Weiß leider nicht wie ich vorgehen soll bei einer Aufgabe aus meinem Buch.
„Berchne, wie weit man von einem 45m hohen Leuchtturm sehen kann. Stelle dir die Erde als Kugel vor und verwende bei der Berechnung den Erdradius r=6370km“
Hallo,
ganz wichtig, immer zuerst den Sachverhalt in einer Skizze darstellen!
http://www.bilder-hochladen.net/files/h04x-1-jpg.html
(Sorry, Skizze ist nicht sehr sauber gezeichnet)
Die Tangente b (rote Linie, auf der Erdkugel, ausgehend von der Leuchtturmoberkante) und der Erdradius r ergeben einen 90° Winkel.
Ich denke, dies zu erkennen, ist der Knackpunkt der Aufgabe.
Den Rest erledigt Onkel Pythagoras!
c^2 = a^2 + b^2
Variablen der Aufgabe einsetzen:
(h+r)^2 = r^2 + b^2
Umformen und Werte einsetzen:
b^2 = ( 6370045 )^2 – (6370000)^2
ausrechnen:
b = 23943,73
Vom Leuchtturm kann man 23943,73 m bzw. 23,94 km weit sehen, wenn die Sicht frei ist!