Moin,
ist aber nicht so mein Gebiet.
Im Moment ist es aber anscheinend absolut Dein Gebiet 
Ich verwende ein freies Layout und baue es ein
wenig um auf meine Bedürfnisse.
Auch dafür braucht man ja Kenntnisse, die in Punkto Komplexität weit über relative Pfadangaben hinaus gehen.
Durch die Änderung des Pfads
funktioniert das Layout jetzt zwar online, offline dafür
jedoch wieder nicht (???).
Offline? Mit Server oder ohne Server? Die absoluten Pfadangaben online beziehen sich auf das Document Root des Webservers. Wenn Du keinen hast, dann beziehen die sich vermutlich auf das Filesystem Deines Computers.
Relative Pfadangaben sollten beiderseits richtig funktionieren, wenn Du die selbe Verzeichnisstruktur hast.
Und mit dem Bild (s. meine Antwort unten) habe ich das
Problem, dass es beim Aufruf der Seite 1 nicht erscheint (nur
ein Platzhalter).
Klicke rechts auf den Platzhalter und dann auf „Grafik anzeigen“.
Dann siehst Du in der Adresszeile die genaue URL des Bildes, die Du überprüfen kannst und Du siehst auch die genaue Fehlermeldung vom Server. Vermutlich 404 File not found und Du hast nicht auf Groß-/Kleinschreibung geachtet. Windoof ist nämlich das einzige Betriebssystem, das den Unterschied zwischen Klein- und Großbuchstaben nicht kennt und damit immer wieder Menschen an der Nase herumführt. Ist ja quasi schon eine Behinderung, was Windoof da hat…
Wenn ich dann Seite 2 aufrufe und von dort
wieder zu Seite 1 zurück, dann ist das Bild plötzlich da.
Das allerdings hört sich komisch an. Stell doch mal nen Link zur Seite hier rein.
Ich muss da noch ein wenig probieren, auch wenn ich dafür
eigentlich nicht die Zeit habe.
Besser wäre es, systematisch nach dem Fehler zu suchen 
Danke für deine Hinweise zu relativ/absolut nochmal, werde ein
wenig testen.
Viel Erfolg weiterhin.
Grüße,
-Efchen