Relativistische Massenzunahme und Gravitation

Wissenschaft Physik
#1

Hallo!

Ich bin grade so am Überlegen; nach der speziellen Relativitätstheorie nimmt ja die Masse eines bewegten Körpers zu; bedeutet das auch, dass er nun mit stärkerer Gravitation wirkt?
Was sagt dazu die allgemeine Raltivität? Nimmt auch die Gravitation schnell bewegter Massen zu?

Dazu ein Gedankenexperiment: angenommen man hat 2 Kugelmassen über einen Stab verbunden; der Stab hängt an einer Schnur; da die Massen gleich schwer sind, ist das System im Gleichgewicht; nun versetzt man das Ganze in Rotation (Rotationebene parallel zum Boden)
Wenn ich nun sehr schnell tangential zur Drehbewegung vorbeifliege, dann bewegen sich die beiden Massen wegen der Rotation unterschiedlich schnell (wie die Rotorblätter bei einem Hubschrauber in Bezug auf die Luft); dann müsste also die eine Kugel schwerer sein als die andere und das System müsste einer Waage gleich „ausschlagen“.

Was aber, wenn aus der anderen Richtung auf der andern Seite einer vorbeifliegt? für ihn müsste dann der Ausschlag auf die andere Seite gehen?

#2

Ich bin grade so am Überlegen; nach der speziellen
Relativitätstheorie nimmt ja die Masse eines bewegten Körpers
zu; bedeutet das auch, dass er nun mit stärkerer Gravitation
wirkt?

Am besten vergisst du den Begriff der „relativistische Massenzunahme“ wieder ganz schnell. Entweder man betreibt newtonsche Physik und spricht von träger und schwerer Masse oder man betreibt relativistische Physik und sprichst ausschließlich von Ruhemasse.

Die sog. „relativistische Masse“ ist ein Versuch beide Modelle zu vermauscheln, was bei der Beschreibung der Trägheit ja noch ganz gut klappt, bei der Beschreibung Gravitation jedoch zu keinem sinnvollen Ergebnis führt. Dieser Begriff ist also didaktsich gesehen ein Griff ins Klo äußerst kontraproduktiv und sollte am besten ganz gestrichen werden.

Gruß
Oliver

#3

Am besten vergisst du den Begriff der „relativistische
Massenzunahme“ wieder ganz schnell. Entweder man betreibt
newtonsche Physik und spricht von träger und schwerer Masse
oder man betreibt relativistische Physik und sprichst
ausschließlich von Ruhemasse.

Und wenn man die Newtonsche Mechanik schon im relativistischen Bereich verwendet, dann muß man beachten, daß die Relativistische Massezunahme nur die träge Masse betrifft. Die Begriffe „relativistische Masse“, „veränderliche Masse“ und „dynamische Masse“ bezeichnen nämlich nichts anderes als die träge Masse der Newtonschen Mechanik.

Über die Geschwindigkeitsabhängigkeit der schweren Masse (die bei Newton Quelle der Gravitation ist) sagt das erstmal gar nichts aus.

Die sog. „relativistische Masse“ ist ein Versuch beide Modelle
zu vermauscheln

Nicht ganz. Man kann die Geschwindigkeitsabhängigkeit der trägen Masse zwar aus der SRT herleiten, aber das muß man nicht. Man hätte sie ohne Kenntnis der Relativitätstheorie irgendwann auch experimentell ermittelt.

#4

Jaaa…
Aber eine Antwort auf meine Frage ist das auch nicht.
Na gut, ich versuche mal umzuformulieren:
Ziehen sich 2 Körper mit gleichen Ruhemassen aus jedem Bezugssystem gesehen gleich stark an?
(wie gesagt: wenn ich die 2 Massen aus einem schnell fliegenden Raumschiff beobachte, dann haben sie ja gemäß der SRT eine größere Masse; mir ist klar, dass die SRT eigentlich keine Gravitation berücksichtigt:wink:
Kann man also sagen, dass das, was man allgemein unter relativistischer Massenzunahme versteht nicht einfach für Fragestellungen der Gravitation anwenden darf?
Aber was ist dann Masse eigentlich?

#5

Ziehen sich 2 Körper mit gleichen Ruhemassen aus jedem
Bezugssystem gesehen gleich stark an?

Ja. Wenn sie es nicht täten, würde ein Körper, der in seinem eigenen Ruhesystem knapp unterhalb der kritischen Masse für einen Gravitationskollaps liegt, in einem relativ dazu bewegten Bezugssystem zum schwarzen Loch kollabieren.

Das heißt allerdings nicht, daß die schwere Masse überhaupt nicht von der Geschwindigkeit abhängen würde. Wenn die beiden Körper nämlich relativ zueinander bewegt werden, dann steigt die Anziehug zwischen ihnen. Das kann sogar so weit gehen, daß sie gemeinsam zum schwarzen Loch kollabieren.

Kann man also sagen, dass das, was man allgemein unter
relativistischer Massenzunahme versteht nicht einfach für
Fragestellungen der Gravitation anwenden darf?

Genau so ist es.

Aber was ist dann Masse eigentlich?

Das kommt darauf an, welche Masse Du meinst. Die träge Masse ist der Proportionalitätsfaktor zwischen Impuls und Geschwindigkeit und charakterisiert die Eigenschaft von Körpern, Bewegungsänderungen einen Widerstand entgegenzusetzen. Die schwere Masse charakterisiert die Eigenschaft von Körpern, sich gegenseitig anzuziehen und wird quantitativ durch das Newtonsche Gravitationsgesetz definiert. Die Ruhemasse ist die schwere Masse eines Körpers in seinem eigenen Ruhesystem. Sie ist zudem der Proportionalitätsfaktor zwischen Viererimpuls und Vierergeschwindigkeit sowie zwischen Viererkraft und Viererbeschleunigung.

