Rubik´s Tower Variationen?

Hallo!

Hab mir gestern den Rubik´s Tower gekauft und auch schon gelöst.

Mich interessiert jetzt wieviele mögliche Variationen durch drehen erreicht werden können.

Ich bin auf 7!*3^6*8! gekommen, weil 7!*3^6 die Möglichkeiten für den 2*2*2 cube sind und die acht „Ecken“ des Towers sich beliebig tauschen lassen, komme ich auf die 8!

Ist diese Rechnung richtig?

Danke im Vorraus!