Hallo!
Gibt es jemanden unter Euch, der das aktuelle Rätsel aus der ZEIT zu lösen versucht? (Aus dem Magazin, unter Spiele) Wie weit ist es von Sassenhausen nach Nebenwald? Bitte meldet Euch mal. Ich habe bisher rausgefunden, daß es bergauf und bergab jeweils 6,5 km sind. Ich sehe aber nicht, wie die Höhe des Berges festgelegt sein könnte. Man kann doch auch in der Ebene die zweite Hälfte des Weges fünfmal so schnell fahren wie vorher… Meiner Meinung nach gibt es einen gewissen Bereich, in dem verschiedene Lösungen möglich sind. (12,0208
spoiler
hi,
Gibt es jemanden unter Euch, der das aktuelle Rätsel aus der
ZEIT zu lösen versucht? (Aus dem Magazin, unter Spiele)
http://www.zeit.de/2012/24/Spiele-Logelei-24
Wie
weit ist es von Sassenhausen nach Nebenwald? Bitte meldet Euch
mal. Ich habe bisher rausgefunden, daß es bergauf und bergab
jeweils 6,5 km sind. Ich sehe aber nicht, wie die Höhe des
Berges festgelegt sein könnte. Man kann doch auch in der Ebene
die zweite Hälfte des Weges fünfmal so schnell fahren wie
vorher… Meiner Meinung nach gibt es einen gewissen Bereich,
in dem verschiedene Lösungen möglich sind. (12,0208
Hi Michael!
Schön daß einer mitmacht, danke.
Ich meine, daß z nicht 13 km sein kann, dann wäre nämlich gar kein Berg da. Es geht doch um die Hypothenuse in der Ebene, über der der Berg steht. Oder wie? Klar, die Fahrtstrecke ist 13 km.
Gruß Analüt
hi,
Ich meine, daß z nicht 13 km sein kann, dann wäre nämlich gar
kein Berg da. Es geht doch um die Hypothenuse in der Ebene,
über der der Berg steht. Oder wie? Klar, die Fahrtstrecke ist
13 km.
naja. mathematische logeleien haben oft kleine probleme mit der realität. wie wörtlich wollen wir die sache nehmen?
klar ist, dass 2 gleich lange teilstrecken mit 39 km/h und 39/5 km/h und einer fahrtzeit von 1 stunde 13 km reine fahrtstrecke ergeben.
klar ist, dass 13 km fahrtstrecke über einen berg länger sind als die ebene strecke „unter dem berg durch“. und meine „lösung“ mit dem dreieck 5 / 12 / 13 sieht vom berg und seiner höhe ab. (und ohne die höhe des bergs und ohne steigungswinkel können wir über die basislänge nix sagen.) und du hast recht, dass verschiedene geschwindigkeiten nicht an bergen und steigungen liegen müssen (sondern z.b. auch an straßenzuständen etc.)
klar ist, dass die aufgabe genau genommen eine räumliche aufgabe ist mit einem tetraeder SLNB.
klar ist, dass ein berg die „ebene“ aufgabe stört. klar ist aber auch, dass es auf der erdoberfläche keine wirklich ebene aufgabe gibt. erdkrümmung ist immer vorhanden. insofern ist da sowieso immer simplifizierung vorhanden.
also ich glaub schon, dass die von mir skizzierte lösung „gemeint“ ist. aber du hast recht, dass ein paar haken & ösen dabei sind. wenn wir den „berg“ weglassen und einfach auf z von 2 verschiedenen geschwindigkeiten ausgehen und die erdkrümmung vernachlässigen … dann ist 12 / 5 / 13 die lösung.
m.
x = S-N: 12 km
y = N-L: 5 km
z = S-L: 13 km
dann gilt noch:
x + y = 17
x² + y² = 13
x^2 + y^2 = 13 ^2
Moin, Analüt,
der Berg hat mit der Lösung absolut nichts zu tun, da sich aus den Angaben die Länge über Grund nicht berechnen lässt. Von Ganzzahligkeit darf wohl ausgegangen werden - gesucht ist schlicht ein Pärchen aus ganzen Zahlen, wobei deren Summe 17 ist und die Summe der Quadrate wieder eine Quadratzahl ergibt.
Ausprobieren führt auf 5² + 12² = 13², also sind es bis Nebenwald 12 km - wie der Autor so schön sagt, etwas mehr als die Hälfte von 17 
))
Gruß Ralf
Hallo!
Schon drei Leute im Universum, die sich mit der Sache beschäftigen
Ich muß allerdings sagen, dass ich Eure Logik nicht verstehe. Ich sehe das auch so, dass man keine Angaben zur Strecke „unter dem Berg durch“ rausfinden kann. Aber ich denke, man darf nicht ignorieren, daß ein Berg vorhanden ist. Und das ist er bei 13km eben nicht. Mein Vorschlag mit der ersten Zahl als Lösung:
9,48/7,52/12,1. Der Berg wäre dann 2380m hoch. Diese Strecke würde ich auch nicht mögen …
Dumm nur, daß die Frage so gestellt ist, als gäbe es eine eindeutige Lösung. Naja, der nächste Donnerstag wird Klarheit schaffen.
