Schiefer Wurf

Wissenschaft Physik
#1

Moin Physiker,

bisher hab ich immer gedacht (und im Unterricht auch angebracht), daß ein Strahlrohr (das ist das Wasserschlauch, mit dem die Feuerwehr löscht), bei einem Winkel von 45 ° gegenüber der Horizontalen die maximale Wurfweite hätte.
Nun hielt mir ein Kollege ein Lehrbuch unter die Nase, nicht irgend eins, sondern eines der Standartwerke des Feuerwehrunterichts, und meinte die Autoren würden einen anderen Wert propagieren, nämlich 32 ° gegenüber der Horizontalen.
Hab ich da in meinem Physikuntericht was falsch verstanden, oder gibt es beim Spritzen von Wasser irgend welche Besonderheiten?

Das Experiment wird bei Gelegenheit durchgeführt, aber mir gehts mehr um das Verständniss.

Gandalf

#2

Hallo Gandalf,

bisher hab ich immer gedacht (und im Unterricht auch
angebracht), daß ein Strahlrohr (das ist das Wasserschlauch,
mit dem die Feuerwehr löscht), bei einem Winkel von 45 °
gegenüber der Horizontalen die maximale Wurfweite hätte.

Im Vakuum wäre das wahrscheinlich auch so.

Nun hielt mir ein Kollege ein Lehrbuch unter die Nase, nicht
irgend eins, sondern eines der Standartwerke des
Feuerwehrunterichts, und meinte die Autoren würden einen
anderen Wert propagieren, nämlich 32 ° gegenüber der
Horizontalen.

Das wird sicher ein praktisch er/gemittelter Erfahrungswert sein.

Hab ich da in meinem Physikuntericht was falsch verstanden,
oder gibt es beim Spritzen von Wasser irgend welche
Besonderheiten?

Im Physikuntericht idealisiert man ganz gerne, denn unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes, der insbesondere bei einem Wasserstrahl erheblichen Einfluss hat, sieht die Sache ganz anders aus und läßt sich nicht mehr so schön berechnen. Hier spielt auch die Bogenlänge des Strahles bzw. des Wurfes eine Rolle. Je größer der Luftwiderstand desto horizontaler ist der optimale Winkel. Versuch mal eine Daunenfeder möglichst weit zu werfen. Du wirst feststellen, daß Du sie fast horizontal werfen mußt, damit sie überhaupt vorwärts kommt.

Das Experiment wird bei Gelegenheit durchgeführt, aber mir
gehts mehr um das Verständniss.

Möglicherweise kommt dabei, je nach Wasserdruck und Strahldurchmesser ein anderer Winkel heraus, aber er muß immer kleiner 45° sein.

Jörg

#3

Moin Physiker,

bisher hab ich immer gedacht (und im Unterricht auch
angebracht), daß ein Strahlrohr (das ist das Wasserschlauch,
mit dem die Feuerwehr löscht), bei einem Winkel von 45 °
gegenüber der Horizontalen die maximale Wurfweite hätte.

Das ist auch richtig.

Nun hielt mir ein Kollege ein Lehrbuch unter die Nase, nicht
irgend eins, sondern eines der Standartwerke des
Feuerwehrunterichts, und meinte die Autoren würden einen
anderen Wert propagieren, nämlich 32 ° gegenüber der
Horizontalen.

Vielleicht ist eine mögliche Erklärung, daß das Wasser an dem Punkt, wo gelöscht werden soll, es auch noch etwas mehr Impuls in der horizontalen Richtung haben soll und nicht wie ein Gartensprenger gemächlich von oben herabplätschert; insbesondere ist das Zielen da m.E. etwas einfacher (aus meiner Erfahrung mit dem Gartenschlauch).

Gruß,
Ingo

#4

hi,

bisher hab ich immer gedacht (und im Unterricht auch
angebracht), daß ein Strahlrohr (das ist das Wasserschlauch,
mit dem die Feuerwehr löscht), bei einem Winkel von 45 °
gegenüber der Horizontalen die maximale Wurfweite hätte.
Nun hielt mir ein Kollege ein Lehrbuch unter die Nase, nicht
irgend eins, sondern eines der Standartwerke des
Feuerwehrunterichts, und meinte die Autoren würden einen
anderen Wert propagieren, nämlich 32 ° gegenüber der
Horizontalen.
Hab ich da in meinem Physikuntericht was falsch verstanden,
oder gibt es beim Spritzen von Wasser irgend welche
Besonderheiten?

45° ist optimal, wenn man die reibung vernachlässigt. also nicht in der realität.

du kannst das ansetzen in einer vektorfunktion (x(t), y(t)); beide koordinaten mit einem linearen term, der die startgeschwindigkeit in die betreffende richtung angibt und einem quadratischen term, der reibung bzw. fallbeschleunigung repräsentiert.

die entstehenden kurven sind parabeln, aber mit einer achse schräg zur x-achse. du siehst das auch bei jedem ausschuss eines fußballtormanns.

hth
m.

#5

Hallo Gandalf,

Hab ich da in meinem Physikuntericht was falsch verstanden,
oder gibt es beim Spritzen von Wasser irgend welche
Besonderheiten?

Das Experiment wird bei Gelegenheit durchgeführt, aber mir
gehts mehr um das Verständniss.

Die annähernd 45° gelten in der Praxis für Kanonenkugeln,
Also grosse Masse zu keinem Luftwiederstand und gleichbleibende Form.

Bei Wasser wird das ganze zudem wesentlich komplizierter da Wasser eine Flüssiggkeit ist und somit keine feste Form hat. Der Wasserstrahl selbst hat unterschiedliche Gechwindigkeiten, je nachdem ob man an der Grenzfläche zur Luft misst oder im Innern, dadurch wird er auch auseinandergerissen, bzw. die Wasserteilchen verwirbelt und es entstehen einzelne Wassertropfen.
Wie du siehst wird schon bei dieser oberflächlichen Betrachtung das System wesentlich komplexer als bei der Kanonenkugel.

MfG Peter(TOO)

#6

Tach Physiker,

vielen Dank für die Antworten, wieder was gelernt.

Gandalf

#7

zusammengefaßt …

… liegt es daran, daß der Wasserstrahl turbulent ist. Es gibt also irgendwo ein Optimum der beabsichtigten Wirkung zwischen fraktaler Zerlegung in Tropfen und Impuls eines Strahl kerns.

Die Hydrodynamik turbulenter Strömungen ist aber kaum analytisch formulierbar. Daher wird es auch für diese Frage nur experimentelle Optimalwerte geben. Mit Reibungskoeffizienten wird es nicht getan sein.

Gruß

Metapher

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#8

Welcher Winkel optimal ist hängt auch davon ab, ob es einen Höhenunterschied zwischen Anfang und Ende gibt.
Wenn man den Schlauch in 1,5 m Höhe hält, dann muss der Winkel auch ohne Luftwiederstand niedriger als 45° sein, um die max. Reichweite zu erzielen. Ohne Luftwiederstand ergeben sich für die Horizontale und die Vertikale 2 Formeln.
alfa = Winkel des schrägen Wurfs
v = Anfangsgeschwindigkeit
Sy(t)=Weg in die Höhe(Vertikale), Sx(t)=Weg in die Weite(Horizontale)
g = Erdbeschleunigung
h = Anfangshöhe gegenüber Nulllinie

Sy(t)= -g*t^2/2 + sin(alpha)*v*t + h
Sx(t)= cos(alpha)*v*t