Rechenregeln, auf den Kopf gefallen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hi,
ich komme mir gerade ziemlich blöd vor, da ich gerade das Rechengesetz nicht erkenne, welches aus folgender Aufgabe die richtige Lösung bring:

20:frowning:-5)*8
Laut Taschenrechner -32=>160/-(5)

Mir fällt aber patu nicht ein, wieso dies so sein muss. Welche Rechenvorschrift zwingt mich erst 20*8 zu rechen bzw. wo liegt mein Denkfehler, wenn ich folgendes annehme:

drei Faktoren, alle mit Punktrechnung verknüft, also gleichwertig??
Maximal sehe ich noch die Klammern, welche mich daran erinnern das Distributivgesetz vor der Punktrechnung anzuwenden. Aber dann sehe ich wiederum nicht, warum
20:frowning:-5)*8 != 20:-5*8 sein soll.
Also 20/-40=-0,5

Und wenn wir schon dabei sind, warum darf ich ebenso wenig -4*8=-20 rechnen.

Bin ich am verkalken?
Grüße Oekel

#2

Hi,

Hallo,

ich komme mir gerade ziemlich blöd vor, da ich gerade das
Rechengesetz nicht erkenne, welches aus folgender Aufgabe die
richtige Lösung bring:

20:frowning:-5)*8
Laut Taschenrechner -32=>160/-(5)

Mir fällt aber patu nicht ein, wieso dies so sein muss. Welche
Rechenvorschrift zwingt mich erst 20*8 zu rechen

Gar keine.

bzw. wo liegt mein Denkfehler, wenn ich folgendes annehme:

drei Faktoren, alle mit Punktrechnung verknüft, also
gleichwertig??
Maximal sehe ich noch die Klammern, welche mich daran erinnern
das Distributivgesetz vor der Punktrechnung anzuwenden. Aber
dann sehe ich wiederum nicht, warum
20:frowning:-5)*8 != 20:-5*8 sein soll.

Das musst du auch nicht sehen, denn beide Ausdrück sind gleich. Die Klammer um die -5 dient nur der Klarheit, dass rechts vom Divisionszeichen bzw. links vom Multiplikationszeichen die Zahl -5 steht.

Also 20/-40=-0,5

Ja. Aber wie kommst du jetzt darauf? Das steht nicht in der Aufgabe. Schließlich ist die Klammer nur um „-5“ und nicht um „-5*8“. Also: 20/(-5*8) = 20/((-5)*8) = 20/(-40) = -0,5, aber 20/(-5)*8 != 20/(-5*8).

Und wenn wir schon dabei sind, warum darf ich ebenso wenig -4*8=-20 rechnen.

Hmmm, überlegen wir mal gemeinsam:
-1*8 = 8
-2*8 = -16
-3*8 = -24
-4*8 = ??

Bin ich am verkalken?

No comment.

Grüße Oekel

Gruß
Alan

#3

20:frowning:-5)*8

Bei Punktrechnungen ohne Klammer geht man einfach von links nach rechts vor, also 20/(-5) = -4 und dann das Ganze noch *8, also -4*8=-32
(Die Klammer um die -5 muss da hin, weil sonst zwei Rechenoperationen (: und -) aufeinander folgen würden, was nicht sein darf)

20:frowning:-5)*8, also 20/-40=-0,5

Wenn du -0,5 rausbekommen willst, musst du Klammern setzen: 20:frowning:(-5):8)=-0,5
(Hier könntest du sogar die Klammer um die -5 weglassen: 20:frowning:-5:8)

Grüße!

#4

Hallo Oekel

drei Faktoren, alle mit Punktrechnung verknüft, also gleichwertig??

korrekt

Maximal sehe ich noch die Klammern, welche mich daran erinnern das Distributivgesetz vor der Punktrechnung anzuwenden.

In diesem Fall bedeuten die Klammern um -5 ganz einfach, dass das Minuszeichen zur 5 gehört und diese als negative Zahl ausweist. Zwei unmittelbar aufeinanderfolgende Rechenzeichen wirken nämlich auf schlichte Gemüter etwas verwirrend.

Aber dann sehe ich wiederum nicht, warum 20:frowning:-5)*8 != 20:-5*8 sein soll.
Also 20/-40=-0,5

A Uuuuu!
Ist das schön, wenn der Schmerz nachlässt!

20:-5*8=20/-40=-0,5 ???

Setz doch mal 20:-5*8 auf einen gemeinsamen Bruchstrich. Dann steht über dem Bruchstrich 20*8 und unter dem Bruchstrich -5.

Das heißt, Du rechnest 20*8=160
Und diese 160 teilst Du durch -5
das ergibt -32

Bei meinem Freund Deni (6. Klasse), den ich bei Hausaufgaben unterstütze, mache ich bei solchen Fehlleistungen immer von dem von Charlie Pinguin geprägten Lehrsatz Gebrauch:
Leichte Schläge auf den Hinterkopf erhöhen das Denkvermögen!

Geh zu Deinem Erziehungsverplichteten und lass Dir in meinem Auftrag eine Kopfnuss verpassen.

Gruß merimies

#5

20:frowning:(-5):8)=-0,5

20:frowning:(-5) * 8)=-0,5

(Hier könntest du sogar die Klammer um die -5 weglassen:

20:frowning:-5:8)

20:frowning:-5 * 8)

#6

-1*8 = 8

-1*8 = - 8

#7

Hallo,

Setz doch mal 20:-5*8 auf einen gemeinsamen Bruchstrich.