Gruß
Analüt
Guten Tag, Entfernung Sassenhausen - Nebenwald = 9km, dann ist die Luftlinie Sassenhausen - Langental 12,04 km und der Berg 2,452 km hoch -Nebenwald von Langental 8 km entfernt und der Spruch: etwas mehr als die Hälfte der Zeit bis Nebenwald wäre stimmig. Es geht aber auch mit anderen Zahlen…
Hallo,
klar ist, dass ein berg die „ebene“ aufgabe stört. klar ist
aber auch, dass es auf der erdoberfläche keine wirklich ebene
aufgabe gibt. erdkrümmung ist immer vorhanden. insofern ist da
sowieso immer simplifizierung vorhanden.
Wieso Erdkruemmung? Niemand spricht davon, dass die Orte in gleichem Abstand zum Erdmittelpunkt liegen.
Gruss
Michael
Hallo Analüt,
dann haben wir allerdings beliebig viele Loesungen!
Und ein Berg dieser Hoehe auf der ENtfernung, scheint mir recht steil… warum gerade diese Loesung?
Gruss
Michael
Hallo drambeldier,
… Von
Ganzzahligkeit darf wohl ausgegangen werden
Voraus koennen wir das schliessen?
Gruss
Michael
Ja, damit erstens ein Berg da ist, und zweitens die Angabe, wie Spiderman ganz richtig schrieb,„nach etwas mehr als der Hälfte des Weges“ hinkommt. Klar, es gibt unendlich viele Lösungen, und ich fürchte immer noch, irgend eine Angabe aus der Aufgabenstellung nicht wahrzunehmen, die die Sache eindeutig macht. Du kannst auch gerne einen Berg mit 500m haben, wäre der besser? Dann ist die Abbiegung aber nach weit mehr als der Hälfte der Zeit … Meine Probleme möchte ich haben…
Gruß
Analüt
Hallo Analüt,
…(12,0208
Loesung?
Hallo Analüt,
vorausgesetzt, dass es EINE Loesung gibt, dann ist 12.0208km wohl richtig.
mal. Ich habe bisher rausgefunden, daß es bergauf und bergab
jeweils 6,5 km sind. Ich sehe aber nicht, wie die Höhe des
Berges festgelegt sein könnte.
Nicht nur das, wir wissen auch nicht, ob der Berg kegelfoermig ist und ob er sich denn von Sassenhausen bis Langental erstreckt…
Meine Loesung widerspricht nicht der Aussage, dass die Dame etwas nach der halben Zeit (!) abbiegt, denn ich gehe davon aus, dass sie am Anfang noch frischer und daher schneller radelt als nach 8km.
Wie ich darauf komme? Schau Dir ihren Namen an…und auch der Berg liegt genau in der Mitte
Gruss
Michael
(PS.: Wann gibbet die Loesung offiziell?)
Morgen um sechs kommt bei uns die Zeitung. Ich schreibe Euch dann, was da geschrieben steht.
Gute Nacht,
Analüt
Ich zitiere den Lösungstext:
„Aus den Angaben über die direkte Strecke kann man ausrechnen, dass diese 13 Kilometer lang ist. Mithilfe des Satzes des Pythagoras erhält man daraus, dass es von Sassenhausen nach Nebenwald 12 Kilometer sind.“
Mithilfe? Naja, ich geh jetzt jedenfalls Besen fressen.
Schöne Grüße,
Analüt
ätschibätsch!
hab ich ja gleich gesagt …
„Aus den Angaben über die direkte Strecke kann man ausrechnen,
dass diese 13 Kilometer lang ist. Mithilfe des Satzes des
Pythagoras erhält man daraus, dass es von Sassenhausen nach
Nebenwald 12 Kilometer sind.“
m.
Aufgabenstellung falsch
Moin,
"Aus den Angaben über die direkte Strecke kann man ausrechnen,
dass diese 13 Kilometer lang ist.
das stimmt nur, wenn eben kein Berg vorhanden ist. Die 13 km ergeben sich, wenn die Geschwindigkeit von 39 km/h über Grund gemessen wird.
Gruß Ralf
eh. klar. mein ich doch.
„wollte nur schauen, ob auch alle mitdenken“
m.
hab ich ja gleich gesagt …
Hallo Michael,
ich kann Deine Freude verstehen, aber „drambeldier“ hat voellig recht, diese Loesung ist nicht korrekt!
Schade, dass ich keine Mailadresse von Zeit oder Zweistein finde um mal zur Ordnung zu rufen.
Die Angabe war, es gaebe einen Berg und die Hoehe muss ungleich Null sein.
Damit ist die Rechnung so definitiv falsch.
Traurig. Und nicht weil ich es nicht herausbekommen habe, sondern weil das SO keinen Spass macht…
Gruss
Michael