Ich hänge kurz vor der Prüfung und tue mich schwer zu verstehen, was eigentlich genau eine Ringsumme darstellt bzw. wichtiger, wie ich sie von der DNF (disjunktive Normalform) in RF (Ringsummenform) umwandle. (Der Weg zurück ist mir ebenfalls nicht klar)
Wäre klasse wenn mir jemand helfen könnte!
Ich hänge kurz vor der Prüfung und tue mich schwer zu
[…]
Wie kurz ist es denn 
?
verstehen, was eigentlich genau eine Ringsumme darstellt bzw.
wichtiger, wie ich sie von der DNF (disjunktive Normalform) in
RF (Ringsummenform) umwandle. […]
Der Begriff Ringsumme sagt mir leider nichts und ich bin auf die Schnelle auch in keinem Logikbuch fündig geworden. Kannst Du ein Beispiel geben oder den englischen Namen der Darstellung liefern ?
A+
Hartmut
Nach meinen Unterlagen ist eine Ringsumme die Darstellung einer boolschen Funktion im UND-ANTIVALENZ-System(wo darüber hinaus noch die Negation erlaubt ist). Die Darstellung ist der DNF also ähnlich (anstatt v steht dort ).
Es gibt natürlich mehrere Möglichkeiten der Umwandlungen. Allgemein kann man von DNF nach RF nach dem Shannonschen Entwicklungssatz (für UND-ANTIVALENZSYSTEME) vorgehen:
(! = not)
F(x1,…,xn) = xiF(x1,…,xi-1,1,xi+1,…xn)!xiF(x1,…,xi-1,0,xi+1,…xn)
Einfaches Beispiel (i=1,n=2)
XvY = X(1vY) !X(0vY) = X (X 1)Y = X Y XY
Umgekehrt ist es für kleine RS einfach K-Diagramme zu benutzen bzw. algebraisch vorzugehen. Bei algebraischen Umformungen gelten folgende Beziehungen
X Y = X!Y v !XY
!X = X 1
X = X 0
X X = 0
X !X = 1
X(YZ) = XY YZ
Ich hoffe es hilft weiter
Gruss Frank
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]