Hallo zusammen,
ich habe eine Umsturzsicherung welche die Kraft aus dem Umsturz eines Regals aufnehmen soll. Diese Kraft berechne ich mit F=m*a
Jetzt ist die Frage wie rechne ich die Beschleunigung a (m/s²) in abhängigkeit von einem Weg z.b. s=0,2m aus?
je weiter das Regal weg steht, steigt der Weg s und somit wird auch die Beschleunigung a und somit die Kraft F auf die Umsturzsicherung größer?
Danke für eure Hilfe
Hallo!
Grundsätzlich kannst du den hinteren Fuß des Regals Drehpunkt annehmen. Irgendwo hat dein Regal einen Schwerpunkt, wo die Gravitation angreift. Die Gewichtskraft kannst du nun zerlegen in eine Kraft in Richtung des hinteren Fußes, und eine Kraft senkrecht dazu. Diese senkrechte Kraft bewirkt ein Drehmoment um den Fuß, welchem von deiner Stütze entgegen gewirkt wird.
Allerdings hilft dir das noch nicht weiter: Du kannst problemlos einen Ziegelstein auf deinem Kopf balancieren, aber wenn der dir aus 1m Höhe auf den Kopf fällt, ist das nicht so gut.
Soll heißen, du mußt den Drehimpuls berechnen, den das Regal bei seiner Bewegung bekommt, und mit dem es gegen die Stütze knallt. Das kann man dort in einen Impulsübertrag umrechnen, um daraus den Drehimpuls auf die Stütze zu berechnen. Und dann muß man die Stütze so dimensionieren, daß dieser Drehimpuls (plus das Drehmoment, das das anlehnende Regal überträgt) nicht ausreicht, um sie zum Kippen.
Von daher, bevor jetzt wild gerechnet wird, hast du das bedacht?
Ja ich hab das Bedacht die Stütze zu dimensionieren. Das ist ja das Ziel dieser Aufgabe. Könntest du die Impulsberechnung mit einer Berechnung vorführen oder wenigstens die Formeln dazuschreiben. Ich find im Internet absolut nichts dazu, obwohl das eigentlich ein sehr allgemeines Beispiel in meinen Augen darstellt.
Die Stütze und Stützenfussbefestigung kann ich dann selbst dimensionieren.
Danke
In erster Näherung ist die Energie, die die Stange abfangen muss:
E=mgdh
m = Masse des Regals
g = Erdebschleunigung (9,81m/s²)
dh = Änderung der Höhe des Regalschwerpunkts vor und nach dem Fallen
Diese Energie wird von der Stange am Berührungspunkt oben aufgebracht.
die Stange wirkt an diesem Punkt in erster Näherung wie eine Feder, mit einer Federkonstanten, die Du ausrechnen oder ausprobieren kannst (mit 100N und 1000N belasten z.B. und Auslenkung messen)
Die Kraft ist daher am Anfang (Berührung) 0, und wird dann bei maximaler Auslenkung maximal.
–> diese Überlegung führt zu der Erkenntnis, das die Kraft, und damit das wirksame Moment auf den Boden von der Flexibilität des Stabes abhängt.
Ersetze den senkrechten Stab in Gedanken durch einen waagerechten.
Ersetze die Wucht des Regals durch einen Hammerschlag, (bzw. durch einen fallenden Hammer, dann ist das Modell in erster Näherung äquivalent)
_
/ \
| O | <-- Hammer
|___|
v |
v _|
======================|_ <---Aufhängung an Wand
\ |
\ |
\
'-------waagerechter Stab
Die Belastung an der Wand hängt zum größten Teil davon ab, wie flexibel der Stab ist. Ein ganz starrer Stab wirkt zerstörerischer als ein flexibler.
Vergessen wir mal die Stange und ihre Verformung.
Ich möchte einfach die Beschleunigung a des Regals nach 0,2m Kippweg berechnen. Das Regal fällt ja immer schneller je mehr weg es zurücklegt. Oder ist die Beschleunigung an jeder Auslenkung immer gleich g=9,81m/s²?
Gibt es eine Formel mit der ich die Beschleunigung des Regals abhängig vom zurückgelegten Weg berechnen kann?
Es geht hier nicht um die Stange die das Regal abfängt.
Sondern es geht nur um die Beschleunigung a des Regals zu jedem Zeitpunkt und lage des Kippvorgangs. Es fängt ja zuerst langsam an zu Kippen und wird dann immer schneller je mehr es in die waagrechte kommt.
Hallo,
wenn das Regal homogen beladen ist, sollte die Beschleunigung am oberen Ende
3/2 mal g mal sin des Kippwinkels sein, g = 9,81 m/s^2.
Vorausgesetzt, es fällt aus eigener Kraft. Also nicht dass da noch jemand schiebt.
Diese Beschleunigung wirkt aber tangential. Bei kleinen Kippwinkeln sollte das aber egal sein.
Ich würde ja lieber das Regal festschrauben, als eine Fangvorrichtung bauen…
Gruß
Olaf