Hallo,
reißt ein mit 200kg belastbares Seil, wenn bspw. ein 100kg Betonklotz, welcher an dem Seil hängt aus 2m Fallhöhe in das Seil hineinfällt?
Wie ist die Rechnung hierfür?
reißt ein mit 200kg belastbares Seil, wenn bspw. ein 100kg
Betonklotz, welcher an dem Seil hängt aus 2m Fallhöhe in das
Seil hineinfällt?
Ja.
Wie ist die Rechnung hierfür?
Wenn das Seil sich wie eine Feder mit der Federkonstante k verhält, dann speichert es bei einer Dehnung um die Strecke s die Energie
{\textstyle{1 \over 2}}k \cdot s^2
Wenn ein Körper der Masse m zunächst aus der Höhe h herunter fällt und dann vom Seil gebremst um die Strecke s weiter absinkt, wird insgesamt die Energie
m \cdot g \cdot \left( {h + s} \right)
frei. Die Energieerhaltung fordert, dass diese beiden Energien gleich sind. Daraus folgt für die Dehnung des Seils
s = \frac{{m \cdot g}}{k} \cdot \left( {1 + \sqrt {1 + \frac{{2 \cdot k \cdot h}}{{m \cdot g}}} } \right)
Die dabei auf das Seil wirkende Kraft
F = m \cdot g \cdot \left( {1 + \sqrt {1 + \frac{{2 \cdot k \cdot h}}{{m \cdot g}}} } \right)
ist für h>0 mehr als doppelt so groß wie die Gewichtskraft des Körpers.
Hi,
ja, daß Seil wird reißen. Die Formeln zur Berechnung sind in jeder Formelsammlung zu erlesen.
Auch bei metallischen Werkstoffen ist das bekannt. Auch duktile Werkstoffe reagieren bei einem genügend großen dF/dt mit Versprödung.
Stichwort: Stoßfaktoren
Gruß vom Raben
Mit wieviel kg müsste das Seil dann belastbar sein?
Mit wieviel kg müsste das Seil dann belastbar sein?
Das hängt von seiner Elastizität ab.
stellvertretend
Moin Doktörchen,
auch wenn mir die Situation hier ebbes fraglich vorkommt (100 Kg vielleicht statt Betonklotzt doch eher Mann??? Hier mal vorweg: sowas kann trotz physikalischer Kenntnisse grausam enden), denke ich, dass die letzte Antwort ebbes knapp war.
Mit 2 Meter Anlauf hält selbst das elastischste Material nicht stand - meine ich.
Kurz mal als Beispielrechung als Hausaufgabe:
a) wie stark müsste das Seil ausgelegt sein
b) wieviel Anlauf würde das Seil standhalten
bei: Nylonseil, Stahlseil, Gummiseil …
LG
Ce
Hallo Ce,
wenn die Formel oben richtig ist, ist k weitgehend unabhängig vom Material und wird durch die Länge des Seils bestimmt, die, wie Du sicher bemerkt hast, garnicht in die Formel eingeht.
Gruß
achim