Schritte bis beide mit dem linken Fuß aufsetzen

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo zusammen,

hab’ ein Rätsel aus James Adams Buch Think! herausgesucht.

Es steht zwar die Lösung dabei, aber ich selber kann mir diese nicht erklären.

Ein Mann und eine Frau stehen nebeneinander und beginnen zu gehen, wobei ihre rechten Füße zur gleichen Zeit auf dem Boden aufsetzen. Nun macht die Frau immer drei Schritte, der Mann zwei. Wie viele Schritte macht der Mann, bevor beide zugleich den linken Fuß aufsetzen?

Die Lösung:

Die linken Füße setzen niemals gleichzeitig auf den Boden auf.

Aber leider steht keine Begründung dabei.

Wer kann mir die Lösung für dieses Problem begründen?

THX im voraus.

#2

Hallo Alex!

Ich verstehe das so: Frau und Mann machen den ersten Schritt, woraufhin ihre rechten Füße gleichzeitig aufsetzen. Nennen wir das jetzt mal den „Ursprung“, sie sind also 0 Sekunden gelaufen.

Wenn sie weitergehen, macht die Frau 3 Schritte, der Mann 2 Schritte pro Sekunde (Das ist zwar recht schnell, lässt sich aber gut erklären. Versuch es dir mal vorzustellen)

Der Mann wird also nach 0,5s links auftreten,
nach 1s rechts,
nach 1,5s links,
nach 2s rechts usw. usf.

Die Frau hingegen tritt
bei 0,333s links auf,
bei 0,667s rechts,
bei 1s links, usw.

Durch die unterschiedliche Schrittweite treffen sie sich immer nur bei den vollen Sekunden. Und da steht der Mann *immer* auf dem rechten Fuß. Folglich treffen sie sich *nie* mit dem linken Fuß.

Ich hoffe das ist verständlich :wink:

ciao, LordKnobi

#3

Hi,

zwei. Wie viele Schritte macht der Mann, bevor beide zugleich
den linken Fuß aufsetzen?
Die linken Füße setzen niemals gleichzeitig auf den Boden auf.
Aber leider steht keine Begründung dabei.
Wer kann mir die Lösung für dieses Problem begründen?

die beiden legen logischerweise den gleichen Weg zurück, der Mann braucht dafür zwei Schritte, die Frau drei.

Nehmen wir als Beispiel den Weg von 12 Wegeinheiten. Der Mann setzt wie folgt auf:
rechts: (0), 6, 12
links: 3, 9, 15

Die Frau:
rechts: (0), 4, 8, 12
links: 2, 6, 10

Der Mann berührt mit links also immer nach ungeraden Einheiten den Boden, die Frau bei geraden.

Dies als Beispiel, natürlich geht das ganze auch als Gleichung.

Gruß,
Christian

#4

Nehmen wir als Beispiel den Weg von 12 Wegeinheiten. Der Mann
setzt wie folgt auf:
rechts: (0), 6, 12
links: 3, 9, 15

Die Frau:
rechts: (0), 4, 8, 12
links: 2, 6, 10

Der Mann berührt mit links also immer nach ungeraden Einheiten
den Boden, die Frau bei geraden.

Danke für deine Antwort,

aber mit ist noch nicht klar wie du auf diese Einheiten kommst. Die 12 Einheiten müsste doch der Mann auf 2 die Frau auf 3 Schritte zurücklegen. Doch in deinem Beispiel machen Sie viel mehr Schritte.
Und wie kommt man drauf, dass pro Schritt der Mann 3 die Frau 2 Einheiten zurücklegt?

#5

Nehmen wir als Beispiel den Weg von 12 Wegeinheiten. Der Mann
setzt wie folgt auf:
rechts: (0), 6, 12
links: 3, 9, 15

Die Frau:
rechts: (0), 4, 8, 12
links: 2, 6, 10

Der Mann berührt mit links also immer nach ungeraden Einheiten
den Boden, die Frau bei geraden.

Danke für deine Antwort,

aber mit ist noch nicht klar wie du auf diese Einheiten
kommst. Die 12 Einheiten müsste doch der Mann auf 2 die Frau
auf 3 Schritte zurücklegen. Doch in deinem Beispiel machen Sie
viel mehr Schritte.

Kommt drauf an, was man als Schritt definiert. Ich verstehe als einen Schritt die Bewegung des rechten UND des linken Beins. Der Mann setzt in meinem Beispiel zwei mal den rechten Fuß vor und zwei mal den linken, bis er die Marke von 12 überschreitet=2 Schritte

Und wie kommt man drauf, dass pro Schritt der Mann 3 die Frau
2 Einheiten zurücklegt?

Nun, das ist eine reine Rechenaufgabe. Der Mann macht bei zwei Schritten vier Beinbewegungen, die Frau bei drei Schritten sechs. Das kleinste gemeinsame Vielfache ist also zwölf. Alles eine Frage der Veranschaulichung. Man hätte das ganze auch mit 49 Wegeinheiten machen können, aber das erschien mir unhandlich :wink:

Gruß,
Christian

#6

noch einfacher:

(mann oben, frau unten, ganz klassisch)

R _ _ L _ _ R _ _ L _ _ R _ _ L _ _ R _ _ L _ _ R

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