Habe ich gemacht: (20:-5*8)/1

Dann steht über dem Bruchstrich 20*8 und unter dem Bruchstrich -5.

Das sehe ich nicht.

Das heißt, Du rechnest 20*8=160
Und diese 160 teilst Du durch -5

Wieso heißt es das?

Dass bei dieser Aufgabe -32 herauskommt und nicht -0,5 liegt doch nur an der Konvention, dass in diesem Fall von links nach rechts gerechnet werden soll, weil wegen fehlender Klammern die Aufgabe ansonsten nicht eindeutig wäre.

Die Frage finde ich deshalb gar nicht abwegig; schon gar nicht kopfnußwürdig. :wink:

Gruß
Pontius

2 Like
#8

Hallo Pontius

Setz doch mal auf einen gemeinsamen Bruchstrich.

Dann steht über dem Bruchstrich 20*8 und unter dem Bruchstrich -5 .

Das sehe ich nicht.

Wenn Du eine Reihe von Faktoren auf einen gemeinsamen Bruchstrich setzt, so gehören alle Faktoren, welche ein „mal“ [*] als Rechenzeichen haben, auf den Bruchstrich und alle Faktoren, welche ein „geteilt“ [:] als Rechenzeichen haben, unter den Bruchstrich.

20:-5*8

20 => auf den Bruchstrich

:frowning:-5) => unter den Bruchstrich

*8 => auf den Bruchstrich

alles klar?

Geh noch mal zu Deinem Erziehungsverpflichteten!

Gruß merimies

#9

Hallo merimies,

Wenn Du eine Reihe von Faktoren auf einen gemeinsamen
Bruchstrich setzt, so gehören alle Faktoren, welche ein „mal“
[*] als Rechenzeichen haben, auf den Bruchstrich und alle
Faktoren, welche ein „geteilt“ [:] als Rechenzeichen haben,
unter den Bruchstrich.

20:-5*8

20 => auf den Bruchstrich

(-5) => unter den Bruchstrich

*8 => auf den Bruchstrich

alles klar?

Ja, aber das hattest du nicht geschrieben, sondern:

„Setz doch mal 20:-5*8 auf einen gemeinsamen Bruchstrich. Dann steht über dem Bruchstrich 20*8 und unter dem Bruchstrich -5“

Habe ich ja gemacht und dies ist offensichtlich falsch, denn bei mir steht dann nur eine „1“ unter dem Bruchstrich.

Geh noch mal zu Deinem Erziehungsverpflichteten!

Ja, wenn der mir so eine bescheidene Erklärung, wie sie deine erste war, gegeben hätte, würde ich ihm jetzt eine Kopfnuss geben.

Gruß
Pontius

#10

Erstmal Danke!

20:frowning:-5)*8
Laut Taschenrechner -32=>160/-(5)

Mir fällt aber patu nicht ein, wieso dies so sein muss. Welche
Rechenvorschrift zwingt mich erst 20*8 zu rechen

Gar keine.

Eigentlich doch!? Denn man muss von Links nach Rechts vorgehen, oder?
Ich dachte die Mathematik wäre International gültig und somit gäbe es keine Vorschrift wie „von Links nach rechts“. Habe mich da wohl aber getäuscht bzw. bin zu selten in meinem Leben auf Fälle gestoßen, wo die Nichtbeachtung zu Fehlern führt :frowning:

Und wenn wir schon dabei sind, warum darf ich ebenso wenig -4*8=-20 rechnen.
Bin ich am verkalken?

No comment.

Das war wirklich blöd…

#11

Knapp und gut, danke!

20:frowning:-5)*8

Bei Punktrechnungen ohne Klammer geht man einfach von links
nach rechts vor

Ich dachte die Mathematik wäre International gültig und somit gäbe es keine Vorschrift wie „von Links nach rechts“. Habe mich da wohl aber getäuscht bzw. bin zu selten in meinem Leben auf Fälle gestoßen, wo die Nichtbeachtung zu Fehlern führt :frowning:

#12

Dass bei dieser Aufgabe -32 herauskommt und nicht -0,5 liegt
doch nur an der Konvention, dass in diesem Fall von links nach
rechts gerechnet werden soll, weil wegen fehlender Klammern
die Aufgabe ansonsten nicht eindeutig wäre.

Die Frage finde ich deshalb gar nicht abwegig; schon gar nicht
kopfnußwürdig. :wink:

Danke! Ich ignoriere den Vorredner ganz einfach mal :wink:

Noch Mal CopyNPaste, da so viele geantwortet haben:

Ich dachte die Mathematik wäre International gültig und somit gäbe es keine Vorschrift wie :„von Links nach rechts“. Habe mich da wohl aber getäuscht bzw. bin zu selten in meinem :Leben auf Fälle gestoßen, wo die Nichtbeachtung zu Fehlern führt :frowning:

#13

Eigentlich doch!? Denn man muss von Links nach Rechts
vorgehen, oder?

Eben nicht. Es hängt nicht an der Reihenfolge, sondern an den Rechenzeichen. Du kannst alle Multiplikationen in beliebiger Reihenfolge durchführen, ebenso alle Divisionen.
Du darfst nur nicht Multiplikationen und Divisionen beliebig gruppieren, sondern mußt beide getrennt halten.

Gruß

Kubi

#14

Erstmal Danke!

20:frowning:-5)*8
Laut Taschenrechner -32=>160/-(5)

Mir fällt aber patu nicht ein, wieso dies so sein muss. Welche

Bitte schreib mal partout und nicht patu …Danke

Ewaldo