Schneller Lohnsteuerausgleich

Hallo liebe Experten, ich bräuchte mal etwas Rat,Folgende natürlich rein hypotetische Situation:
Person X wird bei einer Firma eingestellt und durch einen Fehler wird Person X auf Lohnsteuerklasse 6 abgerechnet, Person X bemerkt das, Fehler wird gefunden, leider zieht sich das Ganze etwas länger hin und nun kommt es ganz blöd, leider wird das Anstellungsverhältniss innerhalb der Probezeit beendet, die letzte Abrechnung erfolgte immernoch auch Lohnsteuerklasse 6.
Welche Möglichkeiten hat Person X möglichst schnell an die zu viel „bezahlte“ Lohnsteuer zu kommen? 
Die theoretische Anstellungszeit betrugt drei Monate, der Lohnsteuerbetrag um den es geht ist im hohen dreistelligen Bereich, sind also schon ein paar Euro…

Ganz schnell im Januar 2014 die EStErklärung machen per Elster. Ich denke(hoffe) das ist schneller, als wenn irgendwo eine Papierakte auf einem Schreibtisch im Post-Eingangsstapel liegt.
Vielleicht kann die Firma aber auch noch eine rückwirkende Korrektur der Lohnsteuer vornehmen, wenn dort noch nicht alles per ELSTAM läuft (denn dann hätten die merken müssen, dass Klasse 6 nicht stimmt). Dann kommt vielleicht eine Korrektur-Lohnabrechnung mit der zuviel bezahlten Steuer nach.