZA(2) = 800 €
Zur Probe aus den Einzelzuschüssen den Gesamtzuschuss berechnen:
6 * ZA(1) + 1 * ZA(2) = 3999,98 €
Die Differenz von 2 Cent entsteht dadurch, dass die ZA(1) rechnerisch eigentlich 533,33 plus 1/3 Cent sind - was man so natürlich nicht auszahlen kann. Es handelt sich also nur um eine Rundungsdifferenz.
Jetzt lässt sich auch die erste Frage
Was muss der Teilnehmer effektiv zahlen?
einfach beantworten: GA - ZA, also entweder
GA(1) - ZA(1) = 800 € - 533,33 € = 266,67 € | oder:
GA(2) - ZA(2) = 1200 € - 800 € = 400 €
Hier zur Probe, ob wir damit korrekt auf G - Z (also die Summe der aufzubringenden Eigenleistungen) kommen:
6 * 266,67 € + 400 € = 2000,02 €
Super. Ich danke sehr. Jetzt können wir das Thema abhaken.
Lieben Gruß,
M3