Schnittpunktberechnung zweier e-Funktionen

[RSS88]

Hallo,

folgende Aufgabe:

"Gegeben ist die Funktion f(x) = (x²-4x)*e^x

Schneidet f(x) die Funktion g(x) = -3e^x? Falls ja, berechnen Sie den/die Schnittpunkt(e)?"

Meine Vorgehensweise:

f(x) = g(x)

(x²-4x)*e^x = -3e^x    I /ex
x²-4x = -3             I +3
x²-4x +3 = 0         I p-q-Formel
x_1/2 = 2 +/- 1

x₁ = 3  und   x₂ = 1

Diese x-Werte habe ich nun in eine der Funktionen eingesetzt, hier g(x_1/2):

g(x₁) = -3e³ = -60,26

P₁ (3/-60,26)

g(x₂) = -3e¹ = -8,15

P₂ = (1/-8,15)

Sind meine Schnittpunkte korrekt? Habe ich die Rechnung korrekt vollzogen?
Ich freue mich über jede Art von Hilfe und Korrektur!

Gruß

Reiner

[Highwayman90]

Hallo,

habe mir die Funktionen auf schnelle mal zeichnen lassen und das passt soweit.

Dein Rechenweg passt soweit auch also alles richtig.

Wenn du jetzt als Probe die Punkte in die jeweils andere Ausgangsgleichung einsetzt dann müsste theoretisch auch eine wahre Aussage entstehen, da der Punkt auf der Funktion sein muss.

Gruss

[RSS88]

Super! Vielen Dank!

[joku]

Ja, sieht prima aus Rechenweg stimmt,
aber das wurde ja ach schon von H. bestätigt.

Schöne Grüße
Jochen