Rechnen an der Hochspannungskaskade

[Christian_12b71c]

Hallo!
Ich brauche für ein Gerät eine Gleichspannung von 0V … 500V. ICh habe herausbekommen, das man dies mit einer Hochspannungskaskde löst. Dazu fehlt es mir jetzt ein wenig an Formeln:

1. Wieviele Villard-Schaltungen kann ich kaskadieren (100.000 ist unrealistisch, aber theoretisch denkbar und praktisch mit den entsprechenden Mitteln durchsetzbar)?
2. Wie berechne ich die Kondensatorenwerte? Im Internet habe ich neben ein paar allgemeinen Erklärungen der Funktion nur eine Formel gefunden, bei der statt Farad Siemens herauskommt: c=(34*(n+2)*i)/u, wobei n die Anzahl der Villard-Schaltungen ist und u und i Spannung und Strom am Ausgang der Kaskade. Tut man die Formel allerdings mit 1/f multiplizieren, passt es wieder von den Einheiten. Wie muss diese Formel richtig heißen?
3. Muss ich bei der Kaskadenschaltung mich für die Spannunngsfestigkeit der Kondensatoren nach dem Gleichspannungswert oder nach dem Wechselspannungswert richten?
4. Am Ausgang der Kaskade liegt in Reihe zum Verbraucher immer ein Widerstand. Was tut der und wie berechne ich den? Wie berechne ich wenn überhaupt den Innenwiderstand der Kaskade?
5. Parallel zum Ausgang liegt immer auch noch ein „großer“ Kondensator, wie wenn man ein von 230V auf 5V= Netzteil baut. Wie groß sollte der sein?

Über eine Antwort würde ich mich riesieg freuen!!!

Gruß [email protected]

[Joerg_Rehrmann]

Hallo Christian,

Ich brauche für ein Gerät eine Gleichspannung von 0V … 500V.
ICh habe herausbekommen, das man dies mit einer
Hochspannungskaskde löst.

Nicht unbedingt. Bei 500 V lohnt sich der Aufwand meistens nicht. Natürlich hängt das auch von der Eingangsspannung, der Arbeitsfrequenz und der Leistung ab.

Dazu fehlt es mir jetzt ein wenig an
Formeln:

1. Wieviele Villard-Schaltungen kann ich kaskadieren (100.000
   ist unrealistisch, aber theoretisch denkbar und praktisch mit
   den entsprechenden Mitteln durchsetzbar)?

theoretisch gibt es keine Grenze. Allerdings steigt der Aufwand mit der Anzahl der Stufen. Niedrigere Spannungen bis ca. 1000 Volt lassen sich dann wesentlich einfacher mit Spulen oder Transformatoren erzeugen.

2. Wie berechne ich die Kondensatorenwerte? Im Internet habe
   ich neben ein paar allgemeinen Erklärungen der Funktion nur
   eine Formel gefunden, bei der statt Farad Siemens herauskommt:
   c=(34*(n+2)*i)/u, wobei n die Anzahl der Villard-Schaltungen
   ist und u und i Spannung und Strom am Ausgang der Kaskade. Tut
   man die Formel allerdings mit 1/f multiplizieren, passt es
   wieder von den Einheiten. Wie muss diese Formel richtig
   heißen?

soo genau brauchst Du das nicht berechnen. Wenn Du die Frequenz und den Eingangsstrom kennst, machst Du die Kondensatoren, die man i.d.R. der Einfachheit halber gleich groß macht, so groß, daß der Spannungsabfall am Wechselstromwiderstand der Kondensatoren klein gegenüber der Eingangsspannung ist.

3. Muss ich bei der Kaskadenschaltung mich für die
   Spannunngsfestigkeit der Kondensatoren nach dem
   Gleichspannungswert oder nach dem Wechselspannungswert
   richten?

An den Kondensatoren liegt nur eine Gleichspannung. Bei symmetrischer Wechselspannung liegt am 1. Kondensator der einfache Scheitelwert, an allen anderen der doppelte.

4. Am Ausgang der Kaskade liegt in Reihe zum Verbraucher immer
   ein Widerstand. Was tut der und wie berechne ich den?

Den brauchst Du nicht unbedingt. Das ist nur eine Strombegrenzung, damit im Kurzschlußfall der Entladestrom der Kondensatoren begrenzt wird.

Wie
berechne ich wenn überhaupt den Innenwiderstand der Kaskade?

Wenn die Kondensatoren ausreichend groß sind, hängt er hauptsächlich vom Innenwiderstand der Wechselspannungsquelle ab. Wie bei eine Trafo wird der Widerstand quadratisch zum Vervielfachungsverhältnis übersetzt.

5. Parallel zum Ausgang liegt immer auch noch ein „großer“
   Kondensator, wie wenn man ein von 230V auf 5V= Netzteil baut.
   Wie groß sollte der sein?

