Schachbrett

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo Raetselfreunde,

hier ist ein Raetsel, dass ich letztens in einem Buch gefunden habe:

Wie viele Quadrate gibt es auf einem Schachbrett? (8x8 muster auf alternativ schwarz und weissen Feldern…)

Ich stelle das Raetsel weil ich selbst es relativ schnell im Kopf herausbekommen habe aber sonst keiner meiner Freunde … .

soweit
euer

cologne

ps: kleiner tipp weiter unten, aber nur schauen wenn benoetigt

= Stelle dir ein 8x8 Quardrat vor und ueberlege wie viele Moeglichkeiten es fuer dieses gibt, fuer ein 7x7, sowie ein 6x6, dass war alles was ich getan habe, und wenn man sich die Ergebnisse anschaut sollte man eine Reihenfolge erkennen, ueberpruefe die Idee mit wie viele 1x1 exisitieren …
und? was ist es nun :wink:

#2

Hi,

du mußt aber auch noch berücksichtigen, daß das Schachbrett auch einen Rahmen hat und du aus äußerem und innerem Rahmen auch jeweil ein Quadrat entnehmen kannst.

Gruß
Sticky

#3

Hallo Raetselfreunde,

Hi,
1 mal(8x8)
4 mal (7x7)
9 mal (6x6)
…
…
64 mal (1x1)

Quadratsumme = n/3*(n+1)*(n+0,5)
Quadratsumme=204

Gruß.Timo
P.S. habe nicht unten nachgeguckt

hier ist ein Raetsel, dass ich letztens in einem Buch gefunden
habe:

Wie viele Quadrate gibt es auf einem Schachbrett? (8x8 muster
auf alternativ schwarz und weissen Feldern…)

Ich stelle das Raetsel weil ich selbst es relativ schnell im
Kopf herausbekommen habe aber sonst keiner meiner Freunde …
.

soweit
euer

cologne

ps: kleiner tipp weiter unten, aber nur schauen wenn benoetigt

= Stelle dir ein 8x8 Quardrat vor und ueberlege wie viele
Moeglichkeiten es fuer dieses gibt, fuer ein 7x7, sowie ein
6x6, dass war alles was ich getan habe, und wenn man sich die
Ergebnisse anschaut sollte man eine Reihenfolge erkennen,
ueberpruefe die Idee mit wie viele 1x1 exisitieren …
und? was ist es nun :wink:

#4

Hi,
1 mal(8x8)
4 mal (7x7)
9 mal (6x6)
…
…
64 mal (1x1)

Quadratsumme = n/3*(n+1)*(n+0,5)

ziemlich aufwendige formel :smile:

Quadratsumme=204

jupp das ist richtig (hatte einfach die quadrate der zahlen 1-8 im kopf addiert…

Gruß.Timo

cologne

P.S. habe nicht unten nachgeguckt

das ist gut!

#5

Hi,

du mußt aber auch noch berücksichtigen, daß das Schachbrett
auch einen Rahmen hat und du aus äußerem und innerem Rahmen
auch jeweil ein Quadrat entnehmen kannst.

muss man das? Nun ja man koennte. Aber was wenn jemand ein rundes Schachbrett hat wessen Zentrum mit dem Muster geschmueckt ist. Also nochmal es geht hier um das 8x8 pattern und nicht um das Brett an sich.

Gruß

dito

Sticky

c.

#6

Hi,

Hi,

1 mal(8x8)
4 mal (7x7)
9 mal (6x6)
…
…
64 mal (1x1)

Quadratsumme = n/3*(n+1)*(n+0,5)

ziemlich aufwendige formel :smile:

Ziemlich genial einfache Formel.
Wie viele Quadrate hat ein 100x100 Felder großes Schachbrett?
Gruß.Timo

Quadratsumme=204

jupp das ist richtig (hatte einfach die quadrate der zahlen
1-8 im kopf addiert…

Gruß.Timo

cologne

P.S. habe nicht unten nachgeguckt

das ist gut!

#7

Quadratsumme = n/3*(n+1)*(n+0,5)

so diese Formel spuckt fuer 100 dies hier 338350 aus.

ziemlich aufwendige formel :smile:

ich bleibe dabei, dass es dafuer eine recht aufwendige Formel ist, tortezdem muss ich sagen hast du das Problem langfrisitger ueberdacht

cologne

#8

Hi,

du mußt aber auch noch berücksichtigen, daß das Schachbrett
auch einen Rahmen hat und du aus äußerem und innerem Rahmen
auch jeweil ein Quadrat entnehmen kannst.

Du hast zu viel 9live geschaut… :wink:

#9

Quadratsumme = n/3*(n+1)*(n+0,5)
Quadratsumme=204

darf man fragen wo her du diese formel hast?
ich habe jetzt die ganze Zeit versucht es nach zu vollziehen ich pack es einfach net…
danke im vorraus

cologne

#10

Hi,

Quadratsumme = n/3*(n+1)*(n+0,5)
Quadratsumme=204

darf man fragen wo her du diese formel hast?
ich habe jetzt die ganze Zeit versucht es nach zu vollziehen
ich pack es einfach net…

Ist ja auch nicht ganz so einfach.
Hier wird es aber sehr gut beschrieben:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/summenf…

Gruß.Timo

danke im vorraus

cologne