Hallo!
es gibt 6x5x4 Kugelformationen=120
richtig.
x6 Anfang"kugeln"=720
und nur eine davon ist NICHT tödlich
Falsch. Du müsstest die 120 durch 6 dividieren, denn es gibt von diesen 120 Kugelformationen 6 Stück, bei denen drei leere Kammern hintereinander kommen. Dann hättest du auch 20 erhalten.
Man kann Variante 2 auch anders angehen:
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Schuss: Die Wahrscheinlichkeit, dass in einer beliebigen Kammer (die, die man beim einmaligen Drehen erwischt) keine Kugel ist, beträgt 3/6 = 50%.
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Schuss: Die Wahrscheinlichkeit, dass die darauffolgende Kammer leer ist, beträgt 2/5 = 40%.
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Schuss: Die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste Kammer leer ist, beträgt 1/4 = 25%.
Nun gilt die Produktregel. Die Gesamtwahrscheinlichkeit, keine Kugel zu erwischen, beträgt also 50% * 40% * 25% = 5%. Das entspricht genau 1/(6 über 3) = 1/20, wie michael bereits gesagt hat.
ABER: Obiges gilt nur für eine zufällige Kammernbelegung. Wer dieses Russische Roulette der Variante 2 spielt, wird bei der Beladung der Trommel sicher dafür gesorgt haben, dass in jedem Fall drei leere Kammern hintereinander kommen, sofern er überhaupt eine Überlebenschance haben möchte, wovon man ausgehen muss. Jede andere Kammernbelegung bedeutet nämlich für jeden Teilnehmer den sicheren Tod.
Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, nicht getroffen zu werden, 1/6 und somit wäre die Überlebenchance bei Variante 2 besser als Variante 1.
LG
Huttatta