Wie hängt der Sättigungsdampfdruck über einem Tropfen von seinem Radius ab?
Wie hängt der Sättigungsdampfdruck über einem Tropfen von
seinem Radius ab?
Dieser Zusammenhang wird von der sog. Kelvin-Gleichung beschrieben. Für die Berechnung des darin enthaltenen Sättigungsdampfdruckes über einer ebenen Oberfläche benötigt man die Magnus-Formel.
Zu finden ist die Gleichung z.B. unter http://de.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%BCmmungseffekt, eine Herleitung unter http://de.wikipedia.org/wiki/Kelvin-Gleichung.
Hallo Sweekend!
Ich hoffe, ich habe deine Frage richtig verstanden und kann dir helfen: (Leider habe ich grade nicht allzuviel Zeit, aber ich geh mal in Kürze drauf ein und hoffe, dass dir das reicht - SORRY!)
Der Sättigungsdampfdruck wächst mit abnehmendem Tropfenradius (je kleiner der Tropfenradius, desto größer die Krümmung des Tropfens). Durch die Krümmung ist es für Moleküle leichter in den gasförmigen Zustand überzugehen, als von einer ebenen Flüssigkeitsoberfläche. (–> je höher der Radius, desto größer die Krümmung, desto einfacher ist es für Moleküle den Tropfen zu verlassen, also zu verdunsten) Je kleiner ein Tropfen ist, desto schneller verdampft er also auch wieder.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen! Wenn nicht, frag einfach nochmal an, dann erklär ich es gerne ausführlicher.
Liebe Grüße!
Rumo
Hallo Sweekend,
der Sättigungsdampfdruck eines Tropfens verhält sich reziprok zu seinem Radius (1/r). Die ganzen Hintergründe findest Du auf Wikipedia unter „Krümmungseffekt“ http://de.wikipedia.org/wiki/Krümmungseffekt
Viele Grüße,
Andreas
Wie hängt der Sättigungsdampfdruck über einem Tropfen von
seinem Radius ab?
Wie hängt der Sättigungsdampfdruck über einem Tropfen von
seinem Radius ab?
Leider kann ich Dir Deine Frage nicht beantworten, sorry!
Wie hängt der Sättigungsdampfdruck über einem Tropfen von
seinem Radius ab?
Hallo erstmal 
Du fragst nach dem Krümmungseffekt. Dazu gibt es einen Artikel bei wikipedia. Googeln!
Vielen Dank für die Antwort, hat mir wirklich weitergeholfen!
Wie hängt der Sättigungsdampfdruck über einem Tropfen von
seinem Radius ab?
Die Tropfengröße hat mit dem Sättigungsdruck nichts zu tun. Alle Tropfen entstehen sehr klein. Sie wachsen wenn eine Wolke wechselnd auf und absteigt. Durch mehrmaliges auf und ab können die Tropfen sehr groß werden. In Gewitterwolken, in denen es oft auf und ab geht können die Tropfen zu Kindskopf großen Eistropfen anwachsen
mfg Werner Hübner
Guten Tag,
tut mir Leid, aber die Antwort von Werner Hübner ist natürlich totaler Quatsch. Dass er kein Zusammenhang zwischen Übersättigung und Tropfenradius bemerkt, liegt nur daran, dass der Krümmungsterm in der Kelvin - Gleichung in einer schmutzigen Luft (die wir immer haben) zum Teil durch den Lösungsterm bei einer heterogenen Keimbildung ausgeglichen wird. Dieser Ausgleich ist aber auch nicht immer gleich, er wird grafisch sehr hübsch mit der Köhler-Kurve gezeigt. Sorry, Herr Hübner.
Viele Grüße, Winni
Wie hängt der Sättigungsdampfdruck über einem Tropfen von
seinem Radius ab?
Wie hängt der Sättigungsdampfdruck über einem Tropfen von
seinem Radius ab?
Nun komme ich, verspätet, zum Antworten - ich bitte um Nachsicht:
Der Sättigungsdampfdruck über Wassertropfen nimmt mit abnehmendem Tropfenradius immer weiter zu gegenüber dem Sättigungsdampfdruck über einer ebenen Wasserfläche mit gleicher Temperatur.
Anschaulich kann man dies mit dem Verhältnis der Anzahl der Moleküle an der Tropfenoberfläche zu denen im Tropfeninneren erklären. Da sich dieses Verhältnis mit kleiner werdendem Radius zuungunsten der Oberflächenmoleküle verändert, nimmt mit kleiner werdendem Radius (geringere Kohäsionskräfte ins Tropfeninnere) die Verdunstungstendenz, also der Dampfdruck zu.
Schlussfolgerungen:
-keine dauerhaften Zusammenlagerung von relativ wenigen Wassermolekülen unter atmosphärischen Normalbedingungen zu erwarten
-durch die thermische Bewegung werden mögliche Wassermolekülansammlungen spontan wieder getrennt
-die relative Feuchte müsste sehr groß sein, um ein Tropfenwachstum, also die Anlagerung von Wasserdampf an sehr kleinen Tröpfchen, in Gang zu setzen
-der Kondensationsprozess wird in der Atmosphäre demnach wohl durch sehr kleine, in der Luft schwebende Partikel eingeleitet.
Gruß
Guido
Guten Tag,
tut mir Leid, aber die Antwort von Werner Hübner ist so nicht richtig. Dass er keinen Zusammenhang zwischen Übersättigung und Tropfenradius bemerkt, liegt nur daran, dass der entscheidende Krümmungsterm in der Kelvin - Gleichung bei heterogener Keimbildung in verschmutzter Luft zu einem gewissen Anteil durch den Lösungsterm kompensiert wird. Dieser Ausgleich ist aber nicht immer identisch, er wird grafisch sehr anschaulich mit der Köhler-Kurve gezeigt. Sorry, Herr Hübner.
Viele Grüße, Winni
Wie hängt der Sättigungsdampfdruck über einem Tropfen von
seinem Radius ab?