RPR 1 Gewinnspiel

Wissenschaft Mathematik
#1

Guten Abend,

im Laufe des Tages habe ich mir ueber das o.g. Gewinnspiel meine Gedanken gemacht.

Der Radiosender RPR1 spielt folgendes Spiel:

Innerhalb eines Tages - zumindest wie ich dies mitbekommen habe - werden drei Zahlen genannt.
Diejenigen, die potenzielle Gewinner sind, koennen Anrufen.
Potenzielle Gewinner sind, bei denen im guenstigsten Fall das Geburtsdatum aus diesen drei Zahlen besteht.
Bei einer richtigen Zahl 50 Euro, bei zwei richtigen 500 Euro und bei allen drei 5000 Euro.

Wie kann ich statistisch nun berechnen, wie hoch diese Wahrscheinlichkeit ist?

Hilft mir hier die Kombinatorik weiter?
Oder muss ich ein Schaetzverfahren anwenden, da mir weder die Grundgesamtheit als auch die eigentliche Stichprobe bekannt ist.

Fuer ergebnisorientierte Antworten bedanke ich mich.

Viele Gruesse
Michael

#2

Servus,

also meine Rechnung:
Erstmal so lange dran bleiben, um alle Zahlen zu gewinnen ist eine Statistik für sich XD

Also jedes Gebi hat im unserem Jahrtausend 8 Ziffer:

tt.mm.jjjj

3 davon müssen existieren darin, ohne das sie Doppelt sind(denk ich mir jetzt).

8*7*6 möglichkeiten=50000€

Das wäre eine Wahrscheinlichkeit von 1:336 bisher.

So die Ziffern werden auch nicht doppelt genommen sicherlich:

also 10*9*8=720 Möglichkeiten der richtigen 3 Zifferrn. 1:720

Beide Wahrscheinlichkeien faktorisiert ergibt 1:241920.

Alle angaben ohne Gewähr :wink:

#3

Potenzielle Gewinner sind, bei denen im guenstigsten Fall das
Geburtsdatum aus diesen drei Zahlen besteht.

Hallo Michael,

es können ja nur reale Daten vorgegeben werden, also z.B. kein 45.16.3008. Also geht der Tag von 1…31, Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Tag ist damit 1/30 (ungefährer Durchschnitt), aus dem gleichen Grund ist die W. für einen Monat 1/12. Beim Jahr weiss ich nicht, was als Grenzen vorgegeben ist, ich nehme mal 80 Jahre, es könnten auch 60 oder 100 sein, soviel macht das nicht aus, also W. = 1/80.

Das Produkt, also W. für den genauen Geburtstag, ist damit 1/28800 bzw. 0.0035 %.

Gruss Reinhard

#4

Guten Abend,

vielen Dank fuer Eure Rueckmeldung.

Der Radiosender nennt taeglich drei Zahlen, mit denen man Gewinnen kann.

wie z.B. 13,56,4

Man haette damit gewonnen

a. bei eine richtigen Zahlen 50 Euro
b. bei zwei richtigen Zahlen 500 Euro
c. bei alle drei richtigen Zahlen 5000 Euro

Hierbei ist es die Reihenfolge nach meinem Erachten unerheblich und auch Wiederholungen finden statt.

Kann ich dies demnach nicht mit der Kombinatorik berechnen?

Ich moechte ja wissen, wie hoch die W’keit ist, dann man eine, zwei oder sogar alle drei Zahlen im Bezug auf sein Geburtstag richtig hat.

Wenn wir das o.g. Beispiel fortfuehren, haette der gewonnen, der am folgenden Tag Geburtstag hat:

13.4.1956, wobei auch andere Kombination moeglich sind, er dann aber nicht den Hauptbetrag gewonnen haette.

Dies moechte ich gerne berechnen koennen.
Also: Wie hoch ist fuer eine subjektive Person die Wahrscheinlichkeit, 1,2 oder 3 Zahlen in seinem Geburtstag richtig zu haben.

Fuer weitere Rueckmeldungen waere ich Euch sehr dankbar.

Viele Gruesse
Michael

#5

Hallo,

dies ist verstaendlich, wobei die einzelnen Faktoren nicht mit beruecksichtigt worden sind.

Wie hoch ist W’keit, dass man 1, 2 oder 3 Zahlen richtig hat?

Ferner sollte doch beachtet werden, dass Wiederholungen zugelassen sind und die Reihenfolge unwesentlich ist.

Viele Gruesse
Michael

#6

Also: Wie hoch ist fuer eine subjektive Person die
Wahrscheinlichkeit, 1,2 oder 3 Zahlen in seinem Geburtstag
richtig zu haben.

Hallo Michael,

so betrachtet gibt es keine feste Wahrscheinlichkeit: wer am Anfang des Monats geboren ist, hat grössere Chancen, weil zu einer Zahl kleiner 13 sowohl sein Tag als auch sein Monat gewinnen kann. Am besten ist er auch noch fast hundertjährig, dann hat auch die Jahreszahl 3 Gewinnchancen. Das fächert sich also ziemlich auf, wahrscheinlich wäre es nur sinnvoll, die Chancen für sein eigenes ganz bestimmtes Geburtsdatum zu berechnen.

