Hallo,
Dafür bekommt er schließlich die Miete.
Er bekommt die Miete dafür, dass er dem Mieter sein Eigentum leihweise zur Nutzung überlässt.
Und dafür muss der Vermieter die Mietsache dem Mieter in einem zum vertragsgemäßen Gebrauch geeigneten Zustand überlassen und sie während der Mietzeit in diesem Zustand erhalten.
Es wäre also zu fragen, ob es sich bei der Entfernung eines Vogelnestes um regelmäßig anfallende Kosten handelt.
Kommt in diesem Fall auch darauf an, ob die Vögel hartnäckig sind 
Genau. Vielleicht gibt es ja Gegenden in Deutschland, wo sowas regelmäßig vorkommt. Ich gebe zu, dass ich das zum ersten Mal höre. Bei uns scheint es also sehr selten vorzukommen, wenn ich mal von Störchen absehe. Aber die Bauen ihr Nest wohl auch kaum auf betriebenen Schornsteinen, geschweige denn darin. Wie blöd sind diese Vögel denn? ;o)
Wenn nicht, dann könnte man meinen, dass dies unter sowas wie Ungeziefer- und Schädlingsbekämpfung fallen könnte und damit nicht umlagefähig ist.
Da er weder Ungeziefer noch Schädlinge bekämpft hat, wohl kaum.
Deswegen auch der konjunktiv und die Formulierung „…sowas wie…“
Eher sehe ich hier noch eine Reparatur oder Instandsetzung.
Dann nennen wir es so.
Allerdings enthalten die meisten Mietverträge eine Klausel für Kleinreparaturen bis 50 oder 70 EUR, die vom Mieter zu tragen sind. Ob das bei der Fragestellering so ist, wissen wir nicht.
Ich gehe aber davon aus.
Ist aber auch egal, da sich sowas nur auf Dinge bezieht, auf die der Mieter regelmäßig UND in seiner Wohnung Zugriff hat. Somit würde das schon mal ausfallen, weil der Mieter den Schornstein weder exklusiv nutzt noch sich dort in schöner Regelmäßigkeit aufhält.
Bleibt also die Frage der Regelmäßigkeit dieses Schadenereignisses.
Sturmschäden sind in weiten Teilen Deutschlands nicht umlagefähig. In Küstenregionen wohl schon, da dort Stürme mit ausreichender Reglemäßigkeit stattfinden und Schäden verursachen. Also genau Buchführen wie oft sich da so ein bekloppter Vogel einnistet. ;o)
Grüße