Rente vorschüssig oder nachschüssig

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo liebe Community!

Bei folgdenen Beispeil bin ich mir nicht sicher ob es vor- oder nachschüssig ist. Gesucht wird der Barwert.

Wir legen heute einen Betrag A auf ein Konto. Wir möchten 14 Jahre lang € 700 abheben. Die erste Zahlung erfolgt ein Jahr nach der Einlage. i = 4 %

A=?

Ich bedanke mich für eure Hilfe!

#2

Hallo,

Bei folgdenen Beispeil bin ich mir nicht sicher ob es vor-
oder nachschüssig ist. Gesucht wird der Barwert.

Das ist nachschüssig, weil die Zahlung nicht sofort beginnt, sondern erst nach einem Jahr beginnt.

Wir legen heute einen Betrag A auf ein Konto. Wir möchten 14
Jahre lang € 700 abheben. Die erste Zahlung erfolgt ein Jahr
nach der Einlage. i = 4 %
A=?

  1. Abheben: 700 / 1,04
  2. Abheben: 700 / 1,04^2
  3. Abheben: 700 / 1,04^3
  4. Abheben: 700 / 1,04^4
  5. Abheben: 700 / 1,04^5
  6. Abheben: 700 / 1,04^6
  7. Abheben: 700 / 1,04^7
  8. Abheben: 700 / 1,04^8
  9. Abheben: 700 / 1,04^9
  10. Abheben: 700 / 1,04^10
  11. Abheben: 700 / 1,04^11
  12. Abheben: 700 / 1,04^12
  13. Abheben: 700 / 1,04^13
  14. Abheben: 700 / 1,04^14

Also A = 700 / 1,04 + 700 / 1,04^2 + 700 / 1,04^3 + 700 / 1,04^4 + 700 / 1,04^5 + 700 / 1,04^6 + 700 / 1,04^7 + 700 / 1,04^8 + 700 / 1,04^9 + 700 / 1,04^10 + 700 / 1,04^11 + 700 / 1,04^12 + 700 / 1,04^13 + 700 / 1,04^14

Die Vereinfachungen überlasse ich Dir.

Gruß
Diether

#3

Hallo,

zur Berechnung musst Du die nachschüssige Rentenbarwertformel anwenden.

K0 = R * q^n-1 / q^n*(q-1)
K0 = 700 * 1,04^14-1 / 1,04^14*(1,04-1)
K0 = 7394,19

VG
Rex

#4

Danke für deine Antwort, aber warum nachschüssig?

#5

Weil

die erste Auszahlung am Ende von ersten Jahr erfolgt.

Würde die erste Auszahlung direkt nach der Einzahlung erfolgen, wäre es vorschüssig.

Gruß, Lutz