Hallo,
also ich habe hier das Kreuzprodukt {1,2}X{1,2}, das ergibt also die Menge
M = {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}
Die Menge steht also aus 2er-Tupeln.
Die Relation ist R:={(1,2),(2,1),(2,2)}
Wenn ich jetzt auf Reflexivität überprüfe, gilt ja für
alle m€M: (m,m)€R. Picke ich mir jetzt aus meiner Menge
ein ganzes Zweiertuppel raus, also z.B m=(1,1), oder picke ich da immer eine einzelne Zahl aus einem Zweiertupel raus? Also m=1,m=2,…? Und die Relation wäre demnach reflexiv, wenn für m=1 und m=2 eben die Bedingung erfüllt ist.
Oder reicht es, wenn nur ein m reflexiv ist, damit die Relation reflexiv genannt wird? Eigentlich müssen ja alle m in der Menge reflexiv sein, erst dann darf ich die Relation als reflexiv bezeichnen?
Bei Symmetrisch und transitiv untersuche ich dann immer ein komplettes 2er-Tupel, also gucke ich direkt auf z.B. (1,1) oder (1,2),…
Und auch bei der Transitivität und Symmetrie gilt, erst wenn alle 2er-Tupel dies erfüllen, erst dann wird die Relation symmetrisch oder transitiv genannt. Ist das richtig?
Danke für die Hilfe