Ganz plötzlich
Das klingt ganz so, als wolle dein Handy sich nicht mehr in dein eigenes WLAN einwählen, sondern in das z. B. eines Nachbarn. Normalerweise sollte es sich bevorzugt in ein Netz mit bekanntem Namen einwählen. Wenn es jetzt plötzlich nach einem Kennwort verlangt, könnte es sein, dass das bekannte Netz nicht mehr da ist, und das Handy deshalb zum nächst stärkeren Netz eine Verbindung aufzubauen versucht.
Als erstes würde ich an deiner Stelle daher prüfen, ob dein WLAN-Router eingeschaltet und funktional ist.
Vorstellbar ist aber auch, dass in der Nähe ein fremder Access Point mit gleichem Namen, aber stärkerem Signal existiert. Das könnte auf einen gezielten Angriff hindeuten, aber auch darauf, dass ein Nachbar zufällig einen bau- und namensgleichen AP betreibt.
Wenn ich dann aber die Paketdaten beim mobilen Internet
aktiviere, dann kann ich whats appen. Kosten mich diese Zeiten
dann Geld?
Das könnte, je nach deinen Vertragsbedingungen, durchaus teuer sein. Bezahlen musst du dafür allemal, aber es mag über das vertragliche Inklusivvolumen abgedeckt sein oder über die Volumendeckelung irgendwann nur noch sehr, sehr langsam funktionieren.
HTH