Rechenaufgabe Trinkwasserspeicher erhitzen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, ich habe leider meine Haus bzw. Rechenaufgabe nicht so ganz verstanden. Vielleicht kann mir jedand die Rechnung erklären?

Das obere Drittel eines Trinkwasserspeichers (Speicher-Volumen: 620l) soll von 34°C auf 62°C erwärmt werden.

Bitte berechnen Sie hierfür:

  1. Die benötigte Nutzenergie, Spezifische Wärmekapazität v. H2O: Cp = 0,001163
  2. Berechnen Sie die Endenergie für die Aufheizung (m. H. einer elektr. Flanschheizung!) wenn hierfür ein Wirkungsgrad von 85% angenommen wird.
  3. Welche Kosten resultieren aus dem Aufheizvorgang wenn die Kosten für die KWh Strom mit 0,28 € angenommen wird.
  4. Wie groß ist hierfür die Mindestleistung der Flanschheizung wenn die Aufheizung in 20min. erfolgen soll?
#2

Wenn man das ganze sehr idealisiert betrachtet (keine Wärmeverluste an die Umgebung, keine Wärmeströmung zwischen „oberem Drittel“ und restlichem Inhalt) kannst du die folgenden Formeln bemühen:

  1. Q = c * m * (T2 - T1)
  2. η = P_abgabe / P_aufnahme
  3. Kosten = Kosten pro kWh * benötigte kWh
  4. P = Q / t (2. nicht vergessen!)

Gruß,

Kannitverstan

#3

Hallo!

Naja, vorrechnen werden wir dir das nicht…

Zunächst kann ich wenig mit deine spezifischen Wärmekapazität Cp anfangen, was nicht zuletzt an den fehlenden Einheiten liegt. Für flüssiges Wasser beträgt sie 4,4kJ/(kg * K), dein Wert passt aber auch nicht, wenn man das ganze auf ein Mol statt ein kg bezieht.

Auch wundert mich das obere Drittel des Speichers.

Ich würde jetzt einfach sagen, daß 1/3 von 620l erhitzt werden sollen, aber irgendwas passt da nicht.

Wie auch immer…

4,4kJ/(kg * K) bedeutet eben, daß man 4,4kJ braucht, um 1kg Wasser (also ziemlich genau 1l) um 1K (bzw 1°C) zu erwärmen. Wieviel Energie braucht man demnach für die gut 200l und ne Temperaturerhöhung von 28K?
Die reingesteckte Energie wird nur zu 85% in Wärme des Wassers umgesetzt, man braucht davon also mehr. Wieviel braucht mal also?
Und letztendlich ist Energie/Zeit=Leistung. Pass auf die Einheit auf. 1kJ ist 1kWs, demnach muß man durch Sekunden teilen, um auf kW zu kommen.

#4

Vielleicht würde es Dir schon klarer wenn Du die Maßeinheiten nicht einfach weglässt !

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wärmenergie ?

Q = m * c * Temperaturdifferenz

m = Masse des Wassers in kg
c = spezifische Wärmekapazität des Wassers
Temperaturdifferenz zw. Ausgangswärme (hier 34 °C) und Endwärme (hier 62 °C.
Q = Wärmemenge (in kWh)

  1. nimm nur 1/3 des Speichervolumens, es soll ja nicht alles erwärmt werden, nur die oberste Menge darin

  2. wenn die Q in kWh hast, dann steckt da doch schon die Leistung in kW der Heizung drin.
    Wirkungsgrad ? man muss mehr Heizenergie reinstecken als man als Wärmeenergie braucht.
    Um 10 kWh Wärme zu haben muss man bei Wirkungsgrad 85 % , eben
    10 kWh : 0,85 = 11,76 kWh Stromenergie reinschicken.

  3. ist sehr simpel, Du hast Strompreis und Strommenge, ´beides in kWh

  4. Heizung in Watt benötigt wenn man nur 20 Minuten heizen will und dann die Temperaturerhöhung erreichen will.

du hast die kWh incl. Wirkungsgrad. Das bedeutet z.B. 1kWh = Heizung 1000 W und 1 Std. heizen.
Du sollst es aber in 20 min schaffen, also muss die Heizung um den Faktor 3 stärker sein ( 1 Std = 60 min : 20 min = 3. Im Beispiel müsste man also eine 3000 W Heizung haben.

Und nun mal los!
Ein Fachbuch hast Du doch sicher auch

MfG
duck313

#5

Doch, so soll es sein. Für die Rechnung und für die Praxis sicher auch.
Heizflansch ist oben und man heizt oben auf weil oben auch das WW entnommen wird. Es steht dann schnell bereit.
Unten ist dann z.B. der Wärmetauscher der Solaranlage oder Zentralheizung.

#6

Na jetz is ja wirklich nimmer viel zu tun. Da kann der Kollege schnell wieder Party machen :unamused:

Gruß,

Kannitverstan