Was ist schwerer?
Eine Styroporkugel mit zwei Meter Durchmesser,
oder
1.000 Eisenkugeln mit je 1mm Durchmesser.
Was kann ein normaler erwachsener Mensch noch anheben, die 1.000 Eisenkugeln (in einer Kiste) oder die einzelne Styroporkugel (sie hat Griffe).
Oder beides, oder nichts?
Lösung
Hallo!
Na, dann schätze ich mal:
Eine Styroporkugel mit zwei Meter Durchmesser wiegt ca. 80 bis 240 kg.
1.000 Eisenkugeln mit je 1 mm Durchmesser wiegen ca. 4 Gramm.
Gut geschätzt?
Grüße
Andreas
Hallo Andreas,
Na, dann schätze ich mal:
wenn du schätzt, wie kommst du darauf im Betrff „Lösung“ zu schreiben? 
Eine Styroporkugel mit zwei Meter Durchmesser wiegt ca. 80 bis
240 kg.1.000 Eisenkugeln mit je 1 mm Durchmesser wiegen ca. 4 Gramm.
Allein durch die tatsache daß die Frage kommt mutmaße ich mal die Kugel ist schwerer.
Ich stelle mir die EisenKugeln aneinandergereiht vor, dann habe ich einen Eisenstab von 1 Meter Länge und 1 mm Dicke.
Dann ziehe ich noch so geschätzt irgendwas ab, weils ja Kugeln sind und keine Würfel.
Du kommst auf 4 g, ist mir zu wenig, ich schätze mal 30 g.
Bei der Styroprkugel hingegen finde ich deine Annahmen zu hoch.
Da schätze ich mal 20-40 kg und würde in einem Schätzquiz wo eine genaue Zahl gefordert ist einfach mal 28 kg sagen.
Gruß
Reinhard
Da die 1000 Kugeln öfter mal kommen, lohnt sich das einmalige ausrechnen… Andreas hat sich wohl schon mal seine Gedanken gemacht.
mfg
Hi !
Ich stelle mir die EisenKugeln aneinandergereiht vor, dann
habe ich einen Eisenstab von 1 Meter Länge und 1 mm Dicke.
Noch einfacher wäre es, wenn du 10 Kugeln nebeneinander legst. Dann hinter jede der 10 Kugeln noch mal 9 (also insgesamt 10) und dann jeweils noch mal 9 Kugeln obendrüber.
So erhälts du einen „Würfel“ mit der Kantenlänge von 10 mm.
Wenn du also ein Material findest, dass selbst mit einem vollständigen qcm bei etwa 30 Gramm liegst, dürftest du wohl nicht auf dieser Erde stehen.
BARUL76
rechnerische Lösung:
Die Formel für das Volumen einer Kugel ist:
V = \frac{4}{3} \pi r^3
V = \frac{1}{6} \pi d^3
V = \int_{-r}^r \left(r^2-x^2\right)\pi \mathrm dx
Wem das zu kompliziert ist rechnet mit der Faustformel:
Volumen Kugel = 3/5 vom Volumen Kubus
10 Kugeln mal 10 Kugeln in einer Fläche ~ 100 mm²
Dazu 10 mal diese Fläche in der Höhe ~ 1000mm³ oder 1cm³
Da alles Kugeln sind noch mit 3/5 multiplizieren sind das 0,6cm³.
Multipliziert mit dem spezifischen Gewicht von Eisen (7,6) ergibt ein Gesamtgewicht von 4,56 Gramm.
Das gleiche mit der Styroporkugel ergibt 4.800 dm³.
Multipliziert mit dem durchnittlichen spezifischen Gewicht von Styropor(0,04) ergibt ein Gesamtgewicht von 192kg.
Nachtrag:
Ich hätte auch gemein sein können und die Zahl der Eisenkugeln mit eine Million angeben.
Denn das wären auch „nur“ 4,56kg gewesen.
Hallo Termid!
Volumen Kugel = 3/5 vom Volumen Kubus
Na so was! Nach dem, was ich in der Schule gelernt habe, wäre es 1/2 vom Volumen Kubus.
Wie sich doch die Mathematik im Laufe der Zeit ändert.
Grüße
Andreas
Na so was! Nach dem, was ich in der Schule gelernt habe, wäre
es 1/2 vom Volumen Kubus.
Genau ist es das 0,52356 fache.
Ich hatte aus der Schule noch was von 3/5 im Ohr. Lang ist’s her.
Besser etwas mehr als zu wenig?
Gruß
Termid
Hallo Barul,
Ich stelle mir die EisenKugeln aneinandergereiht vor, dann
habe ich einen Eisenstab von 1 Meter Länge und 1 mm Dicke.Noch einfacher wäre es, wenn du 10 Kugeln nebeneinander legst.
Dann hinter jede der 10 Kugeln noch mal 9 (also insgesamt 10)
und dann jeweils noch mal 9 Kugeln obendrüber.
hab ich ja probiert, aber die sind mir immer wieder runtergepurzelt *smile*.
Hast Recht, kam ich nicht drauf mir das 3D vorzustellen, dann wäre ich sicher sehr weit unter 19,3 geblieben. Aus irgendeinem Grund habe ich mir die Dichte von Gold, 19,3 g/cm³, gemerkt.
Ich sinniere grad was eigentlich „schätzen“ ganz genau bedeutet. Ob man da blitzschnell antworten muss oder nicht.
Andersrum, sich vorzustellen das ist ein cm³ und wenn man dann noch paar Dichtezahlen auswendig kennt, zumindest die Größenordnung, ist das dann noch schätzen oder schon berechnen?
Bei der Kugel, wenn ich da Zeit habe nachzudenken wie groß das Volumen ist, mal als Quader angenommen, dann 30% abziehe (wer weiß die Kugelvolumenformel schon auswendig nach Jahren).
Dann noch gedacht, Wasser hat die Dichte 1, Styropor schwimmt darauf, also hats k.A. 0,5 als Dichtezahl.
Wenn ich dann daraus das Gewicht berechne, zählt das immer noch zu geschätzt?
Naja, alles OT-Fragen *gg*
Gruß
Reinhard
So erhälts du einen „Würfel“ mit der Kantenlänge von 10 mm.
Wenn du also ein Material findest, dass selbst mit einem
vollständigen qcm bei etwa 30 Gramm liegst, dürftest du wohl
nicht auf dieser Erde stehen.BARUL76
Hallo Reinhard,
Ich sinniere grad was eigentlich „schätzen“ ganz genau
bedeutet. Ob man da blitzschnell antworten muss oder nicht.
ja, eine spontane Antwort ist dann gefragt.
Das war hier doch leicht, nur zwei Gewichte sollten eingeschätzt werden und dann ganz simpel als leichter oder schwerer eingestuft werden.
Das sollte doch für einen ‚Profirätsler‘ wie dich kein Problem sein?
Schönen Gruß
Termid