Regel gesucht - Zahlenstricken

Hallo wer-weiss-was!
Ich habe vor etwa einem Jahr von Folgender Prozedur gelesen:

24 > 2+4=6
–>246 >4+6=10 (letzte Stelle zählt)
–>2460 u.s.w.: 246066280886…
Nach einiger Zeit wiederholt sich das ganze(Bsp.):
4268 4268 4268 4268 4268 …
Es gibt mehrere Grupppen von Zahlen:
Solche die sich nach 3 Stellen wiederholen,
Solche die sich nach 4 Stellen wiederholen,
-""-12 Stellen-""-
-""-20 Stellen-""-
-""-60 Stellen-""-
Ich suche nach der Regel mit der man schnell festellen kann nach wieviel Stellen sich eine Zahl wiederholt.
Ansätze:
Ich vermute das es mit der Quersumme oder Teilern der Zahl zusammenhängt.

Ich freue mich über jede Hilfe!
Danke schonmal im vorraus
mfg camper3000