Hallo,
schließe mich Sepps Meinung an.
Wenn man nicht zu tief kommen möchte, alles bis auf die Balken entfernen und dann neue Latten verlegen.
Dabei würde ich allerdings anders vorgehen. Um nicht mit Lattung und Konterlattung wieder an Höhe was zu verschenken, gehe ich so vor:
Als Lattung verwende ich einseitig gehobelte Bretter mit Querschnitt ca 70mm x 20 mm, je nachdem was ich bekommen. Da die Bretter recht dünn sind, ggf noch zwischen den Balken etwas stärkeres einziehen.
Die Latten werden mit Justierschrauben 8x60 montiert. Das erspart das Gefummel mit den Unterlagen. Auf die gehobelte Seite kommt dann die neue Deckenverkleidung. Die Montage mit den Justierschrauben erfolgt so: Alle Latten werden zunächst fest an die Balken gezogen. Dann wird der tiefste Punkt gesucht und die Latten durch herausdrehen der Justierschrauben mit der Richtlatte ausgerichtet. Fertig.
Mit 8er Justierschrauben wackelt da auch nichts, die Latten müssen halt etwas breiter sein, damit sie beim Eindrehen der Justierschrauben nicht reißen.
Gruß
Vincenz