Auch den kannst Du Weglassen, wenn Du den Serienwiderstand wegläßt. Die Kaskade hat ja selbst eine genügend große Kapazität. Letzendlich kann man das aber nur entscheiden, wenn man die genauen Anforderungen an die Schaltung kennt.

Jörg

[Bernhard_Kr_mer]

Antwort auf Punkt 3) u. Anregung Punkt 5)
Hallo Christian,

leider kann ich Dir nicht auf alles Antwort geben, da mir die Kenntnisse absolut fehlen. Aber auf den Punkt 3) möchte ich Dir gerne antworten:

3. Muss ich bei der Kaskadenschaltung mich für die
   Spannunngsfestigkeit der Kondensatoren nach dem
   Gleichspannungswert oder nach dem Wechselspannungswert
   richten?

Auf jeden Fall nach dem Wechselspannungswert plus ein bißchen! Das kann ich sagen, nachdem mir mal ein Kondensator um die Ohren und durch das ganze Zimmer geflogen ist.
Wenn der Kondensator z.B. 6V aushält, kannst Du ihn nicht mit 6V Effektivwert der Wechselspannung belasten, da die max. Amplitude der Wechselspannung dann schon 8,5V wäre. Und da geht der Kondensator schon ab. Du solltest aber dann auch keinen Kondensator nehmen, der 8,5 Volt aushält, weil Du nicht davon ausgehen kannst, daß der Kondensator wirklich und auf jeden Fall auch 8,5V aushält und außerdem niemals irgendwelche Spannungsspitzen auftreten. Deswegen das „plus ein bißchen“. Da fehlen mir leider die Erfahrungswerte, aber ein gestandener Etechniker hat mir einst erzählt, man nähme in der Praxis +30%, damit das Gerät auch lange hält.

5. Parallel zum Ausgang liegt immer auch noch ein „großer“
   Kondensator, wie wenn man ein von 230V auf 5V= Netzteil baut.
   Wie groß sollte der sein?

Es gibt eine Faustregel: Für jedes Ampère, daß fließen soll 1 MilliFarad. Es gibt aber auch konkrete Berechnungsformeln, die sich danach berechnen, wie groß die Spannungsschwankungen noch sein sollten bei einem Strom gewisser Größe. Danach habe ich mein eigengebasteltes Netzteil berechnet und einen 10 MillifaradElko eingebaut - jeder hat mich für verrückt gehalten. Deswegen halte ich mich hier besser raus.

Ich hoffe, Du bekommst Dein Gerät noch hin. Was ist es denn?

Viele Grüße

Bernhard

[Christian_12b71c]

Hallo!
Tausend Dank! Hat mich jetzt wirklich einen großen Schritt weiter gebracht. Nur drei Dinge:

1. ISt die Formel aus dem Internet richtig?
2. Habe ich zu große Verluste wenn ich 10 oder 15 Villardschaltungen kaskadier (Formel)? Nur theoretisch.
3. Die Anforderungen der Schaltung sind absolute Gleichspannung, da damit ein Raster Tunnel Mikroskop angesteuert werden soll. Wenn ich also überall nur 10nF Kondensatoren nehme und nur zwei Villardstufen, scheint mir das ein wenig wenig zu sein.

Gruß Christian

[Joerg_Rehrmann]

Hallo nochmal,

Tausend Dank! Hat mich jetzt wirklich einen großen Schritt
weiter gebracht. Nur drei Dinge:

1. ISt die Formel aus dem Internet richtig?

Das kann ich so nicht überprüfen. Dazu müßte ich die Bedingungen kennen, die Grundlage zur Herleitung einer solchen Formel sind. Das Ergebnis kann völlig unterschiedlich ausfallen, wenn Du 1% oder 10% Restbrumm an den Kondensatoren zuläßt. Auch ist entscheidend, ob alle Kondensatoren gleich groß sein sollen

2. Habe ich zu große Verluste wenn ich 10 oder 15
   Villardschaltungen kaskadier (Formel)? Nur theoretisch.

Bei der Kaskade entstehen hauptsächlich Diodenverluste. Wenn der Spitze-Spitze-Wert der Wechselspannung groß gegenüber der Schwellspannung ist, sind sie vernachlässigbar da

[Christian_12b71c]

Hallo!

Das kann ich so nicht überprüfen. Dazu müßte ich die
Bedingungen kennen, die Grundlage zur Herleitung einer solchen
Formel sind. Das Ergebnis kann völlig unterschiedlich
ausfallen, wenn Du 1% oder 10% Restbrumm an den Kondensatoren
zuläßt. Auch ist entscheidend, ob alle Kondensatoren gleich
groß sein sollen.

Nun der erste Kondensator ist doppelt so groß wie alle anderen (gleich großer Kapazität). Das schreiben fast alle darüber. Nun ist Eingangsspannung bekannt, Eingangsfrequenz, Ausgangsspannung, Ausgangsstrom und die Anzahl der Kaskadenstufen. Restbrummen der Kondensatoren ist mit >5% das Limit. Bringen dir diese Angaben etwas?

Wenn die Spannung sehr sauber sein soll, empfiehlt es sich auf
jeden Fall noch einen Linearregler dahinterzuhängen.

Wie gestaltet sich diese Schaltung?

Gruß Christian

[Joerg_Rehrmann]

Na gut, dann rechnen wir es mal aus

Nun der erste Kondensator ist doppelt so groß wie alle anderen
(gleich großer Kapazität). Das schreiben fast alle darüber.

Ich nehme mal an, Du meinst den 1. auf der Wechselspannungsseite, der sich nur auf die einfache Scheitelspannung auflädt.

Nun ist Eingangsspannung bekannt, Eingangsfrequenz,
Ausgangsspannung, Ausgangsstrom und die Anzahl der
Kaskadenstufen. Restbrummen der Kondensatoren ist mit >5%
das Limit. Bringen dir diese Angaben etwas?

Der größte Strom fließt durch die Kondensatoren in der 1. Stufe. Wenn alle gleich groß sind, tritt dort die größte Brummspannung auf. Die Wechselstrombelastung der beiden Kondensatoren in der 1. Stufe ist gleich. Der eine, der die doppelte Kapazität hat, hat nur die halbe Gleichspannung, sodaß die rel. Brummspannung beider gleich ist. Es ist also egal, welchen ich betrachte.
Als Wechselspannung nehme ich einen symmetrischen Rechteck an, das ist am einfachsten zu rechnen.
Aus der Ausgangsspannung Ua und dem Ausgangsstrom Ia ergibt sich die Ausgangsleistung Pa = Ua*Ia. Wegen der günstigen Energiebilanz der Kaskadenschaltung setze ich Pa = Pe (Eingangsleistung) mit Pe = Ue*Ie (Eingangsspannung*Eingangsstrom) mit Ue = Ua/2n und Ie = Ia*2n (n = Anzahl der Verdopplerstufen)
Pro Halbwelle fließt die Ladung Qe = Ie/2f durch den 1. Kondensator (Kapazität = 2C) und verursacht eine Spannungsänderung (Brummspannung) Ubr = Qe/2C = Ie/(4*f*C) = Ia*2n/(4*f*C)
Es soll gelten Ubr/Ue = 2n*Ubr/Ua = 0.05 = 2n*Ia*2n/(4*f*C)/Ua = n^2*Ia/(f*C*Ua)

-> C > 20*n^2*Ia/(f*Ua)

Naja, das sieht auf jeden Fall etwas anders aus als Deine Formel. Aber hier kann es jeder selbst nachrechnen Ich hoffe jedenfalls, daß ich mich jetzt nicht verrechnet habe

Wenn die Spannung sehr sauber sein soll, empfiehlt es sich auf
jeden Fall noch einen Linearregler dahinterzuhängen.

Wie gestaltet sich diese Schaltung?

Da gibt es natürlich viele Möglichkeiten. Im Prinzip tut es die einfache klassische Stabilisatorschaltung mit diskret aufgebautem Längsregler. Die Bauteile müssen nur der hohen Spannung angepasst werden

Jörg

[Florian_Frauscher]

Ich hab ein ähnliches Problem eingestellt bei Wer weiss was . de allerdings war ich in Mathe nicht der beste und hätte da gleich mal 3 konkrete Anwendungsbeispiele, wo ich noch keinen Plan habe welche Eigenschaften in meinen 3 Anwendungsmöglichkeiten die Kondensatoren und Dioden haben müssen.

Wie berechne ich die Dimensionierung der Bauteile einer Hochspannungskaskade mit Vollweggleichrichtung ?

Wie berechne ich die Dimensionierung der Bauteile einer Hochspannungskaskade mit Vollweggleichrichtung Siehe Plan: [Bild] Diese Spannungsverdopplungs - Schaltung erscheint mir am Elko schonendsten - Oder nicht ? Geplante Basteleien wo ich nicht weis wie viel die Elkos können müssen. Beispiel A: Power IN - Wellen - Eingang: Kopfhörerausgang geschätzte 0,7 - 1,5 Volt 120 mA A1: Um ca. 12 Volt am DC Ausgang zu ziehen. (Leistung wird danach auf Kondensatorbank "gespeichert" mit der Zeit - Kl…

Ganz unten hab ich sie mal mit C1, C2,… usw und D1 D2 usw… beschriftet.

Vielleicht kann mir ja jemand das SO beantworten:

Bsp. A: (Kopfhörer) Bsp. B: (Fahrad - Dynamo) Bsp. C: (NF Endstufe 8 Ohm 50 Watt)
C1 = I D1 = C1 = I D1 = C1 = I D1 =
C2 = I D2 = C2 = I D2 = C2 = I D2 =
usw… usw… usw…

Damit kann ich mir dann vermutlich alle zukünftigen Ideen in diese Richtung besser Vorstellen.