#6

Die Ruhemasse ist die schwere Masse eines Körpers in seinem
eigenen Ruhesystem.

Das ist aber keine gute Definition, da sie z.B. für Photonen nicht anwendbar ist.

Sie ist zudem der Proportionalitätsfaktor
zwischen Viererimpuls und Vierergeschwindigkeit sowie zwischen
Viererkraft und Viererbeschleunigung.

…sowie der Betrag des 4-Impulses (falls c auf 1 gesetzt wird). Die tiefere Bedeutung der Ruhemasse ist übrigens seine Lorentz-Invarianz, d.h. diese Größe ist unabhängig vom Bezugssystem.

Gruß
Oliver

#7

Über die Geschwindigkeitsabhängigkeit der schweren Masse (die
bei Newton Quelle der Gravitation ist) sagt das erstmal gar
nichts aus.

Was kann man denn überhaupt zur Geschwindigkeitsabhängigkeit der schweren Masse sagen??

Gruß
Oliver

#8

Die Ruhemasse ist die schwere Masse eines Körpers in seinem
eigenen Ruhesystem.

Das ist aber keine gute Definition, da sie z.B. für Photonen
nicht anwendbar ist.

Da Photonen keine Ruhemasse haben, ist das eine sehr seltsame Begründung für diese kühne Behauptung.

#9

Über die Geschwindigkeitsabhängigkeit der schweren Masse (die
bei Newton Quelle der Gravitation ist) sagt das erstmal gar
nichts aus.

Was kann man denn überhaupt zur Geschwindigkeitsabhängigkeit
der schweren Masse sagen??

Ich habe die Erfahrung gemacht, daß diejenigen, die genug von der ART verstehen, sich strikt weigern, diese Frage zu beantworten. Da es nicht wirklich sinnvoll ist, das Newtonsche Gravitionsgesetz im relativistischen Bereich verwenden zu wollen, ist diese Haltung im grunde durchaus nachvollziehbar. Ich habe allerdings den verdacht, daß ART-Experten die Frage gar nicht verstehen, weil sie sich weigern irgend etwas anderes als Masse zu bezeichnen, als die Ruhemasse. Die Verwendung newtonscher Massebegriffe führt bei ihnen reproduzierbar zu heilloser Verwirrung.

Zumindest dürfte klar sein, daß die schwere Masse unter relativistischen Verhältnissen kein Skalar (im mathematischen Sinne des Begriffes) mehr sein kann. Und wegen der Fernwirkung im Netonschen Gravitationsgesetz hängt sie obendrein nicht nur vom aktuellen Zustand des Systems ab.

#10

Da Photonen keine Ruhemasse haben, ist das eine sehr seltsame
Begründung für diese kühne Behauptung.

…nur geht das aus deiner Definition nicht hervor.

#11

Da Photonen keine Ruhemasse haben, ist das eine sehr seltsame
Begründung für diese kühne Behauptung.

…nur geht das aus deiner Definition nicht hervor.

Das ist erstens nicht meine Definition, sondern die „offizielle“ Definition der schweren Masse und zweitens geht aus der Tatsache, daß sie nicht auf Photonen anwendbar ist, durchaus hervor, daß die keine Ruhemasse haben.

#12

Diese Konsequenz mit der wir immer an einander vorbei reden, ist ja fast schon pathologisch.

Das ist erstens nicht meine Definition, sondern die
„offizielle“ Definition der schweren Masse

Dann war das mal wieder ein Missverständnis. Dein Satz

Die Ruhemasse ist die schwere Masse eines Körpers in seinem eigenen
Ruhesystem.

hörte sich nach einer Definition für die Ruhemasse an.

Gruß
Oliver

#13

Diese Konsequenz mit der wir immer an einander vorbei reden,
ist ja fast schon pathologisch.

Das ist erstens nicht meine Definition, sondern die
„offizielle“ Definition der schweren Masse

Dann war das mal wieder ein Missverständnis.

Ja, das war ein Irrtum meinerseits. Ich wollte schreiben

Das ist erstens nicht meine Definition, sondern die „offizielle“ Definition der Ruhemasse.

#14

mit anderen Worten: es ist ziemlich kompliziert…

#15

Ja, das war ein Irrtum meinerseits. Ich wollte schreiben

Das ist erstens nicht meine Definition, sondern die
„offizielle“ Definition der Ruhemasse.

… wenn du meinst.

#16

Ich halte mich einfach an die Meßvorschrift. Die Ruhemasse wird mittels newtonscher Näherung über die Gewichtskraft bestimmt, die im Gravitationsfeld einer in großer (im Idealfall unendlichen) Entfernung ruhenden Zentralmasse wirkt. Daß theoretische Physiker das gern anders handhaben, weiß ich auch. Aber letzten Endes müssen auch die Aussagen über meßbare Größen machen können und damit kommt man unweigerlich auf diese Definition zurück. Es hat in der Naturwissenschaft schließlich weinig Sinn über abstrakte Größen, ohne praktische Relevanz zu diskutieren - und das tut man, wenn man die Ruhemasse nicht an irgend eine Meßvorschrift koppelt.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#17

Nein.

Ja.

Selbstverständlich.