Gruss Reinhard

#7

Vielen Dank fuer deine Rueckmeldung.

Kann man dies denn generell mit der Kombinatorik berechnen? Liege ich mit meiner Vermutung richtig?
Immerhin handelt es sich um Wiederholungen und Reihenfolgen, die in diesem Fall unwesentlich sind.

z.B. ist das Geburtstag der 24.12.1948. Wie hoch ist dann die W’keit in Anbetracht des Spiels?

Viele Gruesse
Michael

#8

z.B. ist das Geburtstag der 24.12.1948. Wie hoch ist dann die
W’keit in Anbetracht des Spiels?

Versuch:

die Zahlen des Senders müssen ein gültiges Datum ergeben, d.h. eine Zahl von 1-30 (Tag), eine 1-12 und eine 1-100 (wie schon erwähnt, ich nehme mal 100 Jahre an).

Dann passt 24 als Tag und als Jahr, also W. = 1/30 + 1/100
12 passt überall, W. = 1/30 + 1/12 + 1/100
48 nur als Jahr, W. = 1/100

Die Summe von allen ist die W., 50 Euro zu gewinnen. Das sind 18%, finde ich viel, da könnte der Sender arm dran werden. Wahrscheinlich dürfen/können nicht allzu viele anrufen. Mit einem Geburtstag am 1.1.01 käme man sogar auf 38%.

Nebenbei bin ich mir nicht sicher, ob das Spiel bei der Zahlenauswahl „gerecht“ ist, dazu müsste der Sender nicht nur immer ein gültiges Datum liefern, sondern auch dafür sorgen, dass alle Tage in den 100 Jahren mit gleicher Wahrscheinlichkeit gezogen werden. Ob die das so sorgfältig analysiert haben? Ausserdem könnte man da viel manipulieren, z.B. geburtenstarke Jahrgänge kaum berücksichtigen. Jetzt höre ich aber lieber auf.

Gruss Reinhard

#9

Guten Tag,

z.B. ist das Geburtstag der 24.12.1948. Wie hoch ist dann die
W’keit in Anbetracht des Spiels?

Versuch:

die Zahlen des Senders müssen ein gültiges Datum ergeben, d.h.
eine Zahl von 1-30 (Tag), eine 1-12 und eine 1-100 (wie schon
erwähnt, ich nehme mal 100 Jahre an).

Dann passt 24 als Tag und als Jahr, also W. = 1/30 + 1/100
12 passt überall, W. = 1/30 + 1/12 + 1/100
48 nur als Jahr, W. = 1/100

Die Summe von allen ist die W., 50 Euro zu gewinnen. Das sind
18%, finde ich viel, da könnte der Sender arm dran werden.

Man muss bedenken, dass sich Tag fuer Tag die 3 Gewinnzahlen aendern.
Und auch nur eine begrenzte Anzahl der Teilnehmer ins Studio zum Gewinnspiel gelangen.

Wie gesagt, sobald man eine Gewinnzahl richtig hat, hat man 50 Euro gewonnen, bei 2 Zahlen, 500 Euro und bei drei Zahlen 5000 Euro.

Ich moechte ja lediglich wissen, wie hoch die W’keit generell ist.
D.h. wie hoch ist die W’keit fuer jemand, ueberhaupt einen Betrag zu gewinnen?

Ich koenne davon aus, dass dies als Wiederholungen gewertet werden kann, die Reihenfolge unwesentlich ist und ich daher die Kombinatorik anwenden kann.
Leider sind mit aber die Werte unbekannt, damit ich die Formel verwenden kann.

Was ist oder soll denn N,n und k sein?

Wahrscheinlich dürfen/können nicht allzu viele anrufen. Mit
einem Geburtstag am 1.1.01 käme man sogar auf 38%.

Du meinst dass man mind. 50 Euro gewinnen wuerde - also eine Zahl richtig hat?

Der Wert waere ja gar nichts so unwahrscheinlich, wenn man bedenkt, dass man davon ausgehen kann, dass 1 Anruf ggf. 50 Eurocent kostet.

Nebenbei bin ich mir nicht sicher, ob das Spiel bei der
Zahlenauswahl „gerecht“ ist, dazu müsste der Sender nicht nur
immer ein gültiges Datum liefern, sondern auch dafür sorgen,
dass alle Tage in den 100 Jahren mit gleicher
Wahrscheinlichkeit gezogen werden. Ob die das so sorgfältig
analysiert haben? Ausserdem könnte man da viel manipulieren,

Hast Du dir das Gewinnspiel einmal angehoert bzw. angesehen?

z.B. geburtenstarke Jahrgänge kaum berücksichtigen. Jetzt höre
ich aber lieber auf.

Ok, Manipulation sind in der Statistik bekannt, die sollen aber unberuecksichtigt bleiben.
Wir sollen von einfach Annahmen ausgehen!

Gruss Reinhard

Viele Gruesse
Michael