Zunächst einmal: entscheidend ist nicht (nur), was im Bestandsverzeichnis des Grundbuchs steht, sondern vor allem Abt. I - ob es sich also um Alleineigentum von Dir / Euch handelt oder irgendeine Form von Miteigentum. Ich gehe mal davon aus, dass Ihr Alleineigentümer seid.
Wenn Ihr Alleineigentümer seid, hat Euch der Kleingartenverein absolut nicht in die Gestaltung (oder Nicht-Gestaltung) Eures Gartens reinzureden. Das geht die schlicht und einfach nichts an. Wenn ihr im Verein seid, können sie verlangen, dass Ihr Euch an die Vereinssatzung haltet. Falls Ihr das nicht tut, können sie Euch (vermutlich - das steht in der Vereinssatzung) aus dem Verein ausschließen, aber mehr auch nicht. Dass sie Euch als Nichtmitgliedern die Nutzung von gemeinschaftlichen Einrichtungen untersagen können, ist klar - also Spielplatz, Toiletten, evt. Parkplatz o.ä. Beim Wasseranschluss stellt sich die Frage, ob der Verein Eigentümer der Wasserleitung ist. Ich bezweifle das, vermutlich rechnen sie lediglich mit dem örtlich zuständigen Wasserwerk ab, aufgrund einer kommunalen Vereinbarung. Dass sie Euch in solch einem Fall einfach das Wasser abstellen können, halte ich für äußerst zweifelhaft - aber das wäre ggf. mit Gemeinde / Wasserwerk zu klären. Wenn es sich wirklich um eine vereinseigene Anlage handelt, wäre die Anlage eines eigenen Brunnens eine überlegenswerte Investition.
Was Bauten auf Eurem Gartengrundstück angeht (Laube, Schuppen, ggf. Baumhaus), so gilt für Nichtvereinsmitglieder selbstredend nicht die Vereinssatzung, sondern die Landesbauordnung Eures Bundeslandes. Ich kenne da nun natürlich nicht alle - aber im Regelfall ist es so, dass dort zwischen Gartenhäusern und Baumhäusern gar nicht unterschieden wird. Bis zu einer in der Landesbauordnung bestimmten Grundfläche oder Rauminhalt sind die genehmigungsfrei. In aller Regel ist auch bestimmt, dass die Bauten keine Toiletten und Feuerstätten haben dürfen. Falls tatsächlich ein Bauantrag erforderlich sein sollte, dann mit Sicherheit nicht beim örtlichen Kleingartenverein.
Ansonsten - wenn der Verein bzw. dessen Vorstand etwas von Euch will, dann fragt ihn höflich nach der Rechtsgrundlage. Vor allem nach der angeblichen „Verabredung“ mit der Stadt - selbst, wenn die in schriftlicher Form existieren sollte (ansonsten braucht man gar nicht weiter darüber reden), halte ich es für äußerst fraglich, dass sie gegenüber Privateigentümern irgendeine Gültigkeit entfaltet. Kann ja wohl nicht sein, dass eine kommunale Behörde einen Verein zurWahrnehmung hoheitlicher Aufgaben ermächtigt. Die Vereinssatzung und deren Festsetzungen gelten selbstredend nicht für Nichtmitglieder und auch nicht für deren Privatgrundstücke.
Ansonsten wie hier schon empfohlen, eine Mediation (z.B. unter Einschaltung Bürgermeister, Kreisrechtsausschuss o.ä.) versuchen. Falls nicht vorhanden, ggf. schon mal eine Rechtsschutzversicherung abschließen - die kann dann idR nach einem halben Jahr in Anspruch genommen werden. Bei manchen selbsternannten Schrebergartendiktatoren hilft schon ein Rechtsanwaltsschreiben, um die wieder auf den Boden zu bringen. Dann müssten nämlich im Falle eines verloren gegangenen Rechtsstreites die Kosten dafür vom Verein getragen und vor der Jahreshauptversammlung gerechtfertigt werden.
Freundliche Grüße,
